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人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步练习（1）（II）
卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018高二上·雅安月考) 下列说法正确的是（ ）
A . 若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
B . 经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行
C . 平行于同一平面的两条直线平行
D . 直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面
2. （2分） 三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ）
A . １条
B . ２条
C . ３条
D . １或２条
3. （2分） (2016·桂林模拟) 如图,空间四边形ABCD中，若 ，
成角为（ ）
A .
B .
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则与所
C .
D .
4. （2分） (2013·湖北理) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是 （ ）
A .
B .
角
角
C . AC1与DC成
D . A1C1与B1C成
5. （2分） (2017·广西模拟) 在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1 的中点，
那么直线AM和CN所成的角的余弦值是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·朝阳期末) 在正方体
异面直线 和 所成角的大小是（ ）
中， 分别是棱 的中点，则
A .
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B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
7. （1分） (2018高二上·北京月考) 已知 为直线， 为平面，有下列三个命题：
⑴
⑶
，则
，则
； ⑵
； ⑷
，则
，则
；
；
其中正确命题是________
8. （1分） (2018高一下·双鸭山期末) 在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，D A上分别取点E，F，G，H，
如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．
9. （2分） (2018高一上·延边月考) 如图，正方体
小为________，直线 和平面 所成角的大小为________．
中，直线 和 所成角的大
10. （1分） (2017高二上·苏州月考) 设a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关
系为________．
三、 解答题 (共4题；共35分)
11. （5分） 梯形ABCD中，AB∥CD ， E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′
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的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.
12. （15分） 如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，AB=BC=BD=4， E、F分别为棱BC、AD的中点．
（1） 求异面直线AB与EF所成角的余弦值；
（2） 求E到平面ACD的距离；
（3） 求EF与平面ACD所成角的正弦值．
13. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 已知四边形
的中点，求证：四边形 是平行四边形.
是空间四边形， 分别是边
14. （10分） (2017·泰州模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，过 CD的平
面分别与PA，PB交于点E，F．
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本文更新与2020-11-21 20:47，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453692.html