河北二模数学人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习B卷

2020年11月21日发(作者：张钧宁)

人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步
练习B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB ，BC，CD，DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH是
（ ）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
2. （2分） (2018高二上·雅安月考) 已知正四棱锥
， 所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等， 是 的中点，则
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2012·陕西理) 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，则直线BC1
与直线AB1夹角的余弦值为（ ）


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A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上·黑龙江期中) 在正方体
余弦值为
A . 0
中，异面直线 与 所成角的
B .
C .
D .
5. （2分） 如图，正四棱锥P- ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值
是（ ）

A .
B .

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C .
D .
6. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 已知两异面直线 ， 所成的角为80°，过空间一点 作直线，
使得 与 ， 的夹角均为50°，那么这样的直线有（ ）条
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共4题；共4分)

7. （1分） (2015高二下·定兴期中) 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1 ， 求异面直
线A1B与B1C所成的角________．
8. （1分） 若AB∥A′B′，AC∥A′C′，有下列结论：
①∠BAC＝∠B′A′C′；
②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；
③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.
则一定成立的是________(填序号)．
9. （1分） (2016高三上·嘉兴期末) 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，若二面角A1﹣BD﹣A的大
小为 ，则BD1与面A1BD所成角的正弦值为________．
10. （1分） (2018高二上·黄山期中) 在三棱锥
与BC所成的角是 ，那么 为________．
中，E，F，G分别是AB，AC，BD的中点，若AD
三、 解答题 (共3题；共35分)

11. （10分） (2018高二上·铜梁月考) 如图，在三棱锥P-ABC中，

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且 底面 ，

D是PC的中点，已知 ,AB=2，AC= ,PA=2.

（1） 求三棱锥P-ABC的体积
（2） 求异面直线BC与AD所成角的余弦值。
12. （10分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在直四棱柱
的正方形， 分别为线段 ， 的中点.
中，底面 是边长为2

（1） 求证：
（2） 四棱柱
||平面 ；
的外接球的表面积为 ，求异面直线 与 所成的角的大小.
、CD的中13. （15分） (2018高二上·定远期中) 如图，在正方体
点，
中，E、F分别是


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