高三数学考试3年高考(新课标)高考数学一轮复习 10.1计数原理、排列

2020年11月21日发(作者：牛盛林)

【3年高考】（新课标）2016版高考数学一轮复习 10.1计数原理、
排列与组合
A组 2012—2014年高考·基础题组
1. (2014四川,6,5分)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则
不同 的排法共有( )
A.192种 B.216种 C.240种 D.288种
2.(2014重庆,9,5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和 1个相声类节
目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A.72 B.120 C.144 D.168
3.(2012辽宁,5,5分 )一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种
数为( )
A.3×3! B.3×(3!)
C.(3!) D.9!
4.(2013山东,10,5分)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位 数的个数为( )
A.243 B.252
数,其中奇数的个数为( )
A.24 B.18 C.12 D.6
6.(2012课标全国,2,5分)将2名教师,4名学生分 成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加
社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安 排方案共有( )
A.12种 B.10种
对(a,b)的个数为( )
A.14 B.13 C.12 D.10
8.(2013浙江,14,4分)将A,B,C,D,E ,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排
法共有 种(用数字作答).

B组 2012—2014年高考·提升题组
1.(2014安徽,8,5分) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°
的共有( )
A.24对 B.30对 C.48对 D.60对
2.(2014福建,10,5分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理 及乘法原理,从1
个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+ a+b+ab表示出来,
如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把 红球和蓝球都取
出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的 蓝球、
5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.(1+a+a+a+a+a)(1+b)(1+c)
B.(1+a)(1+b+b+b+b+b)(1+c)
C.(1+a)(1+b+b+b+b+b)(1+c)
523455
523455
234555
4
3
C.261 D.279
5.(2012北京,6,5分)从0,2中选一个数字, 从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位
C.9种 D.8种
2
7.(2013福建,5,5分)满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax+2x+b=0有 实数解的有序数

D.(1+a)(1+b)(1+c+c+c+c+c)
3.(2 014广东,8,5分)设集合A={(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
)|x
i
∈{-1,0,1},i=1,2, 3,4,5},那么集合A
中满足条件“1≤|x
1
|+|x
2
|+ |x
3
|+|x
4
|+|x
5
|≤3”的元素个数为( )
A.60 B.90 C.120 D.130
4.(2013四川,8,5分)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的 数分别记为a,b,共可
得到lg a-lg b的不同值的个数是( )
A.9 B.10 C.18 D.20
5.(2012陕西,8 ,5分)两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现
的情形(各人输赢局次 的不同视为不同情形)共有( )
A.10种 B.15种 C.20种 D.30种
6.(2012浙江,6,5分)若从1,2,3,…,9这9个 整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不
同的取法共有( )
A.60种 B.63种 C.65种 D.66种
7.(2012山东,11,5分)现有16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从
中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种 颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为
( )
A.232 B.252 C.472 D.484
8.(2012大纲全国,11,5分)将 字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,
每列的字母也互不相同,则不同 的排列方法共有( )
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
9.(2012安徽,10,5分)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两 位同学之间最
多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换 ,
则收到4份纪念品的同学人数为( )
A.1或3 B.1或4 C.2或3 D.2或4
10.(2013重庆,13,5分)从3名骨科、4名 脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震
救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人 的选派方法种数是 (用数字
作答).










A组 2012—2014年高考·基础题组

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