初二人教版数学2012年新课标全国卷理科数学

2020年11月21日发(作者：任达之)
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修
Ⅱ、IV）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部
分，答卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在本试卷
和答题卡相应位置上。
2．回答第I卷时，选出每小题答 案后，用铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
其他答 案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无
效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷
一
．
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
（1）已知集合则中所含元素的个数为
（A）3 （B）6 （C）8 （D）10
（ 2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两
地参加社会实
践活动，每个小组 有1名教师和2名学生组成，不同的安
排方案共有
（A）12种 （B）10种 （C）9种 （D）
8种
（3）下面是关于复数的四个命题
：； ：；
: 的共轭复数为； ：的虚部为
其中的真命题为
（A）, （B）, （C）， （D）,
（4）设，是椭圆：的左、右焦点 ，为直线 上的一点，是底角
为30°的等腰三角形，则的离心率为
（A） （B） （C） （D）
（5）已知为等比数列，则
（A）7 （B）5 （C）-5 （D）
（6）若执行右边程序图，输入正整数和实数，
输入则
（A）为的和
（B）为的算术平均数
（C）和分别是中最大的数和最小的数
（D）和分别是中最小的 数和最大的数
-7
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某
几何体 的三视图，则此几何体的体积为
（A）6 （B）9 （C）12 （D）18
（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物
线的准线交于和两点，，则
的实轴长为
（A） （B） （C）4 （D）8
（9）已知，函数在上单调递
减，则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
（10）已知函数，则的图像大致为







（11）已知三棱锥的所有顶点都在 球的球面上，是边长为1的
正三角形，为的直径，且=2，则此棱锥的体积为
（A） （B） （C） （D）
（12）设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为
（A） （B） （C） （D）

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考
题，每个试题考生都必须作 答。第22题~第24题为选考题，考
试依据要求作答。
二．填空题
：
本大题 共4小题，每小题5分。
（13）已知向量夹角为45°，且，则___________．
（ 14）设满足约束条件则的取值范围为_________．
（15）某一部件由三个电子元件按下图方 式连接而成，元件1
或元件2正常工作，
且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件 的
使用寿命（单位：
小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作互相
独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
______________．
元件1
元件2
元件3



（16）数列满足，则的前6 0项和为________．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17 ）（本小题满分12分）
已知分别为的三个内角的对边,
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面积为，求．

（18）（本小题满分12分）
某花店每天以每 枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，
然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：
元）关于当 天
需求量（单位：枝，）的函数解析式．
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位： 枝），
整理得下表：
日需求量
频数
14
10
15
2 0
16
16
17
16
18
15
19
13< br>20
10
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（ⅰ）若 花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单
位：元），求
的分布列、数学期望及方差；< br>（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购
进16枝还是17
枝？请 说明理由．
（19）（本小题满分12分）