-
绝密*启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）
数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷( 非选择题)两部分。答卷前，考生务
必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑 。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷
一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合
；,则
中所含元素
的个数为（ ）
【解析】选
，
，
，
共10个
（2）将
名教师，
名学生分成
个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由
名教师和
名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
种
种
种
种
【解析】选
甲地由
名教师和
名学生：
种
（3）下面是关于复数
的四个命题：其中的真命题为（
的共轭复数为
的虚部为
）
【解析】选
，
，
的共轭复数为
，
的虚部为
（4）设
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
【解析】选
是底角为
的等腰三角形
（5）已知
为等比数列，
，
，则
（ ）
【解析】选
，
或
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数
和
实数
，输出
，则（ ）
为
的和
为
的算术平均数
和
分别是
中最大的数和最小的数
和
分别是
中最小的数和最大的数
【解析】选
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
【解析】选
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为
此几何体的体积为
（8）等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，
与抛物线
的准线交于
两点，
；则
的实轴长为（ ）
【解析】选
设
交
的准线
于
得：
（9）已知
，函数
在
上单调递减。则
的取值范围是（
）
【解析】选
不合题意 排除
合题意 排除
另：
，
得：
（10） 已知函数
；则
的图像大致为（ ）
【解析】选
得：
或
均有
排除
（11）已知三棱锥
的所有顶点都在球
的求面上，
是边长为
的正三角形，
为球
的直径，且
；则此棱锥的体积为（ ）
【解析】选
的外接圆的半径
，点
到面
的距离
为球
的直径
点
到面
的距离为
此棱锥的体积为
另：
排除
（12）设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）
【解析】选
函数
与函数
互为反函数，图象关于
对称
函数
上的点
到直线
的距离为
设函数
由图象关于
对称得：
最小值为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部 分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生
都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要 求做答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量
夹角为
，且
；则
【解析】
(14) 设
满足约束条件：
；则
的取值范围为
【解析】
的取值范围为
约束条件对应四边形
边际及内的区域：
则
（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工
作，且元件3
正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均
服从
正态分布
，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命
超过1000小时的概率为
【解析】使用寿命超过1000小时的概率为
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-21 10:12，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/452553.html