高中数学单调性高二数学必修五全套导学案及答案(人教A版)

2020年11月21日发(作者：段文杰)
高二数学必修五全套导学案及答案（人教A
版）

．1．1正弦定理
【学习目标】
．掌握正弦定理的推导过程；
．理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；
．能应用正弦定理解斜三角形
【重点难点】
正弦定理及其应用；解三角形中知两边一对角型中解的
判断。
【知识梳理】
．正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正
弦比相等，
即
===2R
．正弦定理的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：
两角和任意一边，求其它两边和一角；
两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它
的边和角
．中，已知及锐角，则、、满足什么关系时，三角形无
解，有一解，有两解？:
⑴若A为锐角时:⑵若A为直角或钝角时:
【范例分析】
例1．已知下列三角形的两边及其一边对角，先判断三
角形是否有解？有解的作出解答。
①；②；
③；④。
在中,,若有两解,则的取值范围为
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
例2．在△ABc中，已知，求的值；
在△ABc中，已知，求的值。
例3．在△ABc中，已知AB=l，∠c=50°，当∠B多大
时，Bc的长取得最大值.？
△ABc的三个角满足A
在中，，求的外接圆半径和面积。
【规律总结】
．正弦定理的特殊功能是边角互换，即利用它们可以把
边的关系转化为角的 关系，也可以把角的关系转化为边的关
中，也常会用到正弦定理。正余弦定理的边角互换功能
①，，
②，，
③==