数学美学高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质(

2020年11月21日发(作者：房千里)

高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面
与平面平行的性质（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018高二上·北京月考) 设 为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A . 若 ， ，则
B . 若 ， ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
2. （2分） (2017高二下·辽宁期末) 已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （
A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B . 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D . 若m⊥α， ，则α⊥β
3. （2分） (2019高三上·上海月考) 设 、 是两个平面，则 的充要条件是（ ）
A . 内有无数条直线与 平行
B . 内有两条相交直线与 平行
C . 、 平行于同一条直线
D . 、 垂直于同一个平面
4. （2分） (2017高一上·济南月考) 己知直线 平面 ，直线 平面 ，有下面四个命题：

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）


① ；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）
A . ①与②
B . ①与③
C . ②与④
D . ③与④
5. （2分） (2018高二上·万州月考) 如图，正方体
上的动点（ 不与 ， 重合），以下四个命题：
中， 为 中点， 为线段

（ ） 平面 ．（ ） 平面 ；（ ） 的面积与 的
面积相等；（ ）三棱锥
A .
B .
C .
D .
的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）．
6. （2分） (2018高一下·三明期末) 已知
中正确的是 （ ）
A . 若
B . 若
，则
，则


为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列各项

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C . 若
D . 若
，则
，且

，则
． 则（ ） 7. （2分） 已知
A . 若
B . 若
C . 若
D . 若
， 则
， 则
， 则
， 则
是三个不同的平面，




8. （2分） 已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ③④
D . ①④
二、 填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2018高二上·武邑月考) 棱长为1的正方体
的中点.
① 在直线 上运动时，三棱锥
平面
体积不变；② 在直线
；④连接正方体
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中， 分别是
上运动时， 始终与平面
平行；③平面

的任意的两个顶点形成一条直线，

其中与棱 所在直线异面的有 条；其中真命题的编号是________.（写出所有正确命题的编号）
10. （1分） 已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D ， E ， F分别是SA ， SB ， SC的中点，则
平面DEF与平面ABC的位置关系是________．
11. （1分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：

①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中正确结论的序号是________.
三、 解答题 (共3题；共30分)

12. （5分） 如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，B E∥CD，AB=6，BC=5，
侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．
，

13. （10分） 如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：

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