数学竞赛查分人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系 同步练习B卷

2020年11月21日发(作者：姚勉)

人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系 同步练习B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共11分)

1. （2分） (2017高二上·武清期中) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量
， 的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（ ）
，
A . （1，1，1）
B . （﹣1，﹣1，1）
C . （1，﹣1，﹣1）
D . （1，﹣1，1）
2. （2分） 点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（ ）
A . （2，3，-4）
B . （-2，3，4）
C . （2，-3，4）
D . （-2，-3，4）
3. （2分） 点到点的距离相等，则x的值为（ ）
A .
B . 1
C .
D . 2
4. （2分） (2018高二上·安庆期中) 已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于
（ ）

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A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分） 在空间直角坐标系中，x轴上到点P(4,1,2)的距离为
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 无数个
的点共有（ ）
6. （1分） 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为________
二、 填空题 (共3题；共4分)

7. （2分） 已知点A（－3，1，4）， 则点A关于原点的对称点B的坐标为________；AB的长为________．
8. （1分） 如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3 EC．试建立适当的坐标
系，写出点B、C、E、A1的坐标．________．

9. （1分） 点P（﹣1，2，3）关于xOz平面对称的点的坐标是________．
三、 解答题 (共4题；共30分)

10. （5分） 如图所示，V－ABCD 是正棱锥，O为底面中心，E、F分别为BC、CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|

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＝3，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.

11. （10分） 长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3 ，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建
立如图所示的空间直角坐标系.

（1） 写出点D、N、M的坐标；
（2） 求线段MD、MN的长度．
12. （10分） 根据要求，解答下列问题:（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射 影的坐标；（2）写
出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标.
（1）
写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标；
（2）
写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标.
13. （5分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
的离心率为 ，且过点
（Ⅱ）设直线 与圆 相切于点 ，且 与椭圆 只有一个公共点 .

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