大学生数学竞赛时间贵州省人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.5等比数列的前n项和同步测试

2020年11月21日发(作者：和亲仁)

贵州省人教新课标A版 高中数学必修5 第二章数列 2.5等比数列的前n项和 同步测
试

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） 已知数列{an}，如果
A . 2n+1－1
B . 2n－1
C . 2n－1
D . 2n +1
是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（ ）
2. （2分） 以双曲线
（ ）
的离心率为首项，以函数的零点为公比的等比数列的前n项的和
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在各项均为实数的等比数列
A . 2
B . 8
C . 16
D . 32

中， ， 则 （ ）
第 1 页 共 10 页

4. （2分） 已知等比数列的前三项依次为 ， 则数列的通项公式=（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017·新课标Ⅱ卷理) 我国古代数学名著《算法 统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光
点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思 是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层
灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ）
A . 1盏
B . 3盏
C . 5盏
D . 9盏
6. （2分） (2018·茂名模拟) 是数列
（ ）
A .
B .
C .
D .




的前 项和，且对 都有 ，则
7. （2分） 在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ,则该数列的前10项和为（ ）
A . 2-

第 2 页 共 10 页

B . 2-
C . 2-
D . 2-
8. （2分） (2018高二上·西安月考) 各项都是正实数的等比数列{an}，前n项的和记为Sn ， 若S10＝10，
S30＝70，则S40等于（ ）
A . 150
B . －200
C . 150或－200
D . 400或－50
9. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知等比数列{ }中， =2，则其前三项的和 的取值范围是
（ ）
A . (- ，-2]
B . (- ,0) (1,+∞)
C . [6,+ )
D . (- ,-2] [6，+ )
10. （2分） (2017·郴州模拟) 算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍
塔 七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，< br>共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯．
A . 14
B . 12
C . 8
D . 10

第 3 页 共 10 页

11. （2分） (2018高一下·六安期末) 已知数列 中， ，则
等于（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知等比数列公比为 ， 其前n项和为 ， 若成等差数列，则等于（
A . 1
B .
C . 或1
D . 或
13. （2分） (2017高一下·玉田期中) 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2 ， 则此数列的公比q=（
A . ﹣2或﹣1
B . 1或2
C . ±1或2
D . ±2或﹣1
14. （2分） 已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣ ， 则{an}的前10项和等于（ ）
A . ﹣6（1﹣3﹣10）
B .
第 4 页 共 10 页

）
）



C . 3（1﹣3﹣10）
D . 3（1+3﹣10）
15. （2分） 设数列
则；
的前n项和为 ， 关于数列有：①若数列既是等差数列又是等比数列，
②若
正确的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
， 则数列是等差数列；③若 ， 则数列是等比数列.以上判断中，
二、 填空题 (共5题；共5分)

16. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知数列
，令集合
顺序排列构成的数列记为
，
．则数列 的前28项的和
的通项公式是
， ．将集合
，数列 的通项公式是
中的元素按从小到大的
________．
17. （1分） (2018·河北模拟) 在等比数列
， ，则数列
中， ，且 与 的等差中项为17，设
的前 项和为________．
18. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 某人玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗
石 子，…，第n次走n米放2n颗石子，当此人一共走了36米时，他投放石子的总数是________．
19. （1分） (2013·北京理) 若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5= 40，则公比q=________；前n项和
Sn=________．
20. （1分） (2020·乌鲁木齐模拟) 造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修 整
切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以

、 、…、 ； 、 、…、 等标
第 5 页 共 10 页