数学中考压轴题及答案高中数学必修5期末测试卷.doc

2020年11月21日发(作者：师陀)








高中数学必修五测试卷
一、

选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。 ）

A．


1、设 a＞1＞b＞－ 1,则下列不等式中恒成立的是
1 1
a
B．
1 1
(
2

)
D．a
＞ 2b
）
D． 4
2

C．a＞b

b a b

2. 在等比数列
{ a
n
}
中，已知
a
1
a
3
a
11
8
，则
a
2
a
8

等于（
A．16
3．不等式

x

B． 6
2
的解集为






C．12

(

1
x
)
)
A.
[1,
4、不等式组

B.
[ 1,0)


C.
(
, 1]
D.
( ,1] (0, )






y x 1
y
3 x 1
的区域面积是 (

)
A ． 1


B．
1
2

C．
5. 已知首项为正数的等差数列
a
n
满足 :
2010 2009
则使其前 n 项和
S
n
0
成立的最大自然数

n

是（
A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019
a
5
2

D．
3
2
a

0
,
a
2010
a
2009
0
,







）.
6、在△ ABC 中，若
lg sin A
lg cos B lg sin C
lg 2
，则△

ABC

的形状是（
）
A ．直角三角形 B．等边三角形
ab
C．不能确定

7．设
a
0, b
0.
若

3是3

与3
的等比中项，则


1 1
D

D．等腰三角形

）










的最小值为（

a b

A

8

B

4


C 1


1
4


8、如图 :
D ,C , B
三点在地面同一直线上，
, a

DC







a ，从
C, D
两点测得 A 点仰角分别是

，则 A 点离地面的高度 AB 等于

sin

(








)
A.
asin
sin
B.
a sin
cos







A







sin


C
a sin





cos


D .
a cos


sin



sin

cos


B C


D
9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一
个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有
13
个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）






















A．91




B．127

C．169

D．255
10、若正项等差数列 { a
n
} 和正项等比数列 { b
n
} ，且 a
1
=b
1
,a
2n-1
=b
2n-1
,公差 d＞ 0,则 a
n
与 b
n
（ n≥3）
的大小关系是（

A ．a
n
＜b
n



）







，







B． a
n
≥b
n

ax


C．a
n
＞ b
n




D． a
n
≤b
n
()


11
、若不等式




2


x



1 0



对于一切



x
1


A. －2






B.
－
5

0
2

a
成立，则



的最小值是






C.－ 3







D.0


2


12、已知数列 a
n
的前 n 项和 S
n


n 1
1
n 1
1)( ) ]( n 1,2,
), 其中 a、 b 是非
a[ 2
()]
b[ 2 (n

2

2

1
零常数，则存在数列 {
x
n

},{
y
n

}

使得

A.
a
n
B.
a
n
(

)


















x
n

y
n
,其中 { x
n
}
为等差数列，

{
y
n

}

为等比数列

x
n
y
n
, 其中 { x
n
}
为等差数列，

{
y
n

}

都为等比数列









C.
a
n
x
n

y
n
,其中 { x
n
}
和

{
y
n

}

都为等差数列

D.
a
n
x
n

y
n
,其中 { x
n
}
和

{
y
n

}

都为等比数列

二、填空题： ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分。)

13．在 ABC 中，
A

60
0
, b 1,
面积为
3
，



























a

b c

则
sin A sin B sin C


.















14.已知数列 a
n
满足
2a
1
2
2
a
2
2
3
a
3
ggg 2
n
a
n
则 a
n
的通项公式



4
n

1


。




15、等差数列
{ a
n
}
,
{ b
n

}
的前
n
项和分别为
S
n

,
T
n

,若

S
n


2n
,则
a
n
b
n

=


T
n

3n 1

16.某公司租赁甲、乙两种设备生产

A,B 两类产品 ,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类
产品 10 件 ,乙种设备每天能生产 A
200 元,设备乙每天的租赁费为 300
所需租赁费最少为 _________元.

类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为
元,现该公司至少要生产 A 类产品 50 件,B 类产品 140 件,






三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分。）
2




18．（本小题满分 12 分）在△ ABC 中，角 A，B， C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosC－ccos
（ A+C ）=3acosB.
（ I）求 cosB 的值；
（ II ）若
BA BC

2
，且
a


















6
，求

b

的值

.
19.（ 12 分）已知数列
{ a
n

}
满足
a
n

2a
n 1

2
n
1(n N
*
, n 2)
，且
a
4
81
（1）求数列的前三项
a
1
、

a
2
、

a
3
的值；

（2）是否存在一个实数






















，使得数列
{
a
n
2
n
}
为等差数列？若存在，求出

的值；若不
存在，说明理由；求数列

{ a
n
}
通项公式。


















20、（本小题满分
12 分）


已知数列

{ a
n
}
的 前
n
项 和 为
S
n
， 且 有
S
n
























1 n
2


11 n



b
n 2





2b
n 1
b
n
0 ( n
N
)
，且
b
3





*
2

2
， 数 列
{ b
n
}
满 足


11
，前
9 项和为 153；
{ b
n
}
的通项公式；
（1）求数列
{ a
n
}
、



（2）设
c
n


3









(2a
n
11)(2b
n
1)
，数列
{ c
n
}
的前
n
项和为
T
n

，求使不等式
T
n




















k

对一
57




切
n N
*

都成立的最大正整数

k 的值；