苏州初中数学2014年高考文科数学真题全国卷1

2020年11月21日发(作者：索天章)
2014年高考文科数学真题全国
卷1
2014年普通高等学校招生全国统一考试数 学（文科）（课标I）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每
小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合M=｛x|-1＜x＜3｝，N=｛x| -2＜x＜1｝则M∩N=
（）
A.
A.
cos2
(2,1)
B.
，则
B.
，则
|z|
2
2
2
2
(1,1)
C.
(1,3)
D.
(2,3)
（2）若
tan
sin
0
1
1i
1
0
0cos0
C.
sin20
D.
（3）设
z
A.
i
B.
2
x
a
y
2
C.
0)
3
2
D. 2
（4）已知双曲线
A. 2 B.
(5)设函数
A.
C.
点，则
f(x),g(x)
31(
a
的离心率为2，则
a
5
2
f(x)
6< br>2
C.
R
D. 1
g(x)< br>的定义域都为，且是奇函数，是偶函
数，则下列结论中正确的是
f(x)g(x)
是偶函数 B.
是奇函数 D.
ABC
|f(x)|g(x )
|f(x)g(x)|
是奇函数
f(x)|g(x)|
是奇函数
（ 6）设
D,E,F
分别为
EBFC
的三边
BC,CA,AB
的中
2
A.
AD
B.
ycos|2x|
1
2
AD
C.
，③
y
BC
D.
6
)
1
2
BC
(7)在函数①
最小正周期为
①③
，②
y|cosx|
cos(2x
,④
ytan(2x
4
)
中，
的所有函数为
①③④ C. ②④ D. A.①②③ B.
（8 ）如图，网格纸的各小格都是正方
形，粗实线画出的事一个几何体的三
视图，则这个几何体是（
A.三棱锥 B.
棱锥 D.四棱柱
（9）执行右面的程序框图，若输入的
a,b,k
）
三棱柱 C.四
分别为1,2,3，则输出的
A.
20
M
( )
15
8
B.
3
7
C.
2
16
D.
5
（10）已知抛物线C：
yAF
5
4
2
x
的焦点为F,A(x
0
,y0
)是C上一点，
x
，则x
0
=（
0
）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
（11）设
x< br>，
y
满足约束条件
x
x
y
y
a,
z
且
1,
xay
的最小值为7，则
a
A．-5 B. 3
C．-5或3 D. 5
3
或-3
（12）已知函数
则
a
的取值范围是
A.
2,
f(x)ax
3
3x
2
1
，若
f(x)
存在唯一的零点
,2
x
0
，且
x
,10
0
，
B.
1,
C.
第II 卷
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一
行，则2本数学书相邻的概率为_ _.
（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过
时，
甲说：我去过的城市比乙多， 但没去过
乙说：我没去过
C
B
A
、
B
、
C
三个城市
城市；
城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙 去过的城市为____ ____.
（15）设函数
_____.
（16） 如图，为测量山高
择
A
和另一座山的山顶
测点.从
A
点测得
MAN
MAC
60
75
M
C
MN
e
fx
x1
1
3
,x1,
则使得
fx2
成立的x
的取值范围是__
x,x1,
，选
为测量观
以及
点的仰角
45
60
，
C
点的仰角
；从
C
点测得
100m
CAB
MCA
.已知
山高
BC
则山 高
，
m
MN
_ ___.
4
三、解答题：解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤
（17）（本小题满分12分）
已知
a
n
.
是递增的等差数列，
a
n
a
2
，
a< br>是方程
4
x
2
5x60
的根。
（I）求
的通 项公式；
a
n
2
n
（II）求数列的前
n
项和.
（18）（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取
质量指
标值分
组
100件，测量这些产品
的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
[75，[85，[95，[105，[115，
85) 95) 105)
5
115) 125)
频数6 26 38 22 8
（I）在答题卡上作出这些数 据的频率
分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均
数及方差（同一组中的 数据用该组区间
的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的 这种
产品符合“质量指标值不低于
80%”的规定？
95的产品至少要占全部产品的< br>6