数学水果店人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步练习(1)A卷

2020年11月21日发(作者：郑小瑛)

人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步练习（1）A
卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2018高二上·北京月考) 如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60o角 ④DM与BN是异面直线以上四个命题中，
正确命题的序号是（ ）
A . ①②③
B . ②④
C . ③④
D . ②③④
2. （2分） 下列叙述中，正确的是（ ）
A . 四边形是平面图形
B . 有三个公共点的两个平面重合。
C . 两两相交的三条直线必在同一个平面内
D . 三角形必是平面图形。
3. （2分） (2019高一下·朝阳期末) 在正方体
异面直线

中， 分别是棱 的中点，则
和 所成角的大小是（ ）
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A .
B .
C .
D .
4. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别BC1 ， CD1是的中点，则下列判断错误的是（ ）

A . MN与CC1垂直
B . MN与AC垂直
C . MN与BD平行
D . MN与A1B1平行
5. （2分） 如图，A1B1C1-ABC是直棱柱，
则BD1与AF1所成角的余弦值为（ ）
， 点D1 ， F1分别是A1B1 ， A1C1的中点. 若BC=CA=CC1 ，

A .
B .
C .


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D .
中， ， ，则直6. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 直三棱柱
线 与 所成角的大小为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
二、 填空题 (共4题；共4分)

7. （1分） 给出下列命题：
①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；
②两个平面的交线可能是一条线段；
③经过空间任意三点的平面有且只有一个；
④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．
其中正确命题的序号为________．
8. （1分） (2018高一下·双鸭山期末) 在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G， H，
如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．
9. （1分） 如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线( 面对角线是指
正方体各个面上的对角线)共有________条.

10. （1分） (2017高二上·苏州月考) 设a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关

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系为________．
三、 解答题 (共4题；共30分)

11. （5分） 梯形ABCD中，AB∥CD ， E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCE F沿EF翻折起来，使CD到C′D′
的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EF GH为平行四边形.
12. （10分） (2020·南京模拟) 如图， 是圆柱的两条母线， 分别经过上下底面的圆心
是下底面与 垂直的直径， .

（1） 若 ，求异面直线 与 所成角的余弦值；
（2） 若二面角 的大小为 ，求母线 的长.
13. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 已知四边形 是空间四边形，
的中点，求证：四边形 是平行四边形.


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分别是边