公元前1000年：数控车床常用计算公式修订稿

2020年11月21日发(作者：徐韬)





数控车床常用计算公式
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数控车床常用计算公式

直径Φ 倒角量a 角度θ 正切函数tanθ 正弦函数sinθ 余弦函数cosθ 圆弧
半径R 乘以号x
除以号÷ 先运算()内结果，再运算【】，再运算全式

一、外圆倒斜角计算
公式例子：Φ30直径外端倒角°程式：GoX32Z2
1，倒角起点直径X=Φ-2xaxtanθ°X= 2，倒角起点长度Z=0其中
tan60°由数学用表查出 3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-50
4，倒角收点长度Z=-a。。。。。。










二、内圆倒斜角计算
公式例子：Φ20孔径外端倒角2x60°程式：GoX18Z2
1，倒角起点直径X=Φ+2xaxtanθ°x=20+= 2，倒角起点长度Z=
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-30

4，倒角收点长度Z=-a。。。。。。


























三、外圆倒圆角计算
公式例子：Φ35直径外端圆角R3程式：GoX36Z2
1，倒角起点直径X=Φ-2*RX=35-2x3=
2，倒角起点长度Z=
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-30
4，倒角收点长度Z=-R。。。。。。
四、内圆倒圆角计算
公式例子；Φ20孔径外端圆角R2程式：G0X18Z2
1，倒角起点直径X=Φ+2*RX=20+2x2=
2，倒角起点长度Z=
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-25
4，倒角收点长度Z=-R。。。。。。


五、G90、G92数控指令R锥度值的计算：
例子：大端Φ35小端Φ32锥体长20牙长16mm让刀3mm加工
1、计算图上锥度比例值：（32-35）20=程式；G0X37Z3
（起始端直径- 收点端直径）÷锥体长度 2、计算G92实际R值（车牙
时，起始端至收点端的半径差）：2X（16+3）= 锥度比例值x12x（有效
牙长度+让刀位置）


3、G92的收刀点直径：35+（(20-16））-2X1= 锥体收点端直径+锥度
比例值x（锥体长度—有效螺纹长度）—2x牙高。。。。。

六、球冠的高度计算公式：
1、当截面为劣弧时。球冠高度=R-【R2-（X2)2)】的方差的平方根

2、当截面为优弧时。球冠高度=R+【R2-（X2)2)】的方差的平方根


例如：Φ35外径前端车制一个R50的圆弧面


























































































弓高=R50-【R50乘方-（352)乘方】的方差的平方根=
程序：S800M3G99T0101
G0X36Z2

N10G0X0
N20G1Z0

N40G1X36

G0X100Z50
M5
M30
例如：Φ40棒料车制尾柄为Φ18的R20的球体
弓高=R20+【R20乘方-（182)乘方】的方差的平方根=
程序：S800M3G99T0101
G0X41Z2

N10G0X0
N20G1Z0
N30G3X40Z-20R20
N40G1X41

G0X100Z50
T0202


N50G0Z-20
N60G1X40



G0X100Z50
M30
七、锥体与球体结合体的接点计算：
1、顶端X=0Z=0
2、圆弧与锥体相切点X=2xRxcosθ°
Z=-（1-Sinθ°）xR
收点端X=锥体大端ΦZ=-(Φ-切点X)÷2÷tanθ+切点的Z
例如；Φ32棒料车制一个前端为R3的60度顶尖
圆弧与锥体切点X=2*3*=
Z=-（）*3=
锥大端=32
锥体大端=-（）÷2÷+（）=






















程序：S700M3G99T0101


N10G0X0
N20G1Z0


G0X100Z50
M5
M30

八、锥台圆角的计算：
1、起始端X=Φ-2R【(1-sinθ)*tanθ-cosθ】Z=0
2、切点X=Φ+2R(1-sinθ)*tanθZ=-（1-Sinθ）*R
3、收点X=锥体大端直径ΦZ=-(Φ-切点X)÷2÷tanθ+切点的Z（也就是锥
长）





































九、大圆弧R与小圆弧r的接合：
1、起始端X=0Z=0
2、切点XZ见上图
3、收点X=ΦZ=见上图
例如直径100棒料车R80大球端，r10卷边
S500M3T0101G99
G0X102Z2
，25
N10G0X0
N20G1Z0

N50G1Z-23

G0X150Z50
M5
M30