北京初一数学2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷理科数学

2020年11月21日发(作者：魏朴)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数学(理科)
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自
己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后 ，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在 本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、 选 择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
（1）已知集合M=｛x|(x+1)
2
< 4,x
∈R
｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M
∩
N=

（ ）
（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝
（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}

（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （ ）
（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i
（3）等 比数列｛a
n
｝的前n项和为S
n
，已知S
3
= a
2
+10a
1
，a
5
= 9，则a
1
=
（ ）
（A）

（B）-


（C） （D）-

（4）已知m，n为异面直线，m
⊥
平面α，n
⊥
平面β。直线l满足l
⊥
m，l
⊥
n，lβ，则（ ）
（A）α
∥
β且l
∥
α （B）α
⊥
β且l
⊥
β
（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l

（5）已知（1+ɑx）(1+x)
5
的展开式中x
2
的系数为5，则ɑ=
（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1
（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=
（A）1+ + +…+

（B）1+ + +…+
（C）1+ + +…+
（D）1+ + +…+
（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），
（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视 图中的正视图时，以zOx
平面为搞影面，则得到正视图可以为

(A) (B) (C) (D)
（8）设ɑ=log
3
6,b=lo g
5
10,c=log
7
14,则
（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a
（C）a＞c＞b (D)a＞b＞c

x≥1,
（9）已知a＞0，x，y满足约束条件 ,
x+y≤3,
若z=2x+y的最小值为1，
y≥a(x-3)
则a=
.


{
(A)

(B) (C)1 (D)2
（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是
（A）∑x
α
∈Rf(x
α
)=0
（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形
（C）若x
α
是f(x)的极小值 点，则f(x)在区间（-∞,x
α
）单调递减
（D）若xn是f（x）的极值点，则f
1
(x
α
)=0

（11）设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直
径的 园过点（0，3），则C的方程为
（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x
（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x

（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0 ，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分