温州一模数学2014年考研数学高等数学(张宇)笔记

2020年11月21日发(作者：戈蓼汀)
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目 录
第一讲 极限
一 极限定义…………………………………………………………………………….……………………………3
二 极限性质………………………………………………………………………………….………………………4
三 函数极限基本计算……………………………………………………………………..……………………8
四 综合计算…………………………………………………………………………………….…………………11
五 数列极限计算…………………………………………………………………………………………………14
六 函数连续与间断……………………………………………………………………….……………………16

第二讲 一元函数微积分
一 概念……………………………………………………..…………………………………………………………17
1. 导数
………………………………………………………………………….…………………… ……………………
18
2. 微分
………………………………………………………… …………………….……………………………………
20
3. 不定积分
…………… …………………………………………………..……………………………………………
21
4. 定积分
……………………………………………………………………………………………… …………………
23
5. 变限积分
……………………………………………………… ………..……………………………………………
28
6. 反常积分
……………… ………………………………………………..……………………………………………
29
二 计算…………………………………………………………………
.……………………………………………2 9
1. 求导
………………………………………………………………….……………………… …………………………
29
2. 求积
…………………………………………………… ………….……………………………………………………
33
三 应用…………………………………………………………..……………………………………………………40
1. 微分应用
…………………………………………………………………………………………… …………………
40
2. 积分应用
……………………………………………………… ………………………………………………………
43
四 逻辑推理………………………………………………………………..………………………………………43
1. 中值定理
……………………………………………………………..………………………… ……………………
49
2. 等式证明
…………………………………………………… ……..…………………………………………………
50
3. 不等式证明
………… …………………………………………..……………………………………………………
51

第三讲 多元函数的微分学（公共部分）
一 概念……………………………………………………………………………………..…………………………51
1. 极限的存在性
…………………………………………………………………….……………… …………………
51
2. 极限的连续性
………………………………………………… ……………….……………………………………
52
3. 偏导数的存在性
………… ………………………………………………….………………………………………
52
4. 可 微性
…………………………………………………………………………….….….………………………… …
53
5. 偏导数的连续性
……………………………………………………………… ……………………………………
54
二 计算……………………………………………………………………………..…………………………………54
三 应用…………………………………………………………………………..……………………………………56

第四讲 二重积分（公共部分）
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一 概念与性质……………………………………………………….……………………………………………59
二 计算……………………………………………………………..…………………………………………………60
1. 基础题
……………………………………………………………………………….…………… ……………………
60
2. 技术题
……………………………………………………… ………………………….………………………………
61
三 综合计算…………………………………………………………………..……………………………………62

第五讲 微分方程
一 概念及其应用…………………………………………………………………………………………………63
二 一阶方程的求解…………………………………………………………….………………………………64
三 高阶方程的求解……………………………………………………………….……………………………66

第六讲 无穷级数
一 数项级数的判敛…………………………………………………….………………………………………67
二 幂级数求收敛域…………………………………………………….………………………………………69
三 展开与求和……………………………………………………………….……………………………………69
四 傅里叶级数…………………………………………………………….………………………………………71

第七讲 多元函数微分学
一 基础知识…………………………………………… ………………….…………………
.……………………73
二 应用…………………………………………………………………………….…………….……………………75

第八讲 多元函数积分学
一 三重积分…………………………………………………………………..……………………………………76
二 第一型曲线、曲面积分……………………………………………………………………………………78
1. 一线
…………………………………………………………………………………………….… ……………………
78
2. 一面
………………………………………………………… ………………………………….………………………
79
三 第二型曲线、曲面积分……………………………………………………………………………………80
1. 二线
………………………………………………………………………………………………… ….………………
81
2. 二面
………………………………………………………… ……………………………………….…………………
83
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考研数学狂人笔记QQ 8077840 58，本资料为收集的考研中数学成绩达到146分的牛人
所做的总结笔记。笔记中的知识点、考点、重 难点总结条理清晰，成功之鉴，便于对
考点的把握，少走弯路，本资料为笔记的手写复印版，原滋原味， 包含高数、线代、
概率一套，资料为备考数学一所做，但是同样适用于数学二、三（只需要对照各自考< br>纲，删除部分考点即可）。
以下为笔记样例：
高数：在笔记本上2-3页，两页复印在一页A4上

线性代数：在笔记本上61-67页，两页复印在一页A4上


/?sp m=686.1000925.1000774.16.J0oNlW&id=20357
707412
概率：在笔记本上122-123页，两页复印在一页A4上

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