eat的过去分词：长方体、正方体的体积和容积教学案例22

2020年11月21日发(作者：瞿智)
教学设计表单
学习内容分析
1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探 索生活中一些不
规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、经历探究测量 不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转
化过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的 体积。获得综合
运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组
合作的精神 、创新精神和问题解决的能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立
运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力。

提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析

在长方体、正 方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规
则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和 深化。



在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。


综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
学生学情分析
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程；根据 实际情
况，应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动
经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力.
教学策略设计
教学环节
环节一
教学目标
一、复习导入，提问
规则物体体积的求
法。
1、教师：同学们，
我 们上周已经学习了
关于长方体和正方体
体积的求法，请问，
求长方体和正方体的
体积需要知道什么信
息呢？怎么求长方体
和正方体的体积呢？
2、教师：同学们答
得很棒！（教师出示
一张长方体作业纸）
一张薄薄的作业纸也
活动设计
指名学生回答，回答
出长方体正方体体积
公式（文字表示和字
母表示） 引导学生思考，同桌
小声讨论，学生答出
一张纸太薄，可以用
多张纸来测量，再进
一步感悟到用整十整
百张来测量更便于计
算。
学生答出测量出50
张作业纸的长宽高，
利用长乘宽乘高求出
50张作业纸的体
信息技术运用说明
通过测量作业纸的体
积，即复习了长方体
体积的计算方法，同
时又巧妙利用了转化< br>思想有所超越，激发
了学生探究的欲望，
为后面测量不规则物
体的体积打下基础 。
学习目标描述
学习内容分析
教学重点
教学难点
教学环节
环节二
是一个薄薄的长方
体，那么大家能求出
它的体积吗？

教师活动
1、教师：同学们刚
才真聪明！一张作业
纸太薄，我们不能直接测量出它的体积，
同学们经过思考，把
一张作业纸的体积转
化为50张，然后再
求出一张。在这里，
同学们很聪明的利用
了转化的思想，从而
想出了测量方法 。
2、教师：现在，请
大家看老师讲桌上放
的这些物体，它们都
是什么？
教师：对，橡皮泥
对我们来说很熟悉，
大家手里都有。土豆
也是我们每 个家庭常
备的蔬菜。这两种物
体是不规则的，规则
物体的体积我们会测
量了， 那么像橡皮
泥、土豆这样的不规
则物体的体积，你们
想测量吗？下面我们
就一 起测量不规则物
体体积的求法。（老
师板书课题：测量不
规则物体的体积）
3、研究橡皮泥的体
积求法。
（1）教师：请大家
拿出你们手中的橡皮泥，不要着急，我们
慢慢思考，讨论。刚
才我们测量一张作业
纸的体积时，我们聪
明的利用了转化的思
想，先转化成测量
50张纸的体积再求
出一张纸的体积， 那
同样的我们测量橡皮
泥的体积，是不是也
可以利用转化的思
想，把橡皮泥转 化成
积，再除以50，就
能得出一张作业纸的
体积了。
学生活动
学生：橡皮泥、土
豆。
（2）学生汇报：
组1：我们把橡皮泥
捏 成了长方体，量出
了它的长、宽、高数
据，再利用长方体的
体积公式算出橡皮泥
的体积。这是我们小
组的想法。
组2：老师，我们小
组是把橡皮泥捏成了
正方体，量出它的棱
长，再利用正方体的
体积公式求出橡皮泥
的体积。
老师适时点拨，请问
哪个小组还有补充？
或有什么不同想法？
组3：在捏橡 皮泥的
过程中不要随意把橡
皮泥去掉任何一小
块，去掉的话体积就
变了。 < br>组4：一定要尽量保
证捏的长方体正方体
标准，这样测量才标
准，体积计算才准
确。
（2）学生汇报：
组4：我们组把土豆
放入水中来测量它的
体积，先记录好量筒
内原来水的体积是
200毫升，放入土豆
后，水面上升了，这时水和土豆的总体积
是350毫升，土豆的
体积就是350毫升减
去200毫升等 于150
毫升。
组2：水下降的方
法，组3：水溢出的
方法，老师同时板书
水溢出法：V物=V
溢出部分
设计意图
让学生在交流展示中
演示 计算橡皮泥的体
积，学生学会了不规
则物体的体积的计算
方法，体会了等积变
形的思想。
教师利用学生实验过
程中的亲自体验，引
导学生感悟测量不规
则 物体体积时转化思
想的应用，并且激发
学生积极思考不同的
转化方法，使学生对
利用排水法测量不规
则物体体积有一个丰
富的体验和感受，让
学生体会到“做中学”的乐趣。
什么再测量呢？请同

学们组内交流，想办
法解决问题并做好记
录，然后汇报。
教师：同学们提的 建
议真好！请大家思考
在把橡皮泥捏成长方
体或正方体的过程
中，橡皮泥发生 了什
么变化？
学生：形状改变了，
体积没变。
教师强调并板书：在
数学中，这叫等积变
形。
4、研究土豆的体积
求法。
（1）教师：这个土
豆能变形吗？怎么
办？每个小组学生拿
出事先准备好的有刻
度的量筒和土豆，讨
论交流并做好记录。 < br>教师：四组同学真聪
明！像他们这样测量
不规则物体体积的方
法叫“排水法”， 并
板书。水上升法：V
物=V上升部分；然
后教师再亲自演示一
次这种方法， 并强
调，“为什么相差部
分水的体积就是不规
则物体的体积呢？”
从而帮助学 生理解，
我们不是直接去测量
不规则物体的体积，
而是将不规则物体的
体积转 化为水的体
积，进而想出根据测
量方法的不同，
教师：还有其他方法
吗？
老师同时板书 水下
降法：V物=V下降
部分
引导学生思考，利用
排水法求不规则物体
的体积需要记录哪些
数据？

教学环节
环节三
教学环节
环节四
教学环节
环节五
教师活动
教师出示灯泡、乒乓
球，它们放在水里会
浮起来，怎么测量
呢？
让学生独立思考，交
流汇报。

教师活动
教师：今天这节课，
大家有什么收获？
师生共同说收获：我
们学会了用等积 变形
和排水法求不规则物
体的体积，不论在现
实生活中，还是以后
做题时，都 要动脑筋
灵活的选对方法去求
它们的体积，
教师活动
作业
练习九第7题、第8
题
学生活动
学生可能会想到把量
杯里的水换成沙子，
老师适时点拨可以利
用排沙法。
设计意图
教师利用学生实验过
程中的亲自体验，引
导学生感悟测量不规则物体体积时转化思
想的应用，
学生活动

设计意图
学生活动

设计意图
习题设计上，我们需
要做到循序渐进。注< br>重培养学生举一反三
的能力。练习中基本
上采用全部放手的做
法，让学生独立分 析
解答，教师引导、鼓
励学生完成学习任
务，给学生营造自主
的学习氛围。

个人反思
本节课的内容是在学生已经学习了容积和容积单位、长方体和正方体体积的基础上进行教
学的。
成功之处：
1.利用学生的生活经验进行教学，体会转化思想。在教学例6中，教师 首先提出如何
求橡皮泥的体积时，学生由于在学习长方体和正方体的体积概念时，已经知道把一块橡皮< br>泥捏成一个长方体或一个正方体，体积不变的特点，因此在教学中学生能够轻松解决这个
问题，利 用转化法把橡皮泥捏成规则的形状，就可以求出橡皮泥的体积。在求梨的体积时
学生也能想到把梨放进有 水的容器里，通过观察水上升，发现上升部分水的体积等于梨的
体积，即梨的体积=总体积-水的体积。 通过例题的教学，学生认识到解决不规则物体的体
积就是把它转化为规则物体的体积进行计算。
2.变化习题，深入体会不规则物体体积的计算方法。在教学求不规则物体的体积后，
我出 示了一组练习题：
（1）一个正方体鱼缸，从里面量棱长是2分米，向鱼缸内倒入5.5升水，再 把几条金
鱼放入水中，这时量得水深15厘米，求这几天金鱼的体积。
（2）课本练习九第7题：求珊瑚石的体积。
第（1）题：主要让学生根据不规则物体的体积=总体积-水的体积计算公式解决问题。
而在第（2）题 中，学生既可以根据上面的公式解决问题，也可以根据上升部分水的体积是
一个长方体，即珊瑚石的体积 =长×宽×高，强调这个高是水面上升部分的高度（总高度-
水的高度），并把这两种方法联系起来对比 ，学生可以发现这两种方法的基点就是乘法分配
律，从而沟通两种方法的联系对比，进一步体会求不规则 物体体积的计算方法。
不足之处：
学生在解决练习九第9题中，对于水池溢出的水 的体积的理解有误，理解成了水池溢
出的水的体积等于两根石柱的体积。为什么会出现这种情况，这与我 在教学乒乓球和冰块
不能用排水法有关系，没有给学生强调必须把物体完全沉入水中，才能得到水面上升 部分
的体积=物体的体积。
改进之处：
在教学中还是要注意强调水面上升部分的体积=沉入水中物体的体积这一核心特点。

友情提示：
通过研课磨课活动，完善改进自己在第一阶段所作的教学设计，提交改进后的教学 设
计及课件PPT微课教学片断。