离散数学答案左孝凌2017新课标二卷(理科数学)答案

2020年11月21日发(作者：毕耀)
绝密*启用前
2017年普通高等学校统一招生考试（新课标II卷）
理科数学参考答 案
一、选择题
1．D
【解析】
3i
3i1i
1i1i1i
2i
2．C
【解析】1是方程x
2
4xm0的解，
x1
代入方程得
m3
∴
x
2
4x30
的解为
x1
或
x3
，∴< br>B1，3
3．B
【解析】设顶层灯数为
a
a
1
12
7
1
，
q2
，
S
7
12
381< br>，解得
a
1
3
．
4．B
【解析】该几何体可视为一 个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半．
VV
1
总
2
V
1
上
π3
2
10
2
π3
2
663π
5．A
【解析】目标区域如图所示，当直线y=-2x+z取到点6，3时，所求z最小值为
15
．
6．D
【解析】只能是一个人完成2份工作，剩下
2
4< br>3
3
2人各完成一份工作．
36
由此把4份工作分成3份再全排得CA
7．D
【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话．
甲不知 自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）
乙看了丙成绩，知自己 成绩
8．B
【解析】
S
9．A
b
a
0，圆心< br>2，0
到直线距离为
0
，
k1
，
a1
代入循 环得，
k7
时停止循环，
S3
．
→丁看甲，甲、丁中也为一优一良， 丁知自己成绩．
→
【解析】取渐近线yx，化成一般式bxay
3
a
2b
2
b
2
得c
2
4a，e
22
4，e2
．
10．C
【解析】
M
，
N
，
P
分别为
AB
，
BB
1
，
B
1
C
1
中点，则
AB
1
，
BC
1
夹角为
MN
和
NP
夹角或
π
2
其补角（异面线所成角为0
，
）
可知MN
1
2
AB
1
5
2
，NP
1
2
BC
1
2
2
，
作
BC
中点Q，则可知
△PQM
为直角三角形．
PQ1，MQ
1
2
2
AC
AB
1
2
2
△ABC
中，ACBC
2
2ABBCcosABC
412217
，
AC7
则
MQ
7
2
，则
△MQP
中，
MP
MN
2
MQ
NP
2
2
PQ
2
2
11
2< br>则
△PMN
中，
cosPNM
PM
NP2MH
222
5
2
2
2
2
5
2
2
2
1 1
2
10
5
又异面线所成角为
0
，
π
2< br>，则余弦值为
10
5
．
11．A
【解析】f
则f< br>则fx
令f
当
x
当
2
x
2
x
xx
2
a
2
x1
2x
a
，f
a1
3
e
0
x1
，
1，
2e
x1
42a2
1e
x
a
xx1ex
2
，
0，得
x 2
或
x
x
0，
1
．
1
，
0
，
2
或
x1
时，
f
x
x1
时，f
则
fx
极小值为
f1
12．B
【解析】几何法：
如图，
PB
则
PAPB
PC
PC
2PD
（
D为
BC
中点），
2PDPA
，
要使PAPD最小，则PA，PD 方向相反，即
则
2PDPA
min
即求
PD
2PAPD，
P
点在线段
AD
上，
PA
最大值，
3
2
又
PAPDAD23
，