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作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 16:42
tags:高一数学, 试题, 答案

-

2020年11月21日发(作者:廖灿辉)











澄海中学 2008 — 2009 学年度第一学期末考试

高一级数学科试卷

班级

姓名

座号




本试卷分选择题和非选择题两部分,共

注意事项:

4 页,满分

150 分.考试时间

120 分钟.


1.答第一部分 (选择题 )前,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在
答题卡上.

2.每小 题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答 案,不能答在试题卷上.

3.考生务必将第二部分 (非选择题 )的解答用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷的框线
内,框线外的部分不计分.

4 .考试结束后,监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回,试卷考生
自己保管.




第一部分(选择题,共

50 分)




一、选择题:本大题共有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.请把它选出后在答题卡上规定的位置上用 铅笔涂黑.

1.过两点( –1, 1)和( 3,9)的直线在 x 轴上的截距为(

A .






3

2

B.

2

3


C.




2

5





E


2.点 E, F, G, H 分别为空间四边形 ABCD中

AB, BC, CD, AD的中点, 若 AC=BD,且

AC与 BD成 90
0
,则四边形 EFGH是(







A. 菱形

B.

梯形






D. 2






A







H



D






G




C. 正方形


D.


空间四边形



B



F


(第




3.到直线 3x-4y+1=0

的距离为 3,且与此直线平行的直线方程是

A 、3x-4y+4=0

C、3x-4y+16= 0

4.如果直线
x 2ay

A. 0






B 、 3x-4y+4=0 或 3x-4y-12=0

D、 3x-4y+16=0

或 3x-4y-14=0

1 0
与直线
(3a

B.
1)x ay 1

C.0或1

0
平行,则

a

等于(

D.0或


2题图)


















C



1

1

6


6

5.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形

A
'

B
'
O

'

,若










y

A

O
'
B
'
1
,那么原

ABO 的面积是(




O

B


x








A.
2 2


B .
2

C.

2

2

D .
1





2






6.根据表格中的数据,可以判定方程

e
x
- x- 2=0 的一个根所在的区间为







x

e
x

x+2

A. (-1,0)

-1

0.37

1


0

1

2

1

2.72

3

2

7.39

4

3

20.09

5



B. (0,1)


C.

(1,2)

D. (2,3)

7. 半径为
R
的球内接一个正方体,则该正方体的体积是(


A.
) .


8

3R
3



B.



9

短路程是(

4

R
3

3


C.


2

2R
3


D.

3
R
3
9




8. 已知圆 C:( x


5)
2

( y

) .


7)
2

4 ,一束光线从点


A(

1,1) 发出,经 x 轴反射到圆周

C
的最


A.

6 2

2


B. 8


C.46

D. 10


9. 如图 Rt△ ABC中,∠ ACB=90°,直线 l 过点 A 且垂直于平面

ABC,动点 P∈ l ,当点 P 逐

渐远离点 A 时,∠ PCB的大小(

A.变大

B.变小






























C.不变






D.有时变大有时变小

10. 已知函数



f x


R

上的增函数,

A(0,-1),B(3,1)

是其图象上的两点, 那么

f




x 1

1

的解集的补集是(


A. (-1,2)



B. (1,4) C.

(

, 1) (4,

)

D.

( , 1) (2,

)

第二部分(非选择题,共

100 分)


二、填空题:本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷相应位置的横线
上.


11. 过点 P( 1, 2)引一直线,使其倾斜角为直线





l : x y 3
=0

的倾斜角的两倍,则该直

线的方程是

**********

13. 给出以下四个命题:
.

12.若 A ( 7, 8), B (10, 4),C( 2,-4),则△ ABC 的面积是 **********

①如果一条直线和一个平面平行,


经过这条直线的平面和这个平面相交,

那么这条直线和

交线平行。


②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。







③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行。

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

其中正确的命题的是

***************

。 (把正确命题的题号都填上


.

)







14. y (log
1
a)
x



R

上为减函数,则

a

*************.

2

三、解答题:本大题共

6 小题,共

80 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把


(答错位置的该题不给分)





答题过程写在答题卷中规定的位置上

15.(本小题满分 12 分)

别是 A( 3, 0)、 C(1, 3).

(1)求
OC
所在直线的斜率及直线





y




如图 4 ,在平行四边形 OABC中, O是原点,另两顶点的坐标分


AB的方程;


C

B

D

(2)过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D,求
CD
所在直线的方程.


O
1

A

x

16.

(本小题满



14 分)如 图

5 ,已知平面



,




图 4








I

AB, PC




, PD,C, D
是垂足.

平面
PCD



P



(1)求证:
AB

(2)若
PC PD









C

的大小.



B






CD
,求二面角


AB




D

图 5

A

17. (本小题满分

12 分)一圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0 上,此圆被直线 y=x 截得弦

长为 2





7
,求此圆的方程。


18. (本小题满分 14 分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之
用),已建的仓库的底面直径为 12 m,高 4 m. 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存
放更多食盐 . 现有两种方案: 方案一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m(高不变);方案二是
高度增加 4 m (底面直径不变 ).

( 1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
( 2)分别计算按这两种方案所建的仓库的材料面积;
( 3)哪个方案更经济些?











19. (本小题满分

14 分)如图 6,长方体
ABCD


P


DD
1

的中点。


A
1
B
1
C
1
D
1

中,

AB



AD 1

AA
1

2


D

1
A
1

B
1

(1)求证:直线

BD
1

∥平面

PAC







C
1
P

D


A



C

B

-


-


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