js数学函数2015考研数学线性代数真题解析

2020年11月21日发(作者：邓婕)
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2015考研数学线性代数真题解析

[摘要]2015年考研结束后，凯程考研不 断的为大家整理各类真题，按题型、考点、科目等进
行剖析，希望能帮助大家更好的复习！ 201 5考研刚刚结束，在这里首先祝福各位考生
金榜题名!根据今年考研真题，凯程考研数学名师李擂为20 16考研的学子介绍一下真题中线
性代数的出题特点，以便大家在接下来的复习中能够更好的把握线性代 数的复习方法。



从真题上可以看出，对基本概念、基本性质和基 本方法的考查才是考研数学的重点。下
面以真题中的几道题目为例，例如：数学三第13题，考查的内容 就是特征值的基本运算性
质，如果考生能够掌握特征值之积等于行列式的值，那么该题很容易求解;数学 三第5题，
考查的内容是非齐次线性方程组解的判定，如果考生能够清楚的知道非齐次线性方程组有无< br>穷多解的充要条件为r(A)=r(A,b)

针对以上特点，老师建议各位20 16考研的学子在进行线性代数复习时，一定要注重基
本概念、基本性质和基本方法的复习。很多考生由 于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不
够透彻，导致许多失分现象，这一点在线性代数这个模块上体现 的更加明显。

比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩 阵，逆矩阵，
初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、 向量
组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征
向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变
换与合同矩阵 等等，这些概念必须理解清楚。

对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、 抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，
求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定， 求基础解系，求非齐次
线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似 对角矩阵，
用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总< br>结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方
法掌握 清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

最后，凯程考研衷心地祝愿广大考生2016年考研成功!
凯程考研：2015考研数学概率真题解析
[摘要]2015年考研结束后，凯程考研不断的 为大家整理各类真题，按题型、考点、科目
等进行剖析，希望能帮助大家更好的复习！ 2015考 研刚刚结束，在这里首先祝福各位
考生金榜题名!根据今年考研真题，凯程考研数学名师李擂为2016 考研的学子介绍一下真题
中概率论的出题特点，以便各位学子在接下来的复习中能够更好的把握概率论的 复习方法。

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从真题上可 以看出，概率继续延续往年的出题特点：重基础，题型比较固定，解法
比较单一，计算技巧要求相对低一 些。例如：数学三的第14题，主要考查二维正态分布的
性质，一维正态分布的性质，随机变量的独立性 ，只要考生能够从已知条件中得到X,Y服
从什么样的正态分布，再根据正态分布概率密度的对称性即可 得到结果;数学三的两道概率
大题仍然是我们近几年真题常考的题型，第22题是考查一维离散型随机变 量的概率分布及
数学期望，难度并不大;第23题主要考查点估计的两种方法，矩估计和最大似然估计， 像这
种题型解法比较单一，尤其是矩估计，那么对于最大似然估计，需要我们先写出似然函数，
然后求当参数为何值时，似然函数能够取得最大值，所以只要我们按照常规步骤去做，就一
定能求解出来 ，对于这种常考题型，在我们平时的钻卡课程中以及日常的测试中是频繁练习
的。下面凯程考研数学名师 李擂结合概率论这门学科的考试特点以及考试规律，给各位2016
年的考生一些复习指导建议。

一、仔细分析考试大纲，抓住重点

考试大纲是最重要的备考资 料，一定要将大纲中要求的内容仔细梳理一下，在复习
过程中一定要明确重点，对于不太重要的内容，如 古典概型，只要求掌握一些简单的概率计
算即可，不需要在复杂的题目上投入太多精力。而对于概率的重 点考查对象一定要重视，例
如，随机变量函数的分布基本上每年都会以解答题的形式考查，其中离散型随 机变量函数的
分布是比较简单的，连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是较难的一类题目，
在利用分布函数法求概率密度函数过程中，如何正确寻找分段点以及确定积分上下限是正确
解决 这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练，一个离散型一个连续型随机变
量函数的分布，求 最大值、最小值函数的分布考频也是比较高的。 另外，二维连续型随机
变量的边缘分布、条件分布也是 考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解他们的定义
和计算方法。随机变量的分布还经常与数字特 征结合出题，所以数字特征也是概率的一大重
点，但往往考生对于这部分知识掌握的不好，失分现象严重 ，所以要求大家复习时要灵活应
用数字特征相应的计算公式及性质。数理统计中，参数估计的矩估计法和 最大似然估计法及
验证估计量的无偏性也是解答题中经常考查的知识点，大家复习过程中要特别重视。

二、加强对基本概念、基本性质的理解

从历年试题看，概率论 与数理统计这部分内容主要考查考生对基本概念、原理的深
入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能 够做到灵活地运用所学的知识，建立起正确的
概率模型去解决概率问题。所以大家在复习过程中要准确理 解概率论与数理统计中的基本概
念，基本性质，为了深刻记忆，我们可以结合一些实际问题去理解，只要 概念和公式理解准
确到位，并且多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。

基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在
基础阶段的复习中，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数
量的习题， 总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，
要脚踏实地、全面仔细地 复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合
性、提高性题型不多，但基础打得好将 为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试
卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在 于考生是否能够适当运用有关的基本概
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