数学基因全国新课标卷数学答案

2020年11月21日发(作者：房山)
2016全国新课标1卷数学答案

【篇一：2016年高考真题---- 理科数学(新课标1卷)
word版带答案】

>试题类型：a

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3< br>页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的
位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合a{x|x4x30}，b{x|2x30}，则ab 2

3333(3,)(3,)(,3)(1,)2（b）2（c）2（d）2（a）

（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=

（a）1（b

c

d）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（a）100（b）99（c）98（d）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00 ，8:30发车，小明在7:50至
8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的， 则
他等车时间不超过10分钟的概率是

（a）（b）（c）（d）

（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，
则n的取值范围是

（a）(–1,3) （b）(–1,3) （c）(0,3) （d）3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条
相互垂直的半径.若该几 何体的体积是，则它的表面积是

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（a）（b）

（c）

（d）

0c1，则 （8）若ab1，

（a）acbc（b）abcbac（c）alogbcblogac（d）logaclogbc

（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y
的值满足

（a）y2x（b）y3x（c）y4x（d）y5x

(10)以抛物线c的顶 点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线
于d、e两点.已知|ab

|=|

de|=则c的焦点到准线的距离为

(a)2(b)4(c)6(d)8

(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1 的顶点a，a//平面cb1d1，a
平面abcd=m，a平面aba1b1=n，则m、n所成角的 正弦值为

1(b

(d) 312.已知函数f(x)sin(x+)(0

2),x

4x为f(x)的零点学.科网，

4为yf(x)图像的

对称轴，且f(x)在5单调，则的最大值为 1836

（a）11 （b）9 （c）7 （d）5

第ii卷

本卷包括必考题和选考题两部分. 第(13)题~第(21)题为必考题，每个
试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考 题，考生根据要求作
答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
< br>(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.
(14)(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）

（15）设等比数列 满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最
大值为。

（16 ）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg， 乙材料1kg，用5个工时；生产
一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时， 生产一
件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。学.
科网该企业现有 甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工
时的条件下，生产产品a、产品b的利润之 和的最大值为元。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分为12分）

abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b ，c，已知
2cosc(acosb+bcosa)c.

（i）求c；

（ii

）若c

abc的面积为

（18）（本题满分为12分）

如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面 abef为正方
形，af=2fd，afd90，且二面角d-af-e与二面角c-be- f都是60．

（i）证明平面abefefdc；

（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一
易损零件，在购进机器时 ，可以额外购买这种零件作为备件，每个
200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个50 0元.现需
决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100
台这种机器在 三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： ，
求abc的周长． 2

以 这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损
零件数发生的概率，记x表示2

台机器

三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易
损零件数.

（i）求x的分布列；

（ii）若要求p(xn)0.5，确定n的最小值；

（iii）以购买易损零件所需费用 的期望值为决策依据，在n19与
n20之中选其一，应选用哪个？

20. （本小题满分12分）

（i）证明eaeb为定值，并写出点e的轨迹方程；

（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与
l垂直的直线与圆 a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.

（21）（本小题满分12分）

已知函数 = 2 e+(1)2有两个零点.

(i)求a的取值范围；

(ii)设x1，x2是()的两个零点，证明：1+x22.

请考生在22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一
题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

(i)证明：直线ab与o相切；

(ii)点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：ab∥cd. 1

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为 =cos，（t为参数，a
＞0） =1+sin，