-
WELCOME TO THE HOYO EDUCATION 环宇教育—做最负责任的良心教育
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中 ，只有一项是符合
题目要求的。
1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
（2）复数z＝的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2） ，…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若
所有样本点（xi， yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1 （B）0 （C） （D）1
（4）设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a >b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的
等腰三角形，则E的离 心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、 已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部， 则z=－
x+y的取值范围是
（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)
6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则
（A）A+B为a1,a2,…,aN的和
（B）为a1,a2,…,aN的算术平均数
（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6
（B）9
（C）12
（D）18
诚信
责任
专业
专注
保提高
学习咨询电话：
86062066 QQ
免费辅导：
1002450787
WELCOME TO THE HOYO EDUCATION 环宇教育—做最负责任的良心教育
8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为
（A）π （B）4π （C）4π （D）6π
9.已知 ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=
（A） （B） （C） （D）
10.等轴双曲线C的 中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则
C的实 轴长为
（A） （B）2 （C）4 （D）8
11.当0
12.数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第22-24题为
选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________
14.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
15.已知向量a,b夹角为45° ，且|a|=1，|2a－b|=，则|b|=
16.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA
(1)求A
(2)若a=2，△ABC的面积为，求b,c
18.（本小题满分12分）
某花店 每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，
剩下 的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需 求量n（单位：枝，n∈N）的
函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
诚信
责任
专业
专注
保提高
学习咨询电话：
86062066 QQ
免费辅导：
1002450787
WELCOME TO THE HOYO EDUCATION 环宇教育—做最负责任的良心教育
日需求量n
频数
14
10
15
20
16
16
17
16
18
15
19
13
20
10
(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当 天的利
润不少于75元的概率。
19.（本小题满分12分）
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底 面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点
(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
诚信
责任
专业
专注
保提高
学习咨询电话：
86062066 QQ
免费辅导：
1002450787
WELCOME TO THE HOYO EDUCATION 环宇教育—做最负责任的良心教育
20.设抛物线C：x 2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F
交l 于B，D两点。
（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；
（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，< br>n距离的比值。
21.（本小题满分12分）
设函数f(x)= ex－ax－2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f?(x)+x+1>0，求k的最大值 < br>请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号 。
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边 AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：
(Ⅰ)CD=BC；
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
诚信
责任
专业
专注
保提高
学习咨询电话：
86062066 QQ
免费辅导：
1002450787
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-21 10:17，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/452556.html