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考研数学重点高中数学必修二《空间几何体》单元测试卷

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 20:52
tags:高中数学, 空间几何体, 高二数学

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2020年11月21日发(作者:汤蕴求)
第一章自主检测
(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(每小题5分,共50分)
1.下列命题正确的是( )
A.棱柱的底面一定是平行四边形
B.棱锥的底面一定是三角形
C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
2.若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )
A.三棱锥 B.四棱锥
C.五棱锥 D.六棱锥
3.给出四个命题:
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
②底面是矩形的平行六面体是长方体;
③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;
④长方体一定是正四棱柱.
其中正确命题的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.如图1-1是一幅电热水壶的主视图,它的俯视图是( )
图1-1


5.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积是
( )
A.16π B.20π C.24π D.32π
6.两个球的体积之和为12π,且这两个球的大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差
是( )
1
A. B.1 C.2 D.3
2
7.已知球的两个平行截面 的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧且相距是1,
那么这个球的半径是( )
A.4 B.3 C.2 D.5
8.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上 、下、东、南、西、北.现又沿该
正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到如图1-2所示的 平面图形,则标“△”
的面的方位是( )
图1-2



A.南 B.北 C.西 D.下
9.图1-3是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
图1-3



A.32π B.16π C.12π D.8π
10.在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,如图1-4.若将△ ABC绕BC旋转一
周,则所形成的旋转体的体积是( )
图1-4


9753
A.
π B.π C.π D.π
2222

二、填空题(每小题5分,共20分)
11.正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的体积为__________.
12.圆台的高是12 cm,上、下两个底面半径分别为4 cm和9 cm,则圆台的侧面积是
__________.
13.已知四棱锥P-ABCD的底面是边 长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=
8,则该四棱锥的体积是________. < br>14.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,
在空间 内,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为__________.
三、解答题(共80分)
15.(12分)圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD,求圆柱的侧面上从A到C的
最短距离.









16.(12分)如图1-5,设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高是0.85 m,底面的边长是
1.5 m,制造这种塔顶需要多少平方米铁板(精确到0.1 m
2
)?
图1-5







17.(14分)如图1-6是一个奖杯的三视图.求这个奖杯的体积(精确到0.01 cm
3
).
图1-6




















18.(14分)如图1-7,一个直三棱柱形 容器中盛有水,且侧棱AA
1
=8.若侧面AA
1
B
1
B水
平放置时,液面恰好过AC,BC,A
1
C
1
的中点,则当底面AB C水平放置时,液面的高为多
少?
图1-7
















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本文更新与2020-11-21 20:52,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453695.html

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