八年级数学反思2018年高考全国一卷理科数学试卷

2020年11月21日发(作者：戎巨川)


2018 年普通高等学校招生全国统一考试（


I 卷）


理科数学




一、选择题：本题共


．设
z

12 小题，每小题

5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

i

1

i




2i

，则
| z |





A ．
0






B．

1

2


C．
1


D．
2








2．已知集合
A

A ．
x 1 x 2

C．
x | x

x x
2


x 2 0
，则

R
A =

B．
x 1 x 2

D．
x | x1











1

x | x 2

x | x 2


3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为 更好地了解该地区农村的经济收入

变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A ．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上


C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍




D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．设
S
n
为等差数列

A．
12


a
n


的前

项和，若
3S
3
S
2

S
4

，
a
1
B．
10


n
2
，则
a
5






C．
10

D．
12


5．设函数
f (x)

x
3


(a

1)x
2


ax
，若
f ( x)
为奇函数，则曲线
y

f (x)
在点
(0,0)

处的切线方程为

A ．
y

2x


B ．
y

x

3

4

C．
y 2x

D ．
y x



6．在
△

ABC
中，
A．
AB

AD
为
BC
边上的中线，



E
为

AD

的中点，则

EB


AC




3

4



1

4

AC






B．
AB



1

4

C．
AB

3

4

1

4

AC




D．
AB

1

4









3

4

AC







7．某圆柱的高为

2，底面周长为

16

，其三视图如图．圆柱表面上的点

M
在正视图上

的对应点为
A
，圆柱表面上的点

N
在左视图上的对应点为


B
，则在此圆柱侧面


上，从
M
到
N
的路径中，最短路径的长度为

A．
2 17

8











B．
2 5


C． 3


D ．2


．设抛物线

2

C

：

y=4x

的焦点为

F

，过点（

–2 0

， ）且斜率为








2

的直线与 C 交于 M， N

两点，则

FM

FN

=

3


A ．5


B ． 6

C． 7


D ．8


理科数学

1


9．已知函数
f (x)

e
x
， x

0，

g (x) f ( x)


x a
．若

g（

x）存在

2

个零点，则 a 的取值范围是


ln x， x

0，

A ．[ –1， 0）


B ． [0， +∞）

C． [–1， +∞）

D ． [1， +∞）
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角


形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC．△ABC 的三边所围成的区域记为

整个图形中随机取一点，此点取自


A ． p
1
=p
2

C． p
2
=p
3








I ，黑色部分记为

II ，其余部分记为

III ．在







I， II ， III

的概率分别记为 p
1
， p
2
， p
3
，则









B ． p
1
=p
3

D ．p
1
=p
2
+p
3

11．已知双曲线 C：

x
2
y
2

1
，O

为坐标原点，

F

为

C

的右焦点， 过

F

的直线与

C

的两条渐近线的交点分别为

















M
、

3

N
。
若
△
OMN 为直角三角形，则 |MN|=

A ．
3









B ． 3




C．2 3


D ．4



2

12．已知正方体的棱长为

A．
1，每条棱所在直线与平面





α所成的角相等，则

C．


α截此正方体所得截面面积的最大值
为

D ．

3 3





B．
2 3

3 2

3




4

3


4

2

二、填空题：本题共


4 小题，每小题

5 分，共 20 分。


x

2 y

x

y 1

y

0


2

0

0

，则 z








13．若
x
，
y
满足约束条件


3x 2y 的最大值为 _____________ ．


14．记 S
n
为数列

a
n

的前
n
项和，若

S
n

2a
n
1 ，则 S
6

_____________ ．


15．从 2 位女生，4 位男生中选


3 人参加科技比赛， 且至少有

1 位女生入选， 则不同的选法共有

_____________ 种．（用

数字填写答案）

16．已知函数


f

x

2sin x


sin2 x
，则
f x
的最小值是

_____________

．


三、解答题：共


70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第





17~21 题为必考题，每个试题考生都必须





作答。第

22、23 题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：


60 分。



17．（12 分）





在平面四边形

ABCD
中，

ADC 90
，
A 45
，

AB

2
，
BD 5
.

（ 1）求
cos ADB
；


（2）若
DC














2 2
，求
BC
.

理科数学

2