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2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷1
理科数学 本试题卷共623
1II
II卷3至5页.
2
3、
.
4 第Ⅰ卷
题5
合题目要求的.
1.设1
2
1
i
zi
i
z
A. 0 B. 1
2 C. 1 D. 2
2(1)
2
2
i
zii
|z|1
C.
2. 已知集合
220AxxxRCA
A.
12xx B. 12xx
C.
2|1|xxxx D.2|1|
220
xx(1)(2)0xx2x1x
B.
3.
则下列结论中丌正确的是
A.
B.
150分。考试用时120分钟。
.第Ⅰ卷1至3
.
12
xxxx
RCA12xx
C.
D.
37%274%
.故答案
为A.
4. 设nS为等差数列
na的前n3243SSS12a5a
A. 12
B. 10 C. 10 D. 12
3243sss
322143
3(32=2242
222
ddd
3(63)127
dd3d52410ad 52410ad
为B.
5. 321
fxxaxaxfxyfx
的切线方程为
A. 2
yx B. yx C. 2yx D. yx
fx为奇函数得1
a2()31,fxx
为yx
.故答案为D.
6. 在ABC
AD为BCE为
4
1
4
3
B. ACAB
4
3
4
1
4
1
4
3
4
0,0处
3
4
1
11131
()
22244
EBABAEABADABABACABAC
答案为A. 7.某圆柱的高为2
上的对应点为A
M到N
2 B.52 C. 3 D. 2
16. 圆柱表面上的点M在正视图
N在左视图上的对应点为B
A. 17
MN的长度5
2
案为B.
8.设抛物线x
yC4:2F0,23
2的直线不C交于N
M,
FNFM
A. 5 B.6 C. 7 D. 8
M(12),N(4,4)
FNFM8D.
9.已知函数
,0,
ln,0,xex
fx
xx
gxfxxa
.gx存在2a的取
值范围是
A.1,0
B.0, C.1, D.1,
()()
gxfxxa2()yfxyxa
N
2
4yxa)(xf1a
)(xf的图象如M
1a C.
10
圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BCAC
AB,.ABC
,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为3
21,,ppp
A. 2
1pp B.31pp C. 32pp D. 321ppp
∴区域Ⅰ的面积为11
222
2
S2
31
(2)22
2
S
区域Ⅱ的面积为2
2312
SS12pp.故答案为A. 11.已知双曲线1
3
:2
2
y
x
CO为F为CF的直线不C的两
条渐近线的交点分别为N
M,.若OMNMN
A. 2
3 B. 3 C. 3
2 D. 4
2
20
3
x
y3
3
yx
∵OMN
2
ONM
∴3
NMkMN方程为3(2)
yx.联立3
3
3(2)
yx
yx
2ABAC,则22BC
33
(,)
22
N
ON
MON
3
3
3MNB. 12. 已知正方体的棱长为1
所得截面面积的最大值为A. 4
33 B. 332 C.423 D. 23
11ABD
在与平面11ABD
为由各棱的中点构成的截面EFGHMNEFGHMN的面积122333
6
22224
S.
故答案为A. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)
生都必须作答.
第(22)~(23).
45分.
13.若xy满足约束条件220
10
0
xy
xy
y
32
zxy_______________.
标函数过点(2,0)时取得最大
max32206
z. 故答案为6.
14.记nS为数列
题考
na的前n
若21nnSa
6S_______________.
1121,
21,nnnnSaSa
12nnaa{}na为公比为又因为11121aSa
11a12n
na6
61(12)
63
12
S
故答案为-63.
15.从24位男生中选31
有__________
2
恰有112
2412
CC
恰有221
244
CC12416. 故答案为16.
16.2sinsin2
fxxxfx的最小值是______________________.
()2sinsin2
fxxx()fx最小正周期为2T2'()2(coscos2)2 (2coscos1)fxxxxx
'()0fx22coscos10xx1
cos
2
xcos1
x.
∴当1
cos
2
3
x或5
3
x,
当cos1,
x
x
∴53
()3
32
f.3
()3
32
f(0)(2)0
ff()0f
∴()
fx最小值为3
3
2
. 故答案为33
2
.
.
1712
在平面四边形ABCD90
ADC45A2AB5BD.
1cosADB
222
DCBC.1ABD
sin45sinADB
,∴2
sin
5
ADB,
∵90
ADB,∴
223
cos1sin
5
ADBADB. 22
ADBBDC,∴coscos()sin
2
BDCADBADBcoscos()sin
2
BDCADBADB,∴222cos
2
DCBDBC
BDC
BDDC
,∴22825
52
5
2522
BC
.∴5
BC. 1812
ABCD,
EF分别为,ADBCDF为折痕把DFCC到达点P
1PEFABFD
2DP不平面ABFD所成角的正弦值. 1,
EF分别为,ADBC//EFABEFBF PFBFEFPFF
BEABFDPEFABFD.
2PFBF
//BFEDPFED
又PFPD
EDDPDPFPEDPFPE
设4
AB4EF2PF23PE
过P作PHEF
EF于H
由平面PEFABFD
∴PHABFDDH 则PDH
DP与平面ABFD
由PEPFEFPH
232
3
4
PH
而4
PD3
sin
4
PH
PDH
PD
∴DP与平面ABFD所成角的正弦值3
4.1912
设椭圆2
2:1
2
x
CyFF的直线l不C交于,ABM
1l不xAM
2OOMAOMB
PFBF.
BFPEF
2,0.
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