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人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） 如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而
得到的． 现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为（ ）
A .
B .
C .
D .
沿对角线 折起，得到四2. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形
面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下面多面体是五面体的是（ ）
A . 三棱锥
B . 三棱柱
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C . 四棱柱
D . 五棱锥
4. （2分） (2019高一上·中山月考) 下列说法正确的是（ ）
A . 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
B . 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；
C . 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
D . 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥．
5. （2分） 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 若一个正三棱台的侧梭长为5，上、下底面边长分别为4和10，则其斜高等于（
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）
A . 3
B . 4
C .
D .
7. （2分） 下列命题正确的是（ ）
A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C . 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
D . 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
8. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A . ①是棱台
B . ②是圆台
C . ③不是棱锥
D . ④是棱柱
9. （2分） (2018高一上·岳阳期中) 有一长方体木块，其顶点为 ， ， ，
，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 ，则小虫爬行的最短距离为
A .
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B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·诸暨期中) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为 线段
CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．
①当 时，S为四边形
②截面在底面上投影面积恒为定值
③不存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直
④当 时，S与C1D1的交点满足C1R1=
其中正确命题的个数为 （ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） (2018·济南模拟) 三棱锥 面ABC，
棱锥外接球的表面积为（ ）
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，则该三
A .
B .
C .
D .
， 为 的中点，以 为折12. （2分） (2018·东北三省模拟) 已知边长为2的等边三角形
痕进行折叠，使折后的
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2019高二上·南宁月考) 设棱锥
,
，则过 ， ， ， 四点的球的表面积为（ ）
的底面是正方形，且
的面积为 ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为（ ）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017·池州模拟) 已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R=
且满足 = =5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（ ）
，P，Q分别是AB，BC上的点，
A .
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B .
C .
D . 2
的所有顶点在球 的球面上， 平面 ， 15. （2分） (2020·随县模拟) 已知三棱锥
是等腰直角三角形，
小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
， 是 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最
二、 填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） 4个平面最多可将空间分割成________ 个部分．
17. （1分） 一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是________
18. （1分） (2016高二上·嘉兴期末) 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是
________．
19. （1分） (2018高二上·嘉兴期末) 三棱柱
上取一点 ，设 与面
的底是边长为1的正三角形，高
与面
，在
所成的二面角为 ， 所成的二面角为 ，则
的最小值是________．
20. （1分） 将边 长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥
D﹣ ABC中，给出下列三个命题：
①△DBC是等边三角形；
②AC⊥BD；
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③三棱锥D﹣ABC的体积是 ．
其中正确命题的序号是________ ．（写出所有正确命题的序号）
三、 解答题 (共5题；共35分)
21. （5分） 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中被截去一部分，
（1）其中EF∥A1D1 ． 剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？
22. （10分） (2018高一下·三明期末) 如图，四棱锥
， ， .
中，侧面 底面 ， ，
（1） 证明：直线
（2） 若四棱锥
平面 ；
的内切球的表面积. 的体积为8，求三棱锥
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本文更新与2020-11-21 20:27，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453648.html