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三年级数学上册期中试卷2020高考数学 试题质量分析报告 理

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 13:33
tags:高考, 高中教育

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2020年11月21日发(作者:詹徽)
2020高考数学 试题质量分析报告 理
一、试题分析
(一)总体评价
2020年是甘肃省首次进入新课标高考。总体看来,今年的数学试卷设计合理、梯度适
中、覆盖面广 ,以重点知识构建试卷的主体,既注重基础、通则通法,对知识点的考查又不
失灵活,突出能力立意,整 卷运算量不大,整体难度较去年有所下降。试卷平和贴切,起点
较低,坡度适中,层次鲜明。试题稳中求 变,难度与能力要求适合于我省考生。试题的命制
突出了日常教学以课本为主线、坚持对基础知识、数学 思想方法进行考查,宽角度、多视点、
有层次地考查了数学理性思维能力,考生对数学本质的理解能力及 考生的数学素养和潜能。
同时,试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,较好的实 现了新旧高
考的平稳过渡。试题充分体现为高校选拔优秀人才的功能,同时对中学教学有很好地导向作< br>用,但同时还得承认试题中出现的变化和新意,要想真正得高分,除了扎实的基本功,还需
要较高 的学科能力。总之,2020年的高考数学试题,清新淡雅,内蕴厚重,返璞归真,简朴优美,
平而不俗 ,锐意创新,很好地体现了数学本质,突出了选拔功能。
(二)考点分布
表1 试卷考点内容统计及所占分值
内容统计




(74分)
考点内容
集合、函数
统计、概率
算法
导数应用
数列、推理
不等式
复数
几何
(44分)
三角、
向量
(22分)

立体几何
解析几何
三角函数
解三角形
向量
几何证明与选讲
题号
1、8、10
5、14、19
6
21
3、16
9
2
4、7、18
11、12、20
15
17
13
22
分值
15
22
5
12
10
5
5
22
22
5
12
5
10



坐标系与参数方程
不等式选讲
23
24
10
10
第1题考查了解不等式、集合的交集运算,是基础概念、基本技能的考查,属简单题。
第2题 考查复数的四则运算,主要考查复数的概念、几何意义与四则运算等基础内容,
属简单题。
第3题考查了等比数列的的基本公式的应用,题目不难,计算量也不大。
第4题考查空间中线 线、线面、面面的位置关系的判断,考查学生的空间想象能力与
逻辑推理能力等数学素养,难易适中。
第5题考查二项式展开式定理,属容易题。
第6题考查程序框图的基础知识,难度不大。
第7题考查立体几何中三视图的有关知识,考查学生的空间想象能力,属中档题。
第8题考查了对数的运算、对数换底公式、对数函数的性质等基础知识,属中低档题。
第9题考查线性规划的基础知识,难度不大。
第10题主要考查函数与导数的关系。 第11题主要考查抛物线的定义、方程、几何性质及圆的基础知识,考查数形结合、方
程、转化与化 归等数学思想,考查学生分析问题与解决问题的能力。
第12本题主要考查直线方程的基础知识及数形 结合等数学思想,考查学生分析问题与
解决问题的能力。
第13本题考查平面向量的数量,难度不大。
第14题结合组合知识,主要考查古典概型,属中档题。
第15题主要考查两角和的正切公式,同角三角函数基本关系式, 三角函数在各个象限
的符号口诀等公式的灵活运用,属常考题,难易适中。
第16题主要考查 等差数列的前N项和公式的应用、导数求数列这一特殊函数的最值,
考查学生分析问题与解决问题的能力 。
第17题主要考查正余弦定理的应用、三角形面积公式、两角和的正弦定理、已知三角
函数 值求角、均值不等式等基础知识。三角函数与解三角形的综合性问题,是近几年高考的
热点,一般会出现 一个解答题与一至二个小题,难度不大。
第18题是立体几何题,以直三棱柱为载体考查空间直线与 平面平行等位置关系的证明、
二面角的求解,考查学生的空间想象能力与逻辑推理能力。立体几何一直以 来都是让广大考
生又喜又忧的题目.为之而喜是因为只要能建立直角坐标系,基本上可以处理立体几何绝 大
多数的问题;为之而忧就是对于不规则的图形来讲建系的难度较大,问题不能得到很好的解
决 。今年的立体几问题建系就存在这样的问题,很多考生由于建系问题导致本题的完成情况
不是很好。 < br>第19题主要考查统计与概率、频率、平均数、频率分布直方图等基础知识,属中档题
目,考查学 生分析问题、解决问题的能力。
第20题是解析几何问题,主要考查椭圆方程的求解、直线与椭圆的位 置关系、考查待
定系数法、设而不求思想,考查学生的计算能力及分析问题、解决问题的能力。
第21题是导数与函数综合题,属于压轴题,试题以含参指数函数和对数函数为基本函
数的复合函数, 考查函数的极值、单调性、证明不等式等知识,考查分类讨论的思想和等价
转化的思想,综合性较强,对 考生的思维品质和思维能力以及综合运用知识的能力要求较高。
本题层次分明有利于考查各类学生和高分 生的选拔,因思维难度较大,多数学生无法入手。
第22题主要考查圆的切线、割线、圆内接四边形、 勾股定理等平面几何知识,考查数
形结合思想、分析问题与解决问题的能力。
第23题主要考 查坐标系与参数方程的基础知识,熟练掌握这部分的基础知识是解答本
题的关键。
第24题不 再是以往的含绝对值的不等式的问题,而是不等式的证明问题,熟练掌握这
部分的基础知识是解答本题的 关键。
(三)主要特点
1.立足基础,全面考查,突出重点
本试卷对数学基础知 识的考查要求既全面又突出了重点,支撑数学学科知识体系(三
角函数、函数与导数、数列、立体几何、 解析几何、概率与统计等)的重点内容是构成试卷
的主体(详见表2)。试卷从考生熟悉的基础知识入手 ,进行全面考查。试题以较大的篇幅
考查基础知识,如集合、复数、线性规划、二项式定理、程序框图、 平面向量等等,即便是
有些骨干知识也考得较为基础,如三角函数、数列、立体几何等等。知识点考察全 面,12
道选择题、4道填空题知识覆盖面比较全面,多数题比较简单,并表现出“对小知识点小题考”的原则,如二项式定理、复数、线性规划等内容都用小题考查。试卷着重考察了数学的
基本概念 ,包括基本运算、基本的法则、基本的定理。比如第1题考察了集合的交集运算,
很基本;第2题是复数 代数形式的乘除运算,第3题是考察等比数列的求和、通项公式的简
单应用。多数解答题虽有一定的综合 性,也都是由若干个基础题整合加工而成,重点核心内
容在试卷中占有较高比例。

表2 主干知识试题统计表
主干知识
三角函数
数列
概率与统计
立体几何
解析几何
函数与导数
选修内容



表3 基础题、能力题分布
题型
基础题
题号
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、16、
17(1)、 18(1)、20(1)、21(1),
能力题

2.试题结构合理,难度适中
试卷无偏题、怪题出现,基本排列结构是由易到难,有利于稳定考生的情绪,有利于
考生水平的 发挥,有利于各个层面的考生的发展。本试卷大多数题所用方法较为常规,延续
以前试题格式,体现了平 时教学重视“通性通法”,淡化“技能、技巧”的原则。整体难度
稳中有降,如17、18、20三个解 答题,特别是有关数列问题的20题可以说是历年来全国理
科卷有关数列问题最简单的一次;19立体几 何因建立空间直角坐标系或确定点的坐标有一
定难度;填空、选择题基本和往年出的没有过多的差别,整 体难度也比较平稳,只是11、
12两题,综合能力要求较高,有一定的难度。
12、19、20(2)、21(2)
题号
15、17
3、16
14、19
4、7、18
11、12、20
8、10、21
22、23、24
分值
17
10
17
22
22
22
10
比例
11.3%
6.7%
11.3%
15.7%
15.7%
15.7%
6.7%

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