数学勤学早答案高一数学期末考试试题及答案

2020年11月21日发(作者：米盛山)
高一期末考试试题
命题人:增城高级中学 吴玮宁
一、 选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四
个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.已知集合，则集合中的元素的个数为（ ）
A. B. C. D
.
2.已知点和点，且，则实数的值是（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或

3.已知两个球的表面积之比为
A.

4.圆上的动点到直线的距离的最小值为（ ）
A. B.1 C.3
D.4
5.直线
A.
被圆
B.
截得的弦长等于（ ）
C. D.
B.
，则这两个球的半径之比为（ ）
C. D.

6.已知直线,互相垂直,则的值是
( )
A. B. C.或
D.或
7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视
图 左视图
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A. B.
C. D.
俯视图
9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①
② ③ ④
其中，真命题
是 （
）
A.①④ B.②③ C.①③
D.②④
10.函数
A.
的零点所在的大致区间是（ ）
C. D. B.

二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
11.设映射
12.已知

13.过点且垂直于直线的直线方程为
，则在
在
下，象的原象所成的集合为
上递减，在上递增，则
14.已知，且，则
三、 解答题。本大题6题共80分。
15（12分）已知二次函数
（1） 指出其图像对称轴，顶点坐标；
（2） 说明其图像由
（3） 若，求函数
的图像经过怎样的平移得来；
的最大值和最小值。
16（12分）求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
中，17（14分）如图， 已知在侧棱垂直于底面三棱柱
，
（1）求证：
（II）求证：
B
（III）求三棱锥
18（14分）求经过
程。


点是的中点。
的体积。
和直线相切，且圆心在直线上的圆的方
19(14分) 对于函数
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数
a
，使函数
20（14分）已知函数
（1） 当
,
为奇函数？证明你的结论

取何值时，函数的图象与轴有两个零点；
的值。 （2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求
参考答案
一、 选择题
CDABB CBCCB
二、 填空
11. 12.21 13.
三、解答题
15.
（1）对称轴
（2）
可得。
，顶点坐标
图象可由
14.
2分
4分
向右平移两个单位再向上平移7个单位