数学家的成就高二数学必修五知识点归纳

2020年11月21日发(作者：鱼龙)
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高二数学必修五知识点归纳
第一章解三角形
1、三角形的性质：
①.A+B+C=,
AB2


2

C2
sin
AB2
cos
C2
②.在= 508;ABC中,ab
BsinA＞sinB,

c,abc;A＞＞＜
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A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B
③.若ABC为锐角，则AB＞

2
,B+C＞

2
,A+C＞

2
;
a2b 2＞c2，b2c2＞a2，a2＋c2＞b22、正弦定理与
余弦定理：①.
(2R为ABC外接圆的直径)
a2Rsin
A、b2RsinB、c2RsinCsinA
a2R
、
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sinB
12
b2R
、sinC
12
c2R
12
acsinB
2
2
2
面积公式：SABC
2
2
2
absinC
2
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bcsinA
2
2
②.余弦定理：a ;bc2bccosA
bac& #61485;2accosB
cab2abco sC
bca
2bc
2
2
2
cosA、cosB
ac
b
2ac
222
、cosC
abc
、
、
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2ab
222
3第二章数列
1、数列的定义及数列的通项公式：
①.anf(n)，数列是定义域为N
的函数f(n)，当n依次取1，2 ，时的一
列函数值②i.归纳法
若S0 0，则an不分段；若S00，则an分段iii.若
an= 483;1panq，则可设
an1᠄ 3;mp(anm)解得m,得等比数列
an&# 61483;m
Snf(an)
iv.若Snf(an)，先求a
1得到关于an1和an的递推关系式
S ;f(a)n1n1Sn ;
2an1
例如：Sn2an1先求a 1，再构造方程组：
（下减上）
an1& #61501;2an12an
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᠗ 8;Sn12an11
2.等差数列：
①定义：a
n1an=d（常 数）,证明数列是等差数列的重要工具。
②通项d0时，an为关于n的一次函数；
d＞0时，an为单调递增数列；d＜0时，a
n为单调递减数列。
n(n1)2
③前nna1
d，
d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也
成立。
④性质：ii.若an为等差数列，则am，amk，< br>am2k，…仍为等差数列。iii.若an为等差
数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项，则有A3.等比数列：
①定义：
an1an
q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。