数学学习与巩固人教A版高中数学必修二4.3空间直角坐标系同步练习(I)卷

2020年11月21日发(作者：冯德培)

人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系 同步练习（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共11分)

1. （2分） 有下列叙述：
① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；
②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；
③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；
④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。
其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019高二上·台州期末) 如图所示，把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点D的坐
标为

A .
B .
C .

0，
1，
0，
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D . 1，
3. （2分） 点到点的距离相等，则x的值为（ ）
A .
B . 1
C .
D . 2
4. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 到定点（1，0，0）的距离不大于1的点集合为（ ）
A . {（x，y，z）|（x﹣1）2+y2+z2≤1}
B . {（x，y，z）|（x﹣1）2+y2+z2=1}
C . {（x，y，z）|（x﹣1）+y+z≤1}
D . {（x，y，z）|x2+y2+z2≤1}
5. （2分） (2018高二上·安庆期中) 已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于
（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （1分） (2016高一上·郑州期末) 在空间直角坐标系中，已知P（2，2 ，5）、Q（5，4，z）两点之间的距
离为7，则z=________．
二、 填空题 (共3题；共3分)

7. （1分） (2018高二上·苏州月考) 在空间直角坐标系

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中，点 关于平面xOy的对称点坐

标为________．
8. （1分） 在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于y轴的对称点的坐标为________
9. （1分） 三维空间中点P（1，1，﹣1）关于XOY平面对称点为________．
三、 解答题 (共4题；共25分)

10. （10分） 长方体ABCD－A1B1C1D1中 ，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建
立如图所示的空间直角 坐标系.

（1） 写出点D、N、M的坐标；
（2） 求线段MD、MN的长度．
11. （5分） 已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA1|＝2，M ， N分别是A1B1 ，
A1A的中点，求MN的长．

12. （5分） 如 图所示，V－ABCD是正棱锥，O为底面中心，E、F分别为BC、CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|
＝3，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.

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