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高一期末考试试题
1.已知集合
A.
MxN/x
B.
88m,mN
，则集合
M
中的元素的个数为（
C.
9
D.
10
）
）
7
2.已知点
A(x,1,2)
和点B(2,3,4)
，且
A.
AB26
，则实数
x
的值是 （
C.
3
或
3
或
4
B.
6
或24
D.
6
或
2
）3.已知两个球的表面积之比为
A.
1:3
4.圆
x
A.
2
1:9
，则这两个球的半径 之比为（
3
C.
1:9
D.
1:81
B.
1:y
2
1
上的动点
P
到直线
3x4y10
B.1 C.3
2
0
的距离的最小值为（
D.4
）
2
y 4
5.直线
x
A.
122
0
被圆
xy
2< br>4x4y60
截得的弦长等于（
D.
42
）
B.
22
C.
32
6.已知直线
l
1
:ax
A.
y 2a
B.
1
0
,
l
2
:(2a1)xaya0互相垂直,则
a
的值是(
D.
0
或
）
) < br>0
yx(x
C.
0
或
11
1
(x
x
主视图
7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（
A.
R)
B.
yx
3
x(xR)
C.
y
1
x
()(x
2
）
R)
D.
yR,且x0)
8.如图，一个空 间几何体的主视图和左视图都是边长为
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（
A.C.
9.设
1的正方形，左视图
4
B.
5
4
俯 视图
3
D.
2
m,n
是不同的直线，
//
////
,,
是不同的平面，有以下四个命题：
①
②
m//
）A.①④
m
③
B.②③
m
m//
C.①③
）④
m//n
n
m//
其中，真命题是（
10.函数
D. ②④
f(x)lnx
2
x
B.
的零点所在的大致区间是（
A .
1,22,3
C.
1,
1
e
D.
e,
一 、填空题（本大题共
11.设映射
f:x
12.已知
f(x)
4小题 ，每题5分，共20分）
x
4x
2
3
x1
，则在
f
下，象
1
的原象所成的集合为
mx1
在
,2
上递减 ，在
5y8
2,
上递增，则
f(1)
13.过点
A(3,2 )
且垂直于直线
4x0
的直线方程为
1
2
1
12
1
14.已知
xy12,xy9
，且
xy
，则
x
x
y
y
3
2
2
15（12分）已知二次函数< br>（1）
（2）
（3）
f(x)x
2
4x
指出其图像对 称轴，顶点坐标；
说明其图像由
若
yx
的图像经过怎样的平移得来；
2
x1,4
，求函数
f(x)
的最大值和最小值。
16（12分）求 过点
P(2,3)
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
17（14分）如图，已 知在侧棱垂直于底面三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
中 ，
C
1
3
AC3,AB5,cosCAB
，
AA
1
5
（1）求证：
AC
4,
点
D
是
AB的中点。
BC
1
A
1
B
1
（II）求证：AC
1
//平面CDB
1
（III）求三棱锥
A
1B
1
CD
的体积。
y1
相切，
C
B
18（14分）求经过
A(0,1)
和直线
x
且圆心在直线
A
y2x
上的圆的方程。
2
2+1
x
D
19(14分) 对 于函数f(x)=a-
（2）是否存在实数
20、已知函数
（1）
（2）(a?R),（1）判断并证明函数的单调性；
a，使函数f(x)为奇函数？证明你的结论
f(x)2(m1)x
2
4mx2m1
x
轴有两个零点；
m
的值。
当
m
取何值时，函数的图象与
如果函数至少有一个零点在原点的右侧 ，求
参考答案
11.
1,0,1
x
2
12.21 13.< br>4y5x70
14.
3
3
15.
f(x)
（1）对称 轴
（2）
f(x)
（3）
f(1)
值为3
4x3(x2)
2
7
2分
4分
x
x
2
，顶点坐标
(2,7)
2
4x3
图象可由
y
3,f(2)
x
向 右平移两个单位再向上平移
2
7个单位可得。
7，最小
6,f(4)7
，由图可知在
x1,4
，函数
f(x)
的最大值为
16.法一:( 截距式)
当直线过原点时,过点
(2,3)
的直线为
y
y
a
3
x
------------------------(5
2
1
(
a
分)
x
当直线不过原点时,设直线方程为
a
xy
所以直线方程为
1
55
0
),直线过点
(2,3)< br>,代入解得
a5
所以
P(2,3)
，且在两坐标轴上的截距相等的直线 方程为
法二(斜截式)依题意知直线显然存在斜率
设直线方程为
,
y
3
2
x
和
x
5
分)
y
5
1
.
--------------------(2
ykxb
,直线过点
P(2,3)
,代入方程有
①
32kb
直线在
x
轴和
依题意有
y
轴的截距分别为
b
k< br>b
3
2
或
0
②
b
和
b
,
k
----6分
b
k
由①②解得
k
b
1< br>5
x5
----------------------------12
10 分
所以直线的方程为
17.证明（1）在
y
3
x
和
y
2
又
分
ABC
中，由余弦定理得
CC
1
BC4
，
ABC
为直角三角形，
BCC
ACBC
面ABCC C
1
AC面BCC
1
AC
，
CC
1
ACB C
1
----------6分
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本文更新与2020-11-21 16:48，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453366.html
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