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2016全国新课标1卷数学答案
【篇一：2016年高考真题---- 理科数学(新课标1卷)
word版带答案】
>试题类型：a
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3< br>页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的
位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，则a?b? 2
3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（b）2（c）2（d）2（a）
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（a）1（b
c
d）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（a）100（b）99（c）98（d）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00 ，8:30发车，小明在7:50至
8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的， 则
他等车时间不超过10分钟的概率是
（a）（b）（c）（d）
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，
则n的取值范围是
（a）(–1,3) （b）(–1,3) （c）(0,3) （d）3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条
相互垂直的半径.若该几 何体的体积是，则它的表面积是
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（a）（b）
（c）
（d）
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
（a）ac?bc（b）abc?bac（c）alogbc?bl ogac（d）
logac?logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，
y的值满足
（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x
(10)以抛物 线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线
于d、e两点.已知|ab
|=|
de|=则c的焦点到准线的距离为
(a)2(b)4(c)6(d)8
(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1 的顶点a，a//平面cb1d1，a?
平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，则m、n所成 角的正弦值为
1(b
(d) 3??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4x?为f(x)的零点学.科网，?
4为y?f(x)图像的
对称轴，且f(x)在???5???单调，则?的最大值为 1836??
（a）11 （b）9 （c）7 （d）5
第ii卷
本卷 包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个
试题考生都必须作答.第(2 2)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作
答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2) ，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.
(14)(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）
（15）设等比数列 ???? 满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an
的最大值为。
（16 ）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg， 乙材料1kg，用5个工时；生产
一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时， 生产一
件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。学.
科网该企业现有 甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工
时的条件下，生产产品a、产品b的利润之 和的最大值为元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
?abc的内角a，b，c的对边分别别为a， b，c，已知
2cosc(acosb+bcosa)?c.
（i）求c；
（ii
）若c
abc的面积为
（18）（本题满分为12分）
如图，在已 a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方
形，af=2fd，?afd?90，且 二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60．
（i）证明平面abef?efdc；
（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后 即被淘汰.机器有一
易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个
200元 .在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需
决策在购买机器时应同时购买几个易损 零件，为此搜集并整理了100
台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： ??，
求?abc的周长． 2
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替 1台机器更换的易损
零件数发生的概率，记x表示2
台机器
三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易
损零件数.
（i）求x的分布列；
（ii）若要求p(x?n)?0.5，确定n的最小值；
（iii）以购买易损零件所需 费用的期望值为决策依据，在n?19与
n?20之中选其一，应选用哪个？
20. （本小题满分12分）
（i）证明ea?eb为定值，并写出点e的轨迹方程；
（ii）设点e的轨迹为曲线c1 ，直线l交c1于m,n两点，过b且与
l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的 取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数?? ?? = ???2 e??+??(???1)2有两个零点.
(i)求a的取值范围；
(ii)设x1，x2是??(??)的两个零点，证明：??1+x22.
请 考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一
题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
(i)证明：直线ab与o相切；
(ii)点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：ab∥cd. 1
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为 ??=??cos??，（t为
参数，a＞0） ??=1+??sin??，
（i）说明c1是哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；
（ii）直线c3的极坐标 方程为，学.科网其中满足tan=2，若曲线c1
与c2的公共点都在c3上，求a。
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（i）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（ii）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
【说明】： 【参考版答案】非官方版正式答案，答案和解析制作，
有可能存在少量错误，仅供参考使用。
2016年新课标i高考数学（理科）答案与解析
?3?1． a?xx2?4x?3?0??x?x?3?，
b??x2x?3?0???xx??． 2????
?3?故a?b??x?x?3?． ?2?
故选d．
?x?1?x?12． 由?1?i?x?1?yi可知：x?xi?1?yi，故?，解得：?．
y?1x?y??
所以，x?yi??
故选b．
3． 由等差数列性质可知：s9?
而a10?8，因此公差d?
∴a100?a10?90d?98．
故选c．
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本文更新与2020-11-21 17:13，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453386.html