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§1.1.1集合的含义及其表示
[自学目标]
1．认识并理解集合的含义，知道常 用数集及其记法
2．了解属于关系和集合相等的意义
[知识要点]
1．集合和元素
3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法
;
;
. ,并能正确地表示一些简单的集合
,初步了解有限集、无限集、空集的意义
a是集合A的元素,就说
a
属于集合A,记作
aA
;
(2)如果
a
不是集合A的元素,就说
a
不属于集合A,记作
aA
.
(1)如果
2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.
3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图.
4.集合的分类:有限集;无限集;空集.
5.常用数集及其记法:自然数集记作
N
,正整数集记作
N
或
N
,整数集记作
Z
,有理数集 记
*
作
Q
,实数集记作
R
.
[预习自测]
例1.下列的研究对象能否构成一个集合
（1）小于5的自然数;
（2）某班所有高个子的同学
（3）不等式
2x
（4）所有大于0的负数;
,第一、三象限的平分线上的所有点
,主要是根据集合的含义
.
,检查是否满足集合元素的确定性.
;
?如果能,采用适当的方式表示它.
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的整数解;
（5）平面直角坐标系内
分析：判断某些对象能否构成集合
例2.已知集合
Ma,b,c
中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三 角形
一定是 ( )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
例3.设
值.
aN,bN,ab2,Ax,yxa
2
ya
2
5b,
若
3 ,2A
,求
a,b
的
A中元素分析: 某元素属于集合A,必具有集合A中元素的性质
p
,反过来,只要元素具有集合
- 1 -
的性质
p
,就一定属于集合A.
例4.已知
M2,a,b,
N2a,2,b
2
,且
MN
,求实数
a,b
的值.
[课内练习]
1．下列说法正确的是（）
（A）所有著名的作家可以形成一 个集合
（B）0与
0
的意义相同
（C）集合
A
2
x x
1
n
,nN
是有限集
（D）方程
x
2
x
10
的解集只有一个元素
（
B．
{(
2
x
,
y
)|
y
2
2
x
,
x
,
y
2．下列四个集合中，是空集的是
A．
{x|x
C．
{
x
|
x
3．方程组
2
）
33}
R
}
0}
y
y
2
0
的解构成的集合是
．
{1,1}< br>D．
{x|xx10}
（）
{
x
x
A．
{( 1,1)}
B
4．已知
A
5．若
A
C．（1 ，1）D．
{1}
.
{2,1,0,1}
，
B
{2,2, 3,4}
，
B
{y|y
t
,
t
2
xxA}
，则B＝
{
x
|
xA
}
，用列举法表示B= .
[归纳反思]
1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的 关系以及集合元素
的三个重要特性的正确使用；
2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素 的三个特性解决问题，叫做元素分析法。这是
解决有关集合问题的一种重要方法；
3．确定的对 象才能构成集合
集合可采用列举法
[巩固提高]
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.可依据对象的特点或个数的多少来表示集合
.
.
,如个数较少的有限< br>,而其它的一般采用描述法
4.要特别注意数学语言、符号的规范使用
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本文更新与2020-11-21 18:00，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453498.html