大连市数学关于小数点的数学作文、和一些数学知识

2020年11月21日发(作者：解无畏)形式化本是数学科学的一个比较显著的特征，但是在中小学数学课程中如果过分追求形式化，就会走向问题的另一 面：注意了概念表述“精确”（是否真正精确，还属未知之数），却忽视了其实质和实际的背景；强调了定义、定 理的字斟句酌的推敲，却忽视了其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；强调了演绎推理的严密，却忽视了 合情推理以及其他非形式化的思维（如直觉、联想、顿悟等）所具有的数学创造性。特别是难以达成“体会数学与 自然及人类的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”和“具有初步的创新精神和实践 能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展” 的目标。①



其实，数 学是通过人类活动――问题解决、推理、表示、交流、评价一起发展起来的，儿童从小就通过他们的日常生活中的 经验逐步发展起相当复杂的关于数、式、形、数据和大小的非形式化思想。可以说，所有年龄的学生头脑中都存在 着大量的非形式化知识。非形式数学有很多载体。在实践中，我发现“数学作文”以它特有的形式，不拘一格的选 材要求，灵活的表达方式，能给学生提供一个广阔的数学舞台，能促进数学多元目标的实现。

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尝 试 性 实 践（一）



于是，我利用 2003 年布置寒假作业（四年级）的契机，给学生布置写一篇数学故事或一篇数学作文的任务。在指导时，我这样解释数 学作文，“数学作文内容是结合本学期的学习内容及学习中遇到的问题。指对某一题（课本内外都可）的独特解法 （要求比原解法简便并适用于同类题），或对数学学习的感悟，或在数学中的趣事、傻事。”。



看起来孩子们对这个作业的积极性都很高，寒假里就有学生陆陆续续以E- mail的方式发给我，要我帮着修改。寒假结束后我汇总了学生的数学故事和数学作文， 有几个孩子的作品写 的还蛮有童趣的。我试着将两个学生的作品投到“上城教育信息港”的“校际交流”，居然很快被挂到网上。想想 孩子们都花了不少心血，我又选择了一部分同学的作品，编了一份《数学作文报（寒假段）》，发到每个同学的手 中。孩子们看着手上的，想着下次的，有的问：下次我写的还能登吗？有的问：为什么我的文章在报上找不到？… …



在我分析学生上交的文章时，则发现了以下几个特点：

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1、数学童话比较多。我在布置作业的时候并没有界定什么叫数学故事，但发给他们人手一篇我指 导下一个学生事先写的数学故事《调皮的小括号》和《7和1》，是用拟人的形式写的，应该算是数学童话，结果 交上来的几乎全是给

了数字、符号以生命的数学童话和笑话。当然，给数学知识的载体――数字 、符号等以生命，让他们自己来说明数学知识，是一个比较容易着手做的方法，所以学生乐于采用。


2、有相当一部分学生对数学故事、数学作文的理解、认识有偏差。有的学生将数学故事理 解为：有数字的故事就是数学故事，有位同学将一个民间故事的主人公改名为小数点，然后用他自己的语言组织了 一下就交了上来，以为就是数学故事。有的则认为跟数学课有关的作文，就是数学作文，有位同学将一节数学课的 过程描述了一遍，就认为是数学作文。



根据学生的作业情况，我认识到：对学 生而言，数学童话及数学故事是一回事，而数学作文则有点不知所谓。



究竟什 么是数学童话、数学故事和数学作文呢？在查找了一些资料后，我发现，我国二十世纪七十年代后期起，以著名数 学科普作家李毓佩为代表的一些数学研究者发表了为数不少数学科普作品如《奇妙的曲线》等，其中如《有理数和 无理数之战》、《梦游0王国》等以生动活泼的童话形式来说明、表现数学知识或数学特点的童话故事，李老师自 己称之为：数学童话、数学故事。与之同步的，在国外也有同类的作品（应该比我们更早），如美国有本特别著名 的数学科普读物，叫《啊哈！灵机一动》，里面有个主人公叫奎贝尔教授，他老有些有趣的问题，并进行解决。中 国在上世纪八十年代专对学生出版的报刊、杂志上也经常有类似的作品，往往以猪八戒和孙悟空、智慧老爷爷、小 机灵等形象为主人公，进行闯关、游历等活动，在活动中会遇到一些有趣的数学问题，然后用有趣的方法去解决， 目前的这种形式的作品还是经常可以找到。这些作品从严格意义上讲是数学科普作品，但也可以算数学故事或数学 童话，因为这些作品的目的是为了让读者学到或了解一些数学知识。



而数学作 文，我们也经常可以在一些儿童类报刊、杂志上看到，不过作者往往是成人，是针对某一个知识，对学生们进行分 析、类比、归类等形式的讲解，以促进阅读者对该知识的了解为目的。



综合以 上情况，我认为，数学作文首先从词性上理解，它是作文的一种，因而从体裁、修辞而言可以使用作文的一切手段 ，但内容必须是数学学习过程中的理解、感受、疑问、创新，以及对生活中事物、现象产生的数学联想或用数学方 法进行解决的过程。而数学童话和数学故事可以作为数学作文的形式之一，就象童话和故事是小学作文中的一种。



尝 试 性 实 践（二）



基于 以上认识，开学后，我开始系统地指导、要求学

生来做数学作文，根据学生的实际情况，我首先 把切入口放在了“数学作文写什么”这个问题上。



一 、数学作文写什么


前文已说过，数学作文首先是一篇作文，其体裁、修辞应该是语文课的工具性特征 的体现，即怎么写数学作文不是数学课的任务，而写什么才是数学作文的核心问题。首先要做的是让学生在接受数 学作文这个新的名词后，将之与一般作文分开，也就是学生交给数学老师的数学作文中，必须含有一般作文中没有 的数学性。可以将整理出来的作文中典型的非数学作文和特征明确的数学童话作为范文分发给学生传阅，使学生在 比较、分析、讨论中明确：数学作文的数学性来自文章中对数学知识的认识、发现、理解、感受、疑问、创造等， 而不仅仅用数学名词代替普通作文中主人公的名字就是数学作文了，同理，如果一篇作文中的“数学”二字，用其 它诸如“英语”、“常识”等代替，不会让读者不解，也不是数学作文。所以，要写好数学作文，就要做个有心人 ，时常留心课内外自己感兴趣的数学问题，留心自己在数学学习和数学实践活动中观察、操作、讨论、交流、猜测 、归纳、分析、整理的过程，留心自己是怎么样去体验、发现、探究和创新的，并在数学作文中体现出来。