畅优新课堂数学最新人教版六年级数学上册教案

2020年11月21日发(作者：宗公)

最新人教版六年级数学上册教案

第1课时 分数乘法的意义（1）
【教学内容】教材第2页例1。

【教学目标】
知识与技能： 使学生理解分数乘整数的意义;掌握分数乘整数的计算方法;能够应
用分数乘整数的计算法则;比较熟练 地进行计算。
过程与方法：通过观察比较;指导学生通过体验;归纳分数乘整数的计算法则;培 养
学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：通过演示;使学生初步感悟算理;并在这过程 中感悟到数学
知识的魅力;领略到美。
【重点难点】
重点
：
理解分数乘整数的意义;掌握分数乘整数的计算方法。

难点：总结分数乘整数的计算法则。

（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）
（二）师：仔细观察;从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表 示什么？你
能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想;你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流;汇报结果
预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）
（个）；（4）3个就是6个就是;再约分得到（个）。（ 根据
学生发言依次板书）
3.比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法;请分别说说你是怎么想的？预
设：
生1：每个人吃个;3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法;这样算可以吗？为什么？

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引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法;你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的
想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习;我们知道了这三个算式解决的是同一个 问题。并且知道了分
数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景;引导学生观察思考“一共吃了多少个？”; 使学生
迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础;经历独立思考、自主计算并验
证、小组 交流等环节;鼓励学生大胆地呈现个性化的方法;兼顾了不同层次的学习
状态。采用因势利导的方式;通 过比较分析沟通新旧知识间的联系;引导学生自主
得出结论;加深了对分数乘整数意义的理解。】
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程;结合自己的解题方
法回顾一下;的计算过程 用式子该如何表示？预设：
=（个）。 生1：按照加法计算
生2：（个）。

师：比较一下;这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里 ？（分母都是
9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。
2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子;分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不
同呢？

预设：一种算法是先计算再约分;另一种是先约分再计算。
师：比较一下;你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法;使参与 计算的数字比原来小;便于计算。但是
要注意格式;约得的数与原数上下对齐。

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【设计意图：通过比较;明确了自主探索的方向;使得对算法的感知上升到理解。
教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间;最大程度地发挥学生的主体性。
“为什么分母不 变;只用分子与整数相乘”这是教学的难点;通过多次追问;适度引
导转化;促进学生的理解。对于“先 约分再计算”这种方法的教学;充分利用课堂
生成资源;引导学生经历观察与思考的过程;从而使学生“ 知其然”;更“知其所以
然”。】
二、巩固练习;强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么？（强化算法
















;突出能约分的要先约分;再计算。）

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第2课时 分数乘法的意义（2）

教学目标：
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分
之几是多少”。 < br>过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动;培养
学生的类推、归纳能力 。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例;对学生进行学
习目的性教育; 激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义;掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：推导算理;总结法则。

教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教学过程：
【新知探究】
一、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量;所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题;你能列出算式吗？（学生思考;自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半;就
是求12 L的是多少。”
（3）出示第2小题
学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L
看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量;你还能提出类似的问题并解决吗？（学
生练习;交流。）
归纳小结：在这里;我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数
乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：尊重学生;培养学生的学习探索能力是 很重要的。本节课的教学除了
有之前所学分数的意义作为基础之外;学生还在前一课时明确了整数乘分数 可以用
来表示一个数的几分之几是多少;因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思

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考、学习、尝试;教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】

二、巩固练习;强化新知
例2“做一做”













第3课时 分数乘分数（1）
【教学内容】教材第3-4页例3。

【教学目标】
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几
是多少”。 < br>过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动;培养学生的
类推、归纳能力 。
情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例;对学生进行学习目
的性教育 ;激发学生学习动机和兴趣。
【重点难点】
重点：理解一个数乘分数的意义;掌握分数乘分数的计算方法。


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难点：推导算理;总结法则。

【新知探究】
明确算理;探究算法
出示例3情境图;说说从图上你获得了哪些信息;可以解决什么问题？（ 根据学生
的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）
（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法
1. 求种土豆的面积是多少公顷;我们可以怎么 列式？你是怎么想的？（如果学生
有困难;可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）
求一个数的几分之几;我们可以用乘法来计算。
2. 等于多少呢？说说你的想法;并把你的想法在纸上写下来。
3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。
4. 进行交流反馈
重点反馈描画涂色的想法;并在学生讲解后;教师再利用课件进行讲解巩固：
把1个正方形看 作1公顷;先平均分成2份;每份表示公顷;再把公顷平均分成5
份;取其中的一份。也就是把1公顷平 均分成（2×5）份;取其中的一份;就是
顷。
5. 得出结果
公
根据大 家的想法;。我们再来看看本节课开始的图形;是不是也可以用乘法
算式来表示？
6. 猜想计算方法
观察这几个算式;说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？
这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？







第4课时 分数乘分数（2）

【教学内容】教材第5页例4。

【教学目标】
知识与技能：掌握分数乘法 计算过程中的约分方法;能正确熟练进行分数乘法计算;
提高学生的计算能力。
过程与方法： 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中;培养学生的推理能力
及思维的灵活性。

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情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间;鼓励学生大胆猜 测;
培养他们勇于实践的思维品质。
【重点难点】
重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
难点：熟练掌握分数的约分方法;提高学生的计算能力。

【新知探究】
一、出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼;它的速度是千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
1. 读题;独立列式并解答。
2. 反馈：
（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。
（ 2）题（2）明确整数与分数相乘;可以在计算时直接将整数和分母约分;结合学
生的情况说明约分的书 写格式。
（3）对比体会得出结论：在计算时;先仔细观察数的特征;能约分的先约分再乘;会
比较简单。
3. 练习：
例4做一做1。
【设计意图：培养简便计算的意识对 于提高学生计算的准确性和速度至关重要。
让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较 简单;对培养学生的
简算意识很有帮助。】
二、练习巩固
1. 基础练习
（1）先看数再计算（练习一6、7两题）
反馈校对、纠错。
在反馈时通过对比、 纠错让学生明白先观察数的特征;可以约分的先约分再计算;
这样能又对又快地得到结果。
预 计错题;估计错例：由于4和的分子相同;学生有可能会将整数4与分子4相
约分;在计算时;结果错算 成。应该使学生明确：整数与分数相乘;可将整数
与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数）;再 进行计算。
【设计意图：将练习一的6、7两题并在一起;并将题目的考查形式改成先看数再
计算;有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并
进行约分;这样可以让 计算变得更加简单;正确率也可以得到更大的提升。第6题
不以改错的方式出现;而直接以计算题的方式 出现;是出于不强加错的思考;来自于
学生的错例;学生更易于记在心上。】
三、总结
这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？
没错;“猜想——举例——验证——得 出结论”是我们学习数学很有效的方法;在
以后的学习中;同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知 识。
【设计意图：在对本节课的小结中;对猜想——举例——验证——得出结论的数学
学习方 法进行回顾;对于六年级的学生来说很重要。】





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第5课时 分数乘小数
教学目标：
1．让学生掌握分数乘小数的计算方法;提高学生根据实际情况灵活选择合适的计
算方法的能力。
2．在学生自主探索的基础上;引导学生自由地表达自己的想法;培养学生合作交流
的能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题;让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学准备：课件
教学过程：

一、复习铺垫;引入新课
1．计算下面各题：
； ；
2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法;并强调能约分的
先约分再计算会更简便。（让学生自由回答;教师加以引导与整理。）

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3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法;今天;我
们继续学习分数乘法的有关知识。
【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法;激活学 生的学习经验
与学习技能;为学习分数乘小数埋下伏笔。同时;简明扼要地导入新课;让学生迅速
地进入学习状态。】

二、引导探究;学习新知

（一）阅读理解 1．出示呈现例5情境图（数学信息）;从图中你得到了哪些数学信息？根据这些
数学信息你想解决 什么数学问题？（学生自主提出问题;教师选择问题板书。）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5;激发了 学生学习的兴趣。了
解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步;可以帮助学生更好地解决数学问题。】
（二）探究解答：例5（1）
1．自主解答
松鼠欢欢的尾巴有多长？ 怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板
书：;学生尝试计算;教师巡视;请不同做法的学 生板演。）
2．交流探讨;体会不同算法
先在小组内交流计算方法;再全班交流;一一展示;分析出现的不同计算方法。
（1）可以把2.1化成分数

;再跟相乘;结果是
（dm）
;化成带分数。
（2）可以把化成小数0.75;再跟2.1相乘;结果是1.575。
2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
【设计意图：本环节的交流分 为两个层次;一个是在小组内交流;给每个学生参与
的机会;使交流活动不至于成为个别学生的专场展示 ;尽可能让每个学生都说出自
己的解题思路；二是全班交流;使全体学生在理解自己算法的同时;知道解 决同一
道题目还有不同的思路;享受不同算法带来的快乐;并掌握自己未考虑到的计算方
法;逐 步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】
3．师小结：同学们说得都很不错;这道分数乘小数 的题目我们主要采用两种方法
来计算;既可以把小数化成分数再计算;也可以把分数化成小数再计算;这 两种方法
用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
【设计意图：教师的这段简单小 结以旧引新;促进知识迁移;巩固掌握新知识;实现
了有意识的学法指导。】
（三）探索简便方法：例5（2）

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1．自主解答
刚才例5第（1）题大家完成得很不错;下面第（2）题有没有信心做对呢？（ 出示
课件;学生尝试独立解答。）
2．交流反馈
（1）可以把2.4化成分数

;再跟相乘;结果是。
（dm）
（2）可以把化成小数0.75;再跟2.4相乘;结果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
3．自学课本
（1）除了上面两种计算方法 ;这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页;看
一看;有没有不明白的地方？（学生看书自学。）

（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算
法。）
小数2.4和分数的分母先约分得到0.6;0.6再跟分子3相乘;结果是1.8。
4．对比思考。
为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？
【设计意图： 让学生独立完例5第（2）题;既复习了分数乘小数的两种计算方法;
起到巩固练习的作用;又通过自主 阅读教材学习先约分再计算的方法;不仅可以让
学生准确掌握计算方法;更使学生深刻地体会到分数乘小 数先约分再乘比较简
便。】
（四）回顾反思
1．既然先约分再计算这种方法这么简便;为什么第（1）题没用这种简便方法计算
呢？ 2．师小结：先约分再计算虽然简便;但只在小数与分数分母有共同因数的情况下
适用;如果小数与 分数分母没有共同的因数;就不能直接约分;只能采用把小数化成
分数或把分数化成小数再计算的方法。 所以在实际计算过程中;我们要特别注意观
察算式中小数与分数分母的特征;明确小数与分数分母是否有 共同的因数;然后再
选择合适的算法进行计算。

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【设计意图：在这个环节中;通过思考“为什么第（1）题没用这种简便方法计算
呢？”;让学生体 会到先约分再计算的局限性;从而引导学生在解决问题的过程中
灵活选择合适的算法。】
三、巩固练习;深化提高

（一）对比练习

1.学生独立完成。
2.反馈：计算时你更喜欢哪种算法？
【设计意图：在前面学 习分数乘整数的过程中;学生已经充分感受了先约分再计算
的简便性;在这个练习中;学生会进一步感受 到这种算法不仅在分数乘整数中可以
让计算更简便;在分数乘小数中同样适用;培养学生简便计算的意识 。】
（二）基本练习
教材第8页做一做：
1． 学生先观察每一道题的特征;思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简
便？然后选择合适的方法 进行计算。
2．反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？（、、）。
可以把分数化成小数计算吗？
【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习;让学生发现不仅 先约分再计算有局
限性;分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时;进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共
同归纳出结论;以 丰富学生体验知识获得结论的过程;加深记忆。】
（三）提高练习
教材第10页“练习二” 第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米;我国人
均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资 源量是多少万立方米？
1．学生独立完成;一生板演。
2．反馈计算过程;强调能约分的先 约分再乘。并适时补充我国的水资源知识;进行
节约用水教育。
（四）拓展练习（多余条件）（机动）
教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是 果糖和葡萄糖;果糖和葡萄
糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜;果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质 量
的。如果有2.5 kg的这种蜂蜜;其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
1．学生独立完成。
2．交流汇报。

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