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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答
题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无 效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小 题，每小题5分，共60分。在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
A．
2．设
A．
，
B．
，则
C． D．
C．
,则
D．
B．
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了
一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入
变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收
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入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过
了经济收入的一半
4．已知椭圆
A．
的一个焦点为
B． C．
，则的离心率为
D．
的5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线
的表面积为
A．
6．设函数
在点
A．
7．在
A．
B．
B． C．
. 若
处的切线方程为
C．
B．
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D．
中，为边上的中线，
E
为的中点，则
D．
为奇函数，则曲线平面截该圆柱所得的截面是面积为的正方形，则该圆柱
C．
8．已知函数
A．B．
C．
D．
D．
，则
的最小正周期为，最大值为
的最小正周期为，最大值为
的最小正周期为
的最小正周期为
，最大值为
，最大值为
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其
三视图如右图.
圆柱表面上的点
M
在正视图上的对
应点为
A
，圆柱表
面上的点
N
在左视图上的对应点为
B
，则在此圆柱侧
面上，从
M
到
N
的路径中，最短路径的长度为
A．
C．
10．在长方体
的角为，
B．
，
C．
，且
C．
则满足
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D．
，则
D．
的的取值范围
中，
B．
D．
，与平面所成
则该长方体的体积为
A．
11．已知角的顶点为坐标原点，始边与
x
轴的非负半轴重合，
终边上有两点
A．
12．设函数
B．
是
A．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数. 若，则
则
.
的最大值
B． C． D．
14．若，满足约束条件
为 .
15．直线与圆交于，两点，则
.
16．的内角，，的对边分别为，，. 已知
，
为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。第17～21题为必考题 ，每个试题考生都必须作
答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
已知数列满足，. 设.
，则的面积
（1）求，，；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
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（3）求
18．（12分）
的通项公式.
如图，在平行四边形
中，
折痕将
，. 以为
折起，使点到达点
.
平面；
上一点，且
D
的位置 ，且
（2）为线段
（1）证明：平面
上一点，为线段
的体积. ，求三棱锥
19．（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单
位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数
分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水[0，[0.1，[0.2，[0.3，[0.4，[0.5，[0.6，
量 0.1) 0.2) 0.3) 0.4) 0.5) 0.6) 0.7)
频数 1 3 2 4 9 26 5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水
量
频数
[0，[0.1，[0.2，[0.3，[0.4，[0.5，
0.1) 0.2) 0.3) 0.4) 0.5) 0.6)
1 5 13 10 16 5
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量
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数据的频率分布直方图；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35
的概率；
（3） 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？
（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所 在区间中
点的值作代表.）
20．（12分）
设抛物线，点，，过点的直线与交
于，两点.
的方程；
.
（1）当与轴垂直时，求直线
（2）证明：
21．（12分）
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本文更新与2020-11-21 11:18，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/452616.html