数学三怎么学高二数学必修5测试题.doc

2020年11月21日发(作者：杭世骏)



高二数学必修
5 测试题






一．选择题（共 12 题，每题 5 分）
1．在 ABC 中，已知 a=1， b=
A 、60° B、 60°或 120°
3
, A=30

°，则

B

等于
（


）

2．等差数列 {a
n
} 中，已知
a
1
＝ ，
a
2

a
5
＝ 4， a
n
＝ 33，则 n 为


1
C、 30°或 150° D 、120°

（


）
3

A 、50 B、 49

C、 48

D 、47

3．已知等比数列 {a
n
} 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为
（
A 、15 B、17

C、19 D、 21

4．三个数 a， b，c 既是等差数列，又是等比数列，则 a，b， c 间的关系为 (
A 、
b a
则 c 等于
A 、
5
6．已知数列
A 、80
A 、18
A 、 ac > bd

）

)

c b
B

、

b
2

ac

C、
a
b c

D 、
a b c 0
（


02
5．在三角形 ABC 中，已知
C =
120
，两边
a,b
是方程
x
3x 2
0
的两根，
）




a
B 、
7


S
C、
11
2n n 1

D、
13
n
的前 n
项和
n

B、40
B、 6

C、 20
C、2
3
，则
a
5

的值为

D、10






（

）
）




7．若实数 a、 b 满足 a+b=2，则 3
a
+3
b
的最小值是

（

D、2
4

3

8.若 b<0B 、
a
c

b



（ ）



C、 a + c > b + d

D 、 a－ c > b－ d

d




9.数列
{ a
n
}
满足
a
n 1

a
n


n
，且
a
1
1
，则
a
8
（

）．

B． 28

C．27

10.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距

为
45
，那么塔的高度是（

）米．

D．26

20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为


30
，测得塔基的俯角








3

D．
30
A ．
20(1
B．
20(1
C．
20(1
)

3)

2

2222
11．在
ABC
中，若

b

sin

C c sin B
2bc cosB cosC

，则

ABC

是
A ．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形
C． 7



3
)
3

（

）．


12
．等差数列
{ a
n
}
满足
7a
5
5a
9

，且
a
1


17
，则使数列前
n
项和
S
n

最小的
n
等于（


）．





A ．5

B．6

二．填空题（共

4 题，每题 4 分）

2

D． 8








1

,则A与 B的大小关系是
。

13
．已知 0<2a<1,若 A=1+a , B=
1 a

2
10n (n
1，2，3， )
，则此数列的通项公式
14
．若数列
a

的前
n
项和
S
n

n

n



．



15
．在
△ ABC


中，若
tan A

1

3


，
C



150
，

BC

1
，则
AB



．



ABC
中，
a、 b、 c
分别
16
．
是
①
b 26 , c 15, C 23
；
③
A

A、 B、 C
的对边，下列条件
②
a 84 , b 56, c
④
a
15, b

























34 ,B 56 , c
68
；

74
；

10, A 60

能唯一确定
ABC
的有

（写出所有正确答案的序号） ．

三．解答题（共

6 题， 17,18,19,20,21 每题 12 分，22题 14分）

17
、已知等差数列前三项为
a, 4,3 a
，前
n
项的和为
s
n

，
s
k

＝

2550.
k
2

1

1
1 1

的值；
（）求
（ ）求
a
及


s
1

s
2

s
n



2























18、设
{ a
n

}
是一个公差为

d ( d 0)
的等差数列，它的前

10
项和

S
10

110
，且满足
a
2

a
1
a
4

．
19 ．
在
△ABC
中，已知
B























45
，
D
是
BC
上一点，
A

AD
5, AC 7,DC 3
，求

AB
的长．
B

D

C
20．在
△

ABC
中，
tan A

1
4

，
tan B
3
5
．



（Ⅰ）求角
C
的大小；





















（Ⅱ）若
△ ABC
最大边的边长为
17
，求最小边的边长．
21．某村计划建造一个室内面积为

2
800
m
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保
留 1
m
宽的通道， 沿前侧内墙保留 3
m
宽的空地。 当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大。最
大种植面积是多少




















22.已知等比数列 {a
n
} 满足 a
1
+a
6
=11，且 a
3
a
4
=.
32
（ 1）求数列 {a
n
} 的通项 a
n
；
9