数学课练答案MBA联考数学真题2014年10月

2020年11月21日发(作者：耿九畴)
MBA联考数学真题2014年10月
(总分：75.00，做题时间：90分钟)
一、问题求解题(总题数：15，分数：45.00)
1.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是______．
A.420
B.240
C.210
D.90
E.72 √
方 法一：因为是连续合数，依次列举：4，6，8，9，…，发现8和9相邻，乘积72最小；方法二：观察
选项，发现72最小，同时72=8×9符合题干条件，选E．
2.李明的讲义夹里放了大小相同的 试卷共12页，其中语文5页、数学4页、英语3页，他随机地从讲义夹
中抽出1页，抽出的是数学试卷 的概率等于______．
A．
B．
C．
D．
E．
A.
B.
C.
D.
E. √

3.
A.-2
B.-1 √
C.0
D.1
E.2

4.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长．据悉，2014年春节7天假 期，北京市乡村民俗旅游接待
游客约697000人次，比去年同期增长14%，则去年大约接待游客人 次为______．
A．6.97×10 ×0.14
B．6.97×10 -6.97×10 ×0.14
C．
55
5






则x=______．
D．
E．
A.
B.
C.
D.
E. √



设去年大约接待游客人次为x，列方程：
(1+14%)x=697000，解得
5.在一次足球预选赛中有5个球队进行双循环赛(每两个球 队之间赛两场)．规定胜一场得3分，平一场得
1分，负一场的0分．赛完后一个球队的积分不同情况的 种数为______．
A.25
B.24 √
C.23
D.22
E.21
5个球队双循环比赛，每个球队赛8场，最少得的情况8场全负得0 分，最多8场全胜得24分．0分至
24分共25种情况，但是其中23分无法得到，7胜1平只能得到 22分．所以共有24种．
6.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E， ∠BED=150°，则∠A的大小为______．

A.100°
B.110°
C.120° √
D.130°
E.150°
如图所示，∠BED=150°，可知∠AEB=30°，
又AD//BC，得∠EBC=30°，
BE为∠ABC角平分线，
所以∠ABE=30°，∠A=180°-30°-30°=120°．

7.等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知S
3
=3，S
6
=24，则此等差数列的公差d等于______．
A．3
B．2
C．1
D．
E．
A.
B. √
C.
D.
E.


根据公式
8.直线x-2y=0，x+y-3=0，2x-y=0两两相交构成△ABC，以下各点中 ，位于△ABC内的点是______．
A.(1，1) √
B.(1，3)
C.(2，2)
D.(3，2)
E.(4，0)
如图所示，画出三条直线，构成一个三角形，观察可以看出(1，1)点在三角形内．

9.圆x +y +2x-3=0与圆x +y -6y+6=0______．
A.外离
B.外切
C.相交 √
D.内切
E.内含
⊙O
1
：(x+1) +y =4，即圆心为(-1，0)，半径为2；⊙O
2
：x +(y-3) =3，圆心为(0，3)，半径
为 圆心距 估计出 所以两圆相交．基础薄弱者，画出两个圆，观察即可．
2222
2222
10.已知数列{a
n
}满足
A．
B．
C．
D．
E．
A.
B.
C.
D.
E. √
由a
2
＞a
1
，代入得





n=1，2，3，…，且a
2
＞a
1
，那么a
1
的取值范围是______．
化简 数轴标根法，得
11.如图 是一个棱长为1的正方体表面展开图．在该正方体中，AB与CD确定的截面面积为______．

A．
B．
C．1
D．


E．
A. √
B.
C.
D.
E.

还原正方体见下图，截面为边长是 的等边三角形，根据等边三角形面积公式得截面积

12.用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中千位数字大于百位数字且百位数字大 于十位数
字的四位数的个数是______．
A.36
B.40
C.48
D.60 √
E.72
个位数没有限制，先在6个数字中选1个 作为个位数，有种；再从剩余5个数中选出3个作为千、
百、十位上的数字，因为千位数字大于百位数字 且百位数字大于十位数字，所以选出来的三个数字只有唯
一的排列方式，即种，故共有种．
1 3.如图所示，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长为12．则< br>图中阴影部分面积为______．

A.24π
B.21π
C.18π √
D.15π
E.12π
如下图所示，

14.a，b，c，d，e五个数满足a≤b≤c≤d≤e，其平均数m=100，c=120，则e- a的最小值是______．
A.45
B.50 √
C.55
D.60
E.65
要e-a取最小值，即e要取最小值，a要取最大值．因为c=12 0，c≤d≤e，所以e最小取120，此时c=d=e=120，
又平均数m=100，a≤b，所以 a，b最大值取e-a最小值为120-70=50．
15.一个长为8cm，宽为6cm的长方形木 板在桌面上做无滑动的滚动(顺时针方向)，如图所示，第二次滚动
中被一小木块垫住而停止，使木板边 沿AB与桌面成30°角，则木板滚动中，点A经过的路径长为______．

A.4π