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2012年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
一、选择题：本大题共12小 题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（ 5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，
则 B中所含元素的个数为（ ）
A．
3
B．6
C．8
D．10
2．（5分）将2名教师，4名学生分成2个 小组，分别安排到甲、乙两地参加社
会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案 共有
（ ）
A．12种
B．10种
C．9种
D．8种
3．（5分）下面是关于复数z=
p
1
：|z|=2，
p
2
：z
2
=2i，
p
3
：z的共轭复数为1+i，
p
4
：z的虚部为﹣1．
A．p
2
，p
3
B．p
1
，p
2
的四个命题：其中的真命题为（ ），
C．p
2
，p
4
+
D．p
3
，p
4
4．（5分）设F
1
、F
2
是椭圆E：
x=
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直 线
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心 率为（ ）
B．
C．
D．
A．
5．（5分）已知{a
n
}为等比数列，a
4
+a
7
=2，a
5
a
6
=﹣8，则a
1
+a
10
=（ ）
A．7
B．5
C．﹣5
D．﹣7
6．（5分）如果执行右边的程序框图，输 入正整数N（N≥2）和实数a
1
，a
2
，…，
a
n
，输出A，B，则（ ）
A．A+B为a
1
，a
2
，…，a
n
的和
B．
为a
1
，a
2
，…，a
n
的算术平均数
C．A和B分别是a
1
，a
2
，…，a
n
中最大的 数和最小的数
D．A和B分别是a
1
，a
2
，…，a< br>n
中最小的数和最大的数
7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1 ，粗线画出的是某几何体的三视
图，则此几何体的体积为（
）
A．6
B．9
C．12
D．18
8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y
2
=16x的 准
线交于点A和点B，|AB|=4
A．
，则C的实轴长为（ ）
C．4
）在区间[
D．8
，π]上单调递减，
B．
9．（5分）已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
则实数ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2]
10．（5分）已知函数f（
x）=，则y=f（x）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（5分）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长
为1的正三角形， SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）设点P在曲线
为（ ）
A．1﹣ln2
B．
上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值
C．1+ln2
D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．（5分）已知向量夹角为45°，且，则= ．
14．（5分）设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为 ．
15．（5分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工
作，且元件3正常工 作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单
位：小时）均服从正态分布N（
1000 ，50
2
），且各个元件能否正常相互独立，
那么该部件的使用寿命超过1000小时 的概率为 ．
16．（5分）数列{a
n
}满足an
+
1
+（﹣1）
n
a
n
=2n﹣1，则{a
n
}的前60项和为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知a ，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
﹣
b﹣c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每
枝10元的 价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
；求b，c．
asinC
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本文更新与2020-11-21 10:15，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/452554.html