高一数学ppt2018全国高考新课标1卷文科数学试题(卷)(解析版).doc

2020年11月21日发(作者：莫金友)
2018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
1 卷
2．回答 选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合 A={0,2},B={-2,-1,0,1,2} ，则 A∩B=
A．{0,2}
解析：选 A

1-i

2．设 z= +2i ，则|z|=
1+i
1

B．
2
B．{1,2} C．{0} D．{-2,-1,0,1,2}
A．0

C．1 D． 2

1-i

解析：选 C z= +2i=-i+2i=i
1+i
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了 一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济
收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
建设后经济收入构成比例
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
解析：选 A
2 2
x
4．已知椭圆 C：
2
y
＝1 的一个焦点为 (2,0)，则 C 的离心率为
＋
a 4
1

A．
3
1

2
C．
2
2 2


D．
3

2
B．
解析：选 C ∵ c=2，4=a

2
-4 ∴a=2 2 ∴e=

2
2
2
-4 ∴a=2 2 ∴e=
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为
形，则该圆柱的表面积为
A．12 2π B．12π
O
1
，O
2
，过直线 O
1
O
2
的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方
C．8 2π D．10π
2
解析：选 B 设底面半径为 R,则(2R)

2R+2πR
2
=12π
=8 ∴R= 2,圆柱表面积 =2πR×
3
+(a-1)x
2
+ax，若 f(x)为奇函数，则曲线 y=f(x) 在点(0,0)处的切线方程为
6．设函数 f(x)=x

A．y=-2x
解析：选 D
B．y=-x
∵f(x)为奇函数 ∴a=1
C．y=2x
3
+x f ′(x=) 3x
2
+1
∴f(x)=x

D．y=x
f ′(0)=1 故选 D
7．在ΔABC 中，AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 E→B=
3
1


A．
A→B -
4
4
A→C
1
3


A→B - A→C
4 4
3 1

C． A→B +
4
4
A→C
1 1

B→A- B→C=-
2 4
1 1

B→A- (A→C-
A→B )=
2 4
3

4 4
D． A→B + A→C
1

3 1

A→B -
4
4
A→C
B．
1

解析：选 A 结合图形， E→B=-
2
( B→A
+B→D )=-
2
x-sin
2
x+2 ，则
8．已知函数 f(x)=2cos

A．f(x)的最小正周期为 π，最大值为 3
B．f(x) 的最小正周期为 π，最大值为 4
C．f(x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3
D ．f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 4
3 5

故选 B

解析：选 B f(x)=
cos2x+
2 2
9．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点
上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从
M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面
M 到 N 的路径中，最短路径的长度为
A．2 17 B．2 5 C．3 D．2
解析：选 B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长
10．在长方体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2 ，AC
1
与平面 BB
1
C
1
C 所成的角为 30

0
，则该长方体的体积为
A．8 B．6 2 C．8 2 D．8 3
0
解析：选 C ∵AC
1
与平面 BB
1
C
1
C 所成的角为 30

∴AC
1
=4 BC
1
=2 3 BC=2 ∴CC
1
=2 2
V=2 × 2× 2 2=8 2
，AB=2
11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a)，B(2,b)，且 cos2α=
|a-b|=
A．

1

B．

5

2 5

5 5
5
D．1
C．
2

2



5

1
3
2cos

2
α-1=
3
cos
2
∴sin


1

α=
6
2
6
∴
2
tan

解析：选B ∵cos2α=
2
α= α=
5
α-1=
2
α=
2
α=
2
α=

又|tan α|=|a-b| ∴|a-b|=

5
5
2
-x
，x≤ 0
12．设函数 f(x)= ，则 足满f(x+1)< f(2x) 的 x 的取值范围是
1，x>0
A． (-∞,-1] B．(0,+ ∞) C．(-1,0) D． (-∞,0)
解析：选D x≤ -1时，不等式等价于 2
-x-1
<2
-2x
,解得 x<1,此时x≤ -1满足条件
-1-2x
, 解得 x<0, 此时-1x>0时， 1<1 不成立 故选D
二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）
13．已知函数 f(x)=log
2
(x
2
+a)，若 f(3)=1 ，则a=________．
解析： log
2
(9+a)=1,即 9+a=2,故 a=-7
x-2y-2≤ 0
x-y+1≥ 0
14．若 x，y满足约束条件 ，则z=3z+2y 的最大值为_____________．
y≤ 0
解析：答案为6
15．直线y=x+1 与圆x
2
+y
2
+2y-3=0 交于 A,B 两点，则|AB|=________ ．
解析：圆心为(0,-1),半径 R=2,线心距 d= 2,|AB|=2 R
2
-d
2
=2 2
16．△ ABC 的内角 A,B,C 的对为别分边a,b,c，已知 bsinC+csinB=4asinBsinC，b
2
+c
2
-a
2
=8，则
________．
解析：由正弦定理及 bsinC+csinB=4asinBsinC 得 2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=

1
2

由余弦定理及 b
2
+c
2
-a
2
=8 得 2bccosA=8,则A为锐

3 8 3
角， cosA=
, ∴bc=

2
+c
2
-a
2
=8 得 2bccosA=8,则A为锐角， cosA=
2
3

1 2 3
∴S= bcsinA=

2
3
三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21题为必考，题每个试题考生都
必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60分。

2
3
，则
ABC 的面积为 △
17．（12 分）