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2014年考研数学暑期复习规划
六七月考研数学复习步入强化阶段，这个阶段的重点是建立 起三门学科(高等数学、线性代
数、概率论与数理统计)的知识体系和框架结构，对三科分别进行综合性 的训练，进而提高
解题能力和做题速度。同时，这个阶段也是数学复习起步晚或是由于某些原因没有跟上 复习
进度的学员完成基础复习的最后阶段。否则，进入九月份之后，专业课和政治复习的强度都
会加大，数学复习的时间必定会受到严重影响。跨考考研数学教研室为同学们详细整理了一
份暑期复习计 划表，同学们可参照进度知识点复习。
1. 高等数学：
用书：《2014年考研数学二阶高等数学讲义》《2014年考研数学核心题型1000题》
学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常
见的解题思想。
学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，
解决 中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
学习
周数
时间
学习章节 学习知识点
（1）极限的运算法则：四则运算；
（2）等价无穷小替换；
（3）洛必达法则
（4）泰勒公式
（5）
第一
周
用）
（2）函数的可导性与可微性
4小时
（3）渐近线的计算
（4）多元函数微分学的概念
模块三 导数（计
（1）复合函数求导法则
6小时
算）
1、变上限积分求导
1、多元函数的连续、可微
（6）单调有界收敛定理
模块二 极限（运
（1）函数的连续性与间断点的分类
项和的极限
1、各种极限计算方法的组
合
2、泰勒公式的应用
重难点
模块一 极限（计
8小时
算）
（2）反函数求导
（3）变上限积分求导
（4）偏导数的计算
模块四 导数（运
（1）切线与法线
用）
（2）单调性与凹凸性
1、不等式的证明
6小时
（3）极值与拐点
2、极值与拐点
（4）多元函数的极值与条件极值
（5）切线与切平面（*数学一）
模块五 不定积分 （ 1）有理函数的积分
（2）可化为有理函数的简单函数
（3）根式的处理
（4）分部积分法的运用
模块六 定积分（1）定积分的性质
（计算）
（2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分
1、对称区间上的积分
6小时
（3）对称区间上的积分
2、分部积分法
（4）分部积分法的运用
（5）反常积分的计算
模块七 定积分
（1）平面图形的面积；
（应用）
（2）简单几何体的体积
1、微元法
8小时
第三
周
（5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、
引力、质心（*数学一、二）
模块八 中值定理
（1）罗尔定理
6小时
证明
（2）拉格朗日中值定理
2、柯西中值定理的运用
1、辅助函数的构造
（3）平面曲线的弧长
2、各种计算公式的推导与
（4）旋转曲面的面积
记忆
1、根据函数类型选择合适
的积分方法
2、分部积分法
第二10小
周 时
（3）柯西中值定理
（4）积分中值定理
模块九 二重积分 （ 1）利用直角坐标计算二重积分；
1、极坐标
6小时
（2）利用极坐标计算二重积分；
2、对称性
（3）利用对称性计算二重积分。
模块十 空间解析
（1）空间直线与平面
几何
2小时
（2）旋转曲面、柱面、投影
（3）常见的二次曲面
模块十一 多元函
（1）三重积分的计算方法；
数积分学
（2）对弧长的曲线积分的计算方法；
（3）对坐标的曲线积分的计算方法；
（4）格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，1、格林公式、积分与路径
12小
时
（5）对面积的曲面积分的计算方法；
（6）对坐标的曲面积分的计算方法；
（7）高斯公式及其应用；
第四
周
（8）斯托克斯公式及其应用；
模块十二 微分方（1）基本方程类型解法回顾
4小时
程
（2）微分方程的运用 2、根据问题的实际背景列
方程
模块十三 常数项
（1）正项级数判别法；
级数
4小时
（2）一般项级数的绝对收敛与条件收敛；
2、级数收敛性的考查
（3）交错级数的莱布尼兹判别法。
模块十四 幂级数
（
1）幂级数的基本概念及性质；
4小时
（2）幂级数的收敛半径与收敛域；
1、幂级数的求和与展开
1、正项级数判别法
1、方程类型的判别
2、高斯公式
二元函数的全微分； 无关的条件
1、各种曲面、曲线方程的
计算
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本文更新与2020-11-21 21:17，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453715.html