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高二数学难2012-2017年高考文科数学真题汇编:立体几何高考题学生版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 10:23
tags:高考题, 立体几何, 高考文科数学

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2020年11月21日发(作者:鞠常)
2012-2017年高考文科数学真题
汇编:立体几何高考题学生版
学科教师辅导教 案
学员姓名
授课老师
授课日期及时段
年级
高三
2h
辅导科目

月日
数学
课时数
2018
—< br>年

次课

历年高考试题集锦(文)——立体几何
1.(20 14辽宁)已知m,n表示两条不同直线,
面,下列说法正确的是(
A.若
m//C.若
m
,n//,
表示平

.若
m

n
,则
m
n
n

m//n
B
n

m
,则
n//
D.若
m//

m
,则
n
2.(2014新标1文) 如图 ,网格纸的各小格都是正方形,
粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是
()B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱A.三棱锥
3.(2014浙江文) 设
m
、< br>n
是两条不同的直线,
不同的平面,则(
A.若
mn
、是两个


B.
第 2 页(共 26 页)

n//
,则
m

m//


m
C.若
m

m
4.(2013浙江文) 设m,n是两条不同的直线,α,β是两
个不同的平面.()
B.若m∥α,m∥β,

n

n
,则
m
D.若
mn

n
,,
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
则α ∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
则m⊥β
D.若m∥α,α⊥β,
5. (2015年广东文)若直线
l

l
是异面直线,
l
在平面 内,
121
l
2
在平面内,
l
是平面与平面的交线,则下列 命题正确

12
的是(
l
至少与
l

l< br>中的一条相交 B
A.
l

l

l
都相交
12
C.
l
至多与< br>l

l
中的一条相交
D.
l

l

l
都不相交
12
12
6.(2015年新课标2文)一个正方体被一 个平面截去一
部分后,剩余部分的三视图如下图
余部分体积的比值为(
A.
1
8
B.
1
7
C.
1
6
D.
15
第 3 页(共 26 页)
,则截去部分体积与剩

7.(2015 年福建文)某几何体的三视图如图所示,则该
几何体的表面积等于(
A.
822

22
B.
1122
C.
14
D.
15
2
1
11
8.(2014安徽)一个多面体的三视图如图所示, 则该多
面体的表面积为()
A.
213
B.
183
C.21
第 4 页(共 26 页)
D.
18
9.(2012福建)一个几 何体的三视图形状都相同、大小
均相等,那么这个几何体不可以是()
A.球B.三棱锥C. 正方体

该几何体不可能是(
A.
D.圆
10.(2014福建理) 某空间几何体的正视图是三角形,则

C.
圆柱
B.
圆锥四面体D.
三棱柱
11.(2012广东理)某几何体的三视图如图所示,它的体
积为( )
A.
12
B.
45
C.
57
D.
81< br>12(2012广东文

某几何体的三视图如图
体积为( )
72
(B)(A)
48
(C)(D)
1所示,它的
13.(2013 广东文)
某三棱锥的三视图如图所示,则该三
棱锥的体积是(
2

1
正视图
1
侧视图
俯视图
图 2
第 5 页(共 26 页 )
A.
D.
1
1
6
B.
1
3
C.
2
3
14.(2013江西文)
一几何体的三视图如右所示,则该几
何体的体积为(
A.200+9π
140+18π
15.(2012新标)
如图,网格上小正方形的边长为
线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为
1,粗

B. 200+18πC. 140+9πD.
A
.6
B
.9
C
.12
D
.18
16.(2013新标1) 某几何体的三视图如图所示,则该几何
体的体积为()
第 6 页(共 26 页)
C
.
1616
B
.
88
D
.
816
.
17.(2017·全国Ⅰ文)如图,在下列四个正方体中,A
168
A,
B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则
在 这四个正方体中,直线
()
AB与平面MNQ不平行的是
18、(2016年天津) 将一个长方形沿相邻三个面的对角线
截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如
图所示, 则该几何体的侧(左)视图为()
19、(2016年全国I卷)如图,某几何体的三视图是三个
半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径
28π
该几何体的体积是,则它的表面积是(< br>3
.若

(A)17π (B)18π (C)20π (D)28π 
第 7 页(共 26 页)
20、(2016年全国I卷)如平面
//平面CB
1
D
1
过正方体
I平面ABCDm
ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A,
I平面ABB
1< br>A
1
n
3
2
2
2
3
3
1< br>,,
,则m,n所成角的正弦值为(
(C)(D)
3

(A) (B)
21、(2016年全国II卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成
的几何体的三视图,则该 几何体的表面积为()
(A)20π
28π
(B)24π
(D)32π
(C)
22、(2016年全国III卷)如图,网格纸上小正方形的边
长为1,粗实现画出 的是某多面体的三视图,则该多面体
的表面积为(
(A)
18365

(B)
54185
(C)90
(D)81
第 8 页(共 26 页)
23、(2016年浙江)已知互相垂直的平面
若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则(

交于直线l.

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
2 4、(2017·全国Ⅱ文)如图,网格纸上小正方形的边长
为1,粗实线画出的是某几何体的三视图, 该几何体由一
平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为
()
B.63π C.42πD.36πA.90π
25.(2014湖北文)已知某几何体的三视图如图所示,
则该几何体的体积为________.
26. (2017·全国Ⅲ文)已知圆柱的高为1,它的两 个底面
的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体
积为()
3πππ
A.π B.C.D.
424
第 9 页(共 26 页)
27. (2014新标2文) 正三棱柱
侧棱长为
(A)
(D)
3
ABC
A
A
1
B
1
C
1
的底 面边长为
的体积为(
2


3D

BC
中 点,,则三棱锥
B
1
DC
1
(B)
3
2
( C)
1
3
2
28.(2017·北京文)某三棱锥的三视图如图所示,则该< br>三棱锥的体积为()
A.60 B.30 C.20 D.10
29.(2017·全 国Ⅰ文)已知三棱锥SABC的所有顶点都
在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥SABC的体积为9,
则球O的表面积为______ __.
1
30、(2017·山东文,13)由一个长方体和两个圆柱构
4
成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
________.
第 10 页(共 26 页)
31.(2012新标文) 如图,三棱柱
ABCA
1
B
1C
1
中,侧棱垂直底
1
面,∠ACB=90°,AC=BC=
A A
1
,D是棱AA
1
的中点。
2
(I) 证明:平面BDC⊥平面
BDC
1
(Ⅱ)平面

.
BDC
1
分此棱
柱为两部分,求这两部分体积的比
32.(2013新标2文)如图 ,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,
E分别 是AB,BB
1
的中点.
(1)证明:BC
1
∥平面A
1< br>CD;(2)设AA
1
=AC=CB=2,
AB=22,求三棱锥C-A
1
DE的体积.
第 11 页(共 26 页)
33、(2017·全国Ⅰ文)如图 ,在四棱锥PABCD中,AB
∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)证明:平面 PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥
8PABCD的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
3
第 12 页(共 26 页)< br>34.(2014山东文)如图,四棱锥
AP平面PCD,AD∥BC,ABBC
1AD,E,F
2
PABCD
中,
的中点.
.
分别为 线段
BE
AD,PC
(I)求证:
AP∥平面BEF
;(II)求证 :
平面PAC
35.(2014四川文) 在如图所示的多面体中,四边形
ACC1
A
1
ABB
1
A
1

都为矩形。< br>第 13 页(共 26 页)

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