顾炎武手不释卷：初一上册数学的全部公式

2020年11月21日发(作者：郑鹤声)
第一章 丰富的图形世界
1. 棱柱有直棱柱和斜棱柱。
2. 图形是由点、线、面构成的。
3. 面与面相交得到线，线与线相交得到点。
4. 点动成线，线动成面，面动成体。
5. 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面 的交线叫做侧棱，棱柱的
所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
6. 用一个平面去截一个长方体，截出的面叫做截面。
7. 把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯
视图。
8. 平面图形是由一些不在同一条直线上的线段一次首尾相连组成的封闭图形。
9. 有一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
1.有理数：整数 正数、0、负数 ；无理数：分数 正数、负数
2. 比0高的数，叫做正数，用符号+（读作:正）来表示。
3. 比0低的数，叫做负数，用符号-（读作:负）来表示。
4. 0既不是正数，也不是负数。
5. 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，
规 定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
6. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
7. 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个
数互为相反数。0的相反数是0。
8. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
9. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
10. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
11. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
12. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
13. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，绝对值相等时和为
0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；一
个数同0相加，仍得这个数。
14. 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
15. 两数相乘，同号的正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
16. 乘积为1的两个有理数互为倒数。
17. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0数都得0。
0不能作除数。
18. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
19. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指
数。
20. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。
第三章 字母表示数
1. 用运算符号连接的数或表示数的字母的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是
代数式。
2. 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫
做合并同类项。
3. 在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4. 括号前 是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“-”号，把 括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
第四章 平面图形及其位置关系
1. 线段有两个端点；将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点；将线
段向 两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
2. 经过两点有且有一条直线。
3. 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
4. 角是具有公共端点的两条射线组成的图形，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
5. 角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的。
6. 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角
的平分线。
7. 我们通常用“‖”表示平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
如果 两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；两条直线相交，只有一个
交点。
8. 我们通常用“⊥”。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点
与直 线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
9. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
10. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
第五章 一元一次方程
1. 在一个方程中，只 含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程
叫做一元一次方程。
2. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。
3. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所的结果仍是等式。
第六章 生活中的数据
1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表
总体 中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形
统计图。
2. 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与
360°的比。
3. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
4. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
5. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
第七章 可能性
1. 生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然 事件。有些事情
我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件与不可能事件都是
确定的。
2. 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。 不确定事
件发生的可能性是由大小的。