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2014年全国新课标数学考纲研读及命题分析
（函数部分）
九台一中高三数学组 李振龙
一.2012~2014年全国高考数学课标考纲的分析
纵观2012~2014年的新课标 高考数学考纲，整体感觉是：2014
年全国高考新课标数学《考试大纲》与2013年比，略有改变， 与2012
年基本相同。三年全国新课标数学学科《考试大纲》在考试形式，试
卷结构，知识要 求、能力要求、时间、分值（含选修比例）等几个方
面都没有发生变化。主要可概括为四个坚持：一是坚 持了对知识要求
的三个层次不变（1.知道（了解，模仿）2.理解（独立操作）3.掌握
（运 用，迁移））;二是坚持了对能力要求的五个能力和两个意识不变
（1.空间想象能力2.抽象概括能力 3.推理论证能力4.运算求解能力
5.数据处理能力6.应用意识7.创新意识）；三是坚持对个性品 质要求
的数学素养不变（数学视野，更快思维，科学态度）；四是坚持了对
试卷结构保持不变（ 1.试题类型2.难度控制）。
二.2011~2013年全国课标卷的分析
试卷 结构保持稳定；考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点
考查的原则；对能力的考查力度逐年提升。现 把2011~2013年全国课
标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下。
（一） 2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况
1
高考数学试卷考点分析
题型 题号
选
1
择
填
13
空
14
15
布）
2
2013
集合
复数的运算
2012
集合
排列组合
2011
复数的运算
函数基本性质
框图
概率
三角函数 角的终边
三视图
圆锥曲线（双曲线）离
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三角函数恒等变换 复数的运算 命题
框图
平面向量（夹角）
三角函数图像平移
排列组合
线性规划
三视图
解析几何（抛物线）
函数 命题
立体几何（体积）
不等式的解法
圆锥曲线（双曲线）
概率统计（正态分
圆锥曲线（椭圆）
数列
框图
三视图
心率
圆锥曲线（双曲线）
三角函数单调性
函数的图象
立体几何
本性质
函数
平面向量
线性规划
概率统计（正态分
立体几何
布）
函数
线性规划
圆锥曲线（椭圆）
二项式定理
定积分
平面向量 命题
三角函数 函数的基
解
16
17
三角函数 等差数列
数列通项公式
数列前n项和
数列前n项和
求角
解三角形
函数解析式
概率数字特征
线线垂直
二面角的大小
抛物线 圆的方程
点到直线的距离
函数解析式 单调
三角函数（解三角形)
数列通项公式
数列前n项和
线线垂直
二面角的大小
概率
概率数字特征
轨迹方程
点到直线的距离
参数求值
答
21
间
18
19
20
统计的数字特征
概率
面面垂直
二面角的大小
椭圆 圆的半径
圆的方程
函数解析式 单调区
区间
不等式恒成立问题
恒成立 取值范围
最值
线线相等
三角形相似
极坐标化直角坐标
四点共圆
圆的半径
轨迹方程
参数方程
解含绝对值的不等式
22选考
23选考
不等式恒成立问题
圆的切线证明
切割线定理 中位线
直角坐标系与极坐
标系间方程的转化
24选考
公共弦、参数方程
解含绝对值的不等
式
参数方程
解含绝对值的不等
式
恒成立 恒成立、分段函数
3
已知解集求参数
（二）2011年与2012年全国高考课标卷的对比：
1.题型题量稳定，难度偏大
2012年新课标全国高考数学试卷与2011年全国高考数学 试卷结
构相同。选择题比去年略难：填空题比去年多一个难题，特别是文科
12题（理科16题 ）相对难度较大，超出了当前考纲对数列部分的要
求，文科16题考查的只是比较灵活，也超出了文科学 生的实际水平，
很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪；解答题整体难于去年一
个档次。
2.重点热点知识，重点考查
2012年新课标全国高考数学试卷既考查全面又突出重 点，考查
内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等
高中数学模块，对 于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、
导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系 、圆锥曲线、概
率、统计的考查保持了较高的比例，对于其他非主干知识点也注意适
度考查，对 新增内容的考查与去年比重相当，重点考查算法、三视图、
概率与统计等知识点。
3.突出应用创新，区分度大
2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比去年的第4题不论从知识
还是能力上都高一个档次，第1 8题虽然与去年的第19题在形式上类
似，但从学生答卷反馈来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的 第
19题要高，所以还是要难一些。对于创新，首先是命题者的选材新，
4
解答题个个背景新颖，如理科18题，20题，23题等，其次是立意新，
如理科12题，理科16 题（文科12题）文科16题，、文理科的21题，
理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台 ，这也是多数考
生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。
4.试卷结构合理，背景公平
本套试题既考查了高中数学的基本概念的理解掌握，基本问题的
分析求解，又有常见的基本规律，基本结论的使用，也有各部分知识，
各种数学方法的综合运用，最显著 的特点是，紧扣教材，注重基础，
突出考查了逻辑推理能力和思维的灵活性，严谨性以及对理性思维的< br>考查，所运用的数学知识，解题方法，解题思路与解题技巧上基本没
有超出高考说明的范围，注意 通解通法，淡化特殊技巧，试题表达语
言和表达方式符合学生的实际，通俗易懂，有助于考生的阅读理解 ，
试题背景材料的取向贴近教材和考生的生活实际。
5.注重数学思想，强化能力
整卷注重考查数学能力和思想方法，主要考查数形结合、化归与
转化、分类与整合、函数与方程 ，空间想象能力、运算能力、思维能
力、实践能力、如理科第4、8、10、11、12、14、20、 22、23考查
了数形结合思想，理科第4、5、8、11、12、13、17、20、21、23考< br>查了函数与方程的思想；转化与化归思想几乎贯穿于每一道题目中，
尤其是理科第11、12、1 5、16、17、21题等考查了数与形的转化，
边与角的转化等，理科第16、21、24题考查了分 类与整合的数学思
想。
5
（三）2012年与2013年全国高考课标卷的对比：
1.连续两年的课标卷试题与早先的课标卷试题有很大的区别
近两年高考题中大纲卷试题的影 子很多，如2012年的11题、12题、
16题、所有的解答题（尤其是第17题），2013年的1 0题、12题、
14题、和解答题；这为我们高三备考提供了一定的方向；
2.课标卷试题文理科试题差距逐渐增大
2013年高考文理科完全相同的题只有文科第7题 （理科第5题）、第
11题（理科第8题）、文科第12题（理科第11题）、文科第13题（理
科13题）、文科16题（理科15题）、文科21题（理科20题）、三选
一试题，文科19题和理 科18题为姊妹题，这为高三复习文科教师提
出了更高的要求；
3.连续两年理科试卷中数列试题没有作为解答题出现，但作为选择加
大难度
（20 13年第12题）和填空（2012年第16题）分别成了压轴题，对
数列的复习应该适当的加大难度；
4.2013年试题在考察学生思维能力的基础上对学生的运算能力和化
简变形能力的考察更为 突出
（如 填空题和解答题），考察学生一般方法的基础上更加体现了学生
对考试答题技巧的 掌握和考场心理状态的考察，如（11题和12题）；
5.教材新增内容在连续两年的高考中连续出现.
如程序框图、三视图问题；立体几何中球的 接切问题（2012年理科
第11题，2013年理科第6题），数列中的递推关系求通项这两部分 6
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