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数学研究生方向2014年福建省高考数学试卷文科教师版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 23:40
tags:福建省, 教师版, 高考数学试卷

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2014年福建省高考数学试卷文科教师版2020年11月21日发(作者:罗荣桓)


2014年福建省高考数学试卷(文科)





一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分

< br>1.(5分)(2014?福建)若集合P={x|2≤x<4},Q={x|x≥3},则P∩Q等于( )


A.{x|3≤x<4}B.{x|3<x<4}C.{x|2≤x<3}D. {x|2≤x≤3}


【分析】由于两集合已是最简,直接求它们的交集即可选出正确答案


【解答】解:∵P={x|2≤x<4},Q={x|x≥3},


∴P∩Q={x|3≤x<4}.


故选:A.


2.(5分)(2014?福建)复数(3+2i)i等于( )


A.﹣2﹣3iB.﹣2+3iC.2﹣3iD.2+3i


【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简求值.


2
=﹣2+3i)i=3i+2i.+【解答】解:(32i


故选:B.


3.(5分)(2014?福建)以边长为1的正方形的一边 所在所在直线为旋转轴,将
该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )


A.2πB.πC.2D.1


【分析】边长为1的正方形,绕其一 边所在直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,
从而可求圆柱的侧面积.


【解答】解:边长为1的正方形,绕其一边所在直线旋转一周,得到的几何体为
圆柱,


则所得几何体的侧面积为:1×2π×1=2π,


故选:A.


4.(5分)(2014?福建)阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序,输出的n
的值为( )





4.3D.2C.A.1B


2n
,跳出循环,确>【分析 】根据框图的流程模拟运行程序,直到不满足条件2n
值.定输出的n


1
;>n=1,21【解答】解:由程序框图知:第一次循环


2
.=4第二次循环n=2,2


2n
.,跳出循环,输出>nn=2不满足条件2


.故选:B


3
) ≥0”∞),x的否定是(+xx.(5分)(2014?福建)命题“?∈[0,+5


33
0≥+0),xxB),x0+x<.?x∈(﹣∞,0A.?x∈(﹣∞,


33
0x,x+x<0≥+x∞).?x∈[0,+,D∞)[?C.x∈0,+

000000
按此规则写出其否
定即可得出正确选【分析】全称命题的否定是一个特称 命题,项.


3
是一个全称命题.0”x+≥[0,+∞),x【解答】解:∵命题“?x∈


3
0<+x,+∞),x∈∴其否定命题为:?x[0

000
.C故选:


22
1=0+x+y)y﹣3=4的 圆心,且与直线过圆2014?(6.5分)(福建)已知直线lx
(+) 的方程是( 垂直,则l




3=0yxD3=0yxC2=0yxB2=0yxA.+﹣.﹣+.+﹣.﹣+


【分析】由题意可得所求直线l经过点(0,3),斜率为1,再利用点斜式求直线
l的方程.


【解答】解:由题意可得所求直线l经过点(0,3),斜率为1,


故l的方程是 y﹣3=x﹣0,即x﹣y+3=0,


故选:D.



y=f个单位,得到函数福建)将函数y=sinx的图象向左平移2014?7.(5分)(



))的函数图象,则下列说法正确的是( (x


)是奇函数y=f(xA.


B.y=f(x)的周期为π



对称x=x)的图象关于直线C.y=f(




)对称,0.y=f(x)的图象关于点(﹣D




)xfx)的图象对应的解析式为(【分析】利用函数图象的平移法则得到函数y=f
(,再由 B=cosx,则可排除选项A,



即可得到正确选项.=0cos=cos(﹣)



.+ )=cosxx解:将函数y=sinx
的图象向左平移个单位,得y=sin(【解答】




.=cosx即f(x)


错误;2π的偶函数,选项A,B∴f(x)是周期为



,=0)∵cos=cos(﹣



)成中心对称.0,0(∴y=fx)的图象关于点
(﹣,)、(




.故选:D


)的图象如图所示,则axy=lo g2014?分)(8.5(福建)若函数(>a,且0≠1
a

下列函数正确的是< br>(








.BA.




.DC.


再研究四个选项中函数的值,【分析】根据对数函数的图象所过的特殊点求出a
与图象是否对应 即可得出正确选项.


,3=13,1),故有y=log【解答】解:由对数函数 的图象知,此函数图象过点(
a

a=3解得


x

错;是一个减函数故图象与函数不对应,,由于y=aA对于A


a
是一个增函数,且是一个奇函数,图象过原点,且关于y=x对于B,由于幂函数


正确;原点对称,图象与函数的性质对应,故B


a
是 一个减函数,图象与函数的性质不对应,)(﹣x对于C,由于a=3,所以y=错;
C


轴对称,所给的图象不满足yx的图象关于,由于对于Dy=log(﹣x)与y=log< br>aa
错.D这一特征,故


.故选:B


3
的无盖长方体容器,,高为5分)(2014?福建)要制作一个容积为4m1m9.(元,
则该10已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米) 容器
的最低总造价是(


元160元D.240BA.80元.120元C.


,建立函数关系式,然后利用基本yb,成本为设池底长和宽分别为【分析】a,
不等式求出最 值即可求出所求.


,则,成本为y【解答】解:设池底长和宽分别为a,b


3
,∵长方形容器的容器为4m1m,高为


,)(=20a+b+80]ba210y=20SS=ab=4∴底面面积,+[(+)


,2ba∵+ =4



∴当a=b=2时,y取最小值160,


即该容器的最低总造价是160元,


故选:C.

< br>10.(5分)(2014?福建)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行


)等于( ABCD所在平面内任意一点,则 边形



.3 4B.2A. DC.


【分析】虑用特殊值法去做,因为O为任意一点,不妨把O看成是特殊点,再


计算,结果满足哪一个选项,就选哪一个. 代入



=为任意一点,O不妨把A点看成O点,则【解答】解:






=2 =4∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点,∴


.故选:D






,设平面区域=1y﹣b):(x﹣a)+(C11.(5分)(2014?福建)已知圆
22
) 的最大值为则a(+b C,若圆心C∈Ω,且圆与Ω=x轴相切,


5.29DB.37C.A.49


为定值,得到b=1C与x轴相 切,【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用圆
的取值即可得到结论.此时利用数形结合确定a

解:作出不等式组对应的平面区域如图:【解答】


1,半径为,b)圆心为(a


轴相切,与x,且圆C∈ΩC∵圆心


,∴b=1


222
,+a+b=a1则


22


最大即可,b∴要使a+的取得最大值,则只需a


由图象可知当圆心C位于B点时,a取值最大,


,即B(6,,解得1)由,



22
=36+1=37,即最大值为37,b=1时,a,+b∴当a=6


故选:B.


22




) y(x,x,y),P12.(5分)(2014?福建)在平面直角坐标系中,两点P(
212112
轴上两个不同x|.则平面内与x|+|y﹣y”定义为|PP|=|x﹣﹣距离间的“L
22 2111

|)的点的轨迹可以是(“L﹣距离”之和等于定值(大于|FF的的定点F,F

2121



.A.B





.DC.


的坐标,由新定义列式后分类讨论设出 【分析】F,F的坐标,在设出动点M
21
去绝对值,然后结合选项得答案.


,),0cc【解答】解:设F(﹣,0),F(

21
,m>2 c>0)m“L,)(再设动点Mx,
y,动点到定点FF的﹣距离”之和等于(

21
,=mcy+c|+||+|x﹣|+|y|x由题意可
得:|


.|+﹣|+|+|即xcxc2||y=m


当x<﹣c,y≥0时,方程化为2x﹣2y+m=0;


当x<﹣c,y<0时,方程化为2x+2y+m=0;



;y=0时,方程化为,c≤x<cy≥当﹣



当﹣c≤x<c,y<0时,方程化
为y=c﹣;




当x≥c,y≥0时,方程化为2x+2y﹣m=0;


当x≥c,y<0时,方程化为2x﹣2y﹣m=0.


结合题目中给出的四个选项可知,选项A中的图象符合要求.


故选:A.





二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分


13.(4分)( 2014?福建)如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有
180粒落到阴影部分,据此 估计阴影部分的面积为 0.18 .






根据几何槪型的概率意义,即可得到结论.【分析】


,,设阴影部分的面积为S【解答】解:正方形的面积S=1


粒落到阴影部分,粒豆子,有180∵随机撒1000



, ∴几何槪型的概率公式进行估计得




,S=0.18即


.0.18故答案为:



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