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常点 数学2018年高考新课标全国1卷文科数学试题及答案解析.doc

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 11:24
tags:新课标, 文科数学试题, 高考

-

2020年11月21日发(作者:甘铁古)










绝密★启用前
2017 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学




















本试卷共 5 页,满分 150 分。
考生注意:
1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题
卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共

12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
2


B
=
x|3 2x
0
3
2
3

1.已知集合
A
= xx|
A.


,则









= x|x
A
B


B.


A B

C.


A B


x|x


D.


2


R
A
B=



















2.为评估一种农作物的种植效果,选了
n
块地作试验田

.


n
块地的亩产量(单位: kg)分
别为
x
1

x
2
, ,
x
n
,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A.
x
1

x
2
, ,
x
n
的平均数

C.
x
1

x
2
, ,
x
n
的最大值

3.下列各式的运算结果为纯虚数的是
A. i(1+i)

2

B.
x
1

x
2
, ,
x
n
的标准差
D.
x
1

x
2
, ,
x
n
的中位数
B. i
2
(1-i)

C. (1+i)

2

D.i(1+i)
4.如图,正方形

ABCD
内的图形来自中国古代的太极图

. 正方形内切圆中的黑色部分和白色
部分关于正方形的中心成中心对称

. 在正方形内随机取一点,

学 科 &网则此点取自黑色部




分的概率是




















A.
1




2
B.
8
-
π






C.
1




D.
π


4






2 4

5.已知
是双曲线 :
y
2
3
F


C
x


=1 的右焦点,

是 上一点,且 与 轴垂直,点 的坐标
P


C


PF


x


A


是 (1,3). 则△
APF
的面积为
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
2
M

N

Q
为所在棱的中点,
6.如图,在下列四个正方体中,
A

B
为正方体的两个顶点, 则
在这四个正方体中,直接
AB
与平面
MNQ
不平行的是




























x 3 y
7.设
, 满足约束条件
x y



x y

3,

1,



z x y
= +
的最大值为


y

0,

A. 0

B. 1

C. 2


D. 3
8. . 函数
y

sin2 x
1 cosx
的部分图像大致为










































9.已知函数
f (x)
ln x ln(2

x)
,则


A.
f (x)
在( 0,2
)单调递增
B.
f (x)
在( 0,2 )单调递减

C.
y
=
f (x)
的图像关于直线
x
=1

对称
n
2
n
10.如图是为了求出满足
3
D.
y
=
f (x)
的图像关于点(
1,0 )对称


1000
的最小偶数

n
,学

|

科网那么在

两个空
白框中,可以分别填入





































A.
A
>1000 和
n
=
n
+1

C.
A
≤1000 和
n
=
n
+1

11.△的内角
的对边分别为
B.
A
>1000 和
n
=
n
+2
D.
A
≤1000 和
n
=
n
+2
。已知
sin B sin A(sin C cosC ) 0


ABC

A、B、C

a、b、c

a
=2,
c
=

2
,则
C
=
A.

π

B.
π
6


C.
π
4


D.
π
3
12








2 2
12.设
A

B
是椭圆
C


x

y

1
长轴的两个端点,若

3

m
C
上存在点

M
满足∠
AMB
=120

°,

m
的取值范围是


A.
(0,1]
C.
(0,1]
[9,
[4,
)
)
B.
(0,
D.
(0,
3] [9, )
3] [4, )

二、填空题:本题共


4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

13.已知向量

a
=(–

1,

2),
b
=(
m


1).

若向量
a
+
b

a
垂直,则
m
=______________.

14.曲线
y

15.已知 a

4

O
的球面上,
SC
是球
O
的直径。 若平面
SCA
⊥平
16.已知三棱锥
S-ABC
的所有顶点都在球 面
π
,tan α =2,则cos (
(0, )
2

x
2
1
在点( 1, 2)处的切线方程为 _________________________.
x

π
) =__________。


SCB

SA
=
AC

SB
=
BC
,三棱锥
S-ABC
的体积为

9,则球
O
的表面积为

________。
三、解答题:共 70
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第


17~21 题为必考题,
每个试题考生都必须作答。第



22、 23 题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题: 60 分。






17.( 12 分)

S
n

为等比数列

a
n

的前

n

项和,已知

S
2
=2,
S
3
=-6.












( 1)求
a
n
的通项公式;
( 2)求
S
n
,并判断
S
n +1

S
n

S
n+2
是否成等差数列


18.( 12 分)














P-ABCD




AB
BAPCDP 90





APD 90
19.(

12
分)
8
3

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔



30 min 从该生产线上随机抽
16 个零件的 取一个零件,并测量其尺寸(单位:

cm).下面是检验员在一天内依次抽取的








尺寸:


抽取次序


1 2 3 4 5 6 7 8
零件尺寸


抽取次序

9


10 11 12 13 14 15 16
零件尺寸



经计算得
x


16


1
16 16 16
x
i
9.97


s

16


16
i 1



(x
i
x )
2
1

16
i 1

1 (
x
i
2
16x
2
) 0.212

16

i 1












(i
i 1
8.5)
2

18.439

( x
i
x)(i 8.5)


i 1
2.78
,其中
x
i

为抽取的第

i

个零件的尺寸,
i 1,2,
,16


x
i
i
(i 1,2, ,16)
的相关系数
1

()求
(

, )

寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若


r
,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺

| r | 0.25
,则可以认为零件的尺寸不随生
产过程的进行而系统地变大或变小).


( 2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在




( x 3s, x

3s)
之外的零件,就认为这条
生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.


(ⅰ)从这一天抽检的结果看,学



. 科网是否需对当天的生产过程进行检查
试剔除离群值, 估计这条生产线当天 (ⅱ) 在
( x 3s, x 3s)
之外的数据称为离群值,




生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到)





n
( x
i
x )( y
i

y )
附 : 样 本
( x
i
, y
i
) (i 1,2, , n)
的 相 关 系 数

r
i 1
n n

( x
i
x )
2






i 1 i 1
( y
i
y )
2
0.008

0.09

20.( 12 分)

A

B
为曲线
C

y
=


x
2

上两点,
A

B
的横坐标之和为

4.
4
( 1)求直线

AB
的斜率;

-


-


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