数学小能人高二数学必修五第一次月考试题

2020年11月21日发(作者：周海媚)
高二数学必修五第一次月考试题
要高二数学第一次月考试题
一、选择题：(每小题5分 ，共50分)
1.ΔABC中, a = 1, b = , ∠A=30°，则∠B等于( )
° °或120° °或150° °
2.已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面
积为( )
3.若，且，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
4.已知{an｝是等比数列，且公比
则( )
( )
5.在锐角三角形 中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设
B=2A，则的取值范围是( )
A.(-2，2) B.( ，) C.( ，2) D.(0，2)
6.在△ABC中，若a = 2bsinA , 则B为( )
A. B. C. 或D. 或
( ) 7.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则
A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5
8.某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，
结果他离出发点恰
好km，那么x的值为( )
A. B. 2 C. 2 或D. 3
9.在等差数列{an｝中，前n项和为Sn，若S16—S5=165，则的
值是( )
A. B. D.
10.各项为正数的等比数列
是( )
A. B. C. D. 或
二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题5分，共20分).
的公比， 且成等差数列，则的值
11.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔
B 在北偏东，行驶4h
后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
离为km.
12. 13、已知不等式x2-ax-b0的解集为
13.已知数列的前项和，则数列的通项公式为
1 4.在等差数列中，已知+ + =39，+ + =33，则+ + =
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
分).
15.(12分)已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c= ，解此三角形.
(共80
，这时船与灯塔的距
16、(14分)根据所给条件，判断△ABC的形状.
(1)acos A=bcos B; (2) = = .
18、(14分)已知数列
证明：为等差数列;
17. (14分) 已知数列的各项为正数，其前n项和，设(1)求证：
数列是等差数列，并求的通项公式;
( 2)设数列的前项和为，求的最大值。
19、(14分)设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列( 要指
出首项与公比)(2)求数列的通项公式.(3)求数列的前n项和.
20.(12分) 某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发
的一条公路，走向是南偏东
处有一人正沿 公路向城
40°，在C处测得公路距C 31千米的B
A走去，走了20千米后到达D处，此时CD
A? 间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城
一、选择题
1-5、BCDBB 6-10、DACCB
二、填空题
11、12、450 13、14、27
15.解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所
有的边长与角的大小.
由正弦定理得sin C= sin 45
∵csin A= × = ，a=2，c= ，
∠C=120°，
°= ? = .
∴本题有二解，即∠C=60°或