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数学课前小游戏2014年重庆文科高考数学试题详细讲解(精编版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 23:47
tags:数学试题, 幼儿读物, 幼儿教育

-

2020年11月21日发(作者:余明炎)
绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国统一考试(卷)
数学试题卷(文史类)
数学试题(文史类)共
注意事项:
1.答题前,务必将自己的、号填写在答题卡规定的 位置上。
2.答选择题时,必须使用
3.答非选择题时,必须使用
一.选择题:本大题 共
一项是符合题目要求的
1.实部为
2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用
0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
5分,共50分.在每 小题给出的四个选项中,只有

橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
4.所有题目 必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
10小题,每小题
.
4 页。满分150 分。考试时间120 分钟。
2
,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的 (
A.
第一象限
C.
第三象限
B.
第二象限
D.< br>第四象限
2,a
3
a
5
10
,则
a
7
()2.在等差数列
{
a
n
}
中,
a
1
A.5B.8C.10D.14
用分层抽样的方法

3.某中学有高中生35 00人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,
从该校学生中抽取一个容量为
n
的样本,已知从高中生中抽取70人,则
n
为(
A.100
A.f(x)D.f(x)
B.150
x1
2
x
C.200

C.250
xC.f(x)2
x
4.下列函数为偶函数的是(
B.f(x)
x
x
3
2
x
2
5. 执行如题(5)图所示的程序 框图,则输出的
s
值为()
A.10
6.已知命题
B.17C.19 C.36
p:
对任意
x
q:x
R
,总有
|x|0< br>;
20
的根

1
是方程
x
则下列命题为真命 题的是(



)7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(
A.12 B.18 C.24 D.30
8.设
F
1
,F
2分别为双曲线
x
a
2
2
2
y
b
22
1(a0,b0)
的左、右焦点,双曲线上存在一点
P
使
得< br>(|
PF
1
A.
||
PF
2
|)
B .
2
b
3
ab
,
则该双曲线的离心率为(
C.4 D.

21517

D.
7
9.若
log(
4
3a
A.
6
4b)log
2
B.
7
a b,则ab
的最小值是(
C.
623234343
1
10.已知函数
f(x)
x1
x,x(0,1]
3,x(1,0]
,
且g< br>(
x
)
f
(
x
)
mxm在(
1,1 ]
有且仅有两
个不同的零点,则实数
A.
(
m
的取值围是(
B.
(

(0,
]
42
92
C.
(,2](0,]
43
,2]
91
(0,]
42
112D.
(,2](0,]
43
5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
11
,2]
1
二、填空题:本大题共
11.已知集合
5小题 ,每小题
A{3,4,5,12,13},B{2,3,5,8,13},则A
(2,6),|
b
|
B
______.
_________.
12.已知 向量
a

b
的夹角为60,且
a
10,则
ab13.将函数
fxsinx0,
22
y
图像上每一点的横坐标缩短为原来 的
一半,纵坐标不变,再向右平移
6
的单位长度得到
sinx
的图像 ,则
f
6
______.
14.已知直线
xy
4
a0
与圆心为
C
的圆
0
相交于
A,B
两点,
x
2
y
2
2x4y

ACBC
,则实数
a
的值为_________.
7:30—7:50之间到校,且每人
5分钟到校的 概率为_____(用
15.某校早上8:00上课,假设该校学生小与小王在早上
在该时间段 的任何时间到校是等可能的,则小比小王至少早
数字作答)
三、解答题:本大题共6小题,共7 5分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分.(I)小问6分,(I I)小问5分)
已知
a
n
是首相为1,公差为2的等差数列,
Sn
表示
a
n
的前
(I)求
a
n
S
n

(II)
n
项和.

b
n< br>是首相为2的等比数列,公比
q
满足
q
2
a
4
1qS
4
0
,求
b
n
的通
项公式及其前
n
项和
T
n
.
17.(本小题满分13分.(I)小问4分,(I I)小问4分,(III)小问5分)
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下 :
(I)求频率直方图中
a
的值;
50,60

60,70
中的学生人数;
60,70
中的概率.
(II)分别球出成绩落在
(III)从成绩在
50,70
的学生中人选2人,求此2人的成绩都在
18.(本小 题满分

12分)
ABC
中,角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
,且
abc8
(1)若
a
(2)若
2, b
2
5
2
,求
cosC
的值;
2
sin Acos
B
2
sinBcos
A
2
2sin
C,且
ABC
的面积
S
9
2
sinC
,求
a

b
的值.
19.(本小题满分
已知函数
f(x)< br>线垂直于
y
(1)求
12分)
x
4
x
ax
lnx
3
2
,其中
aR
,且曲线
yf(x)
在点
(1,f(1))
处的切
1
2
a
的值;
(2)求函数
f(x)
的单调区间和极值。
20.(本小题满分12分,(1)问4 分,(2)问8分)
如题(20)图,四棱锥
P

ABCD
中,底面 是以
O
为中心的菱形,
PO

底面
ABCD
AB2,BAD
3
MBC
上一点,且
BM
1
2
.
.
(1)证明:
(2)若
BC
平面
POM

MPAP
,求四棱锥
PABMO
的体积
21. 如题(21)图,设 椭圆
x
a
2
2
y
b
2
2
1(ab 0)
的左右焦点分别为
F
1
,F
2
,点
D
在椭圆
上,
DF
1
F
1
F
2

| F
1
F
2
|
|DF
1
|
22
,< br>DF
1
F
2
的面积为
2
2
.
(1 )求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
y
轴上的圆,使圆在
x
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点
求圆的方程,若不存在,请说明理由. 处的两条切线相 互垂直并分别过不同的焦点?若存在,
试卷分析与答案解析
一.选择题:本大题共
一项 是符合题目要求的
1、实部为
10小题,每小题
.

5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
2
,虚部为1 的复数 所对应的点位于复平面的(
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
(2,1)
,位于第二象限,选择
2,a
3
a
5< br>10
,则
a
7

D.
第四象限
B

解:由已知复数对应的坐标为
2、在等差数列
{a
n
}
中,
a
1
A.5
解:由已知
B.8
a
1
2a< br>1
6d
2
C.10
a
1
10d
D.142
1
a
7
a
1
6d2618
,选择
B
3、某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,学科网用分层抽
样的方法从该校学生中抽取一个容量为
n
的样本,已知从高中生中抽取70人,则
n< br>为()
A.100B.150
解:分层抽样保持比例不变,故
4、下列函数为偶 函数的是(
C.200
70
3500

C.250
n
35001500
C.f(x)2
x
n100
,选择
A
A .f(x)x1B.f(x)x
3
x2
x
D.f(x)2
x
2
x
解:逐一验证知:
偶函数,选择
A
为非奇非偶函数;
B ,C
为奇函数;
D

开始
s
为()
D
B. 17C.19C.36
5、执行右图所示的程序框图,则输出的
A.10
解:由已知:
k=2,s=0
s0235919
,选择
C
6、已知命题
命 题
q:x
p:
对任意
x
1
是方程
x
R,总有
|x|0

20
的根

k=2k-1

k<10

输出s
s=s+k
则下列命题为真命题的是(
( 第5题图)
结束
A.p
解:因为

p
真,
q
假,
q
为真,故
pq
为真,选择
A
)7、某几何体的三视图 如下图,则几何体的体积为(
5
2
4
正视图
A.12 B.18
3
左视图
C.24
俯视图
D.30
解:在长方体中构造 几何体
ABC
2,AC
A'B'C'
,如右图所示,
3
,经 检验该几何体的三视图满足
A'
C'
AB4,A'A5,B'B
题设条件。其 体积
V
1
6563
3
x
a
2
2
2 4
,选择
C
A
C
B
B'
8、设
F
1
,F
2
分别为双曲线
y
b
2
2
1(a< br>2
0,b
b
2
0)
的左、右焦点,
3ab,
则该双曲线的离心率为(双曲线上存在点
B.
P
使得
(|PF
1||PF
2
|)
15
C.4 D.
2

2B.
17
b
2
解:由于
PF
1
b)
P F
2
2a
,故
4a3ab
,即
4a
2
3a b
2
b
2
2
0
,分解因式得:
(4ab)(a
0
,故
b4a
,从而
ca
2
b
2< br>a16a17a

e
c
a
17
,选择
D4b)log
2
ab,则a
B.
7
9、若
log(4
3a
B.
6
b
的最小值为(
43
D.
7

2323
C.
643
解:由于

a
log
2
ab
0
可知
a
3a
a4
log< br>4
ab
,故
log
4
(3a4b)
0,
3a
a4
3(t
t
log
4
ab3a4babb
3a< br>a4
0,b
0
4)
a
12
t
4
,设
t
72t
a40
,则:
12
t
7437
, 当
t23
时取
abat4t
等号,选择
D

-


-


-


-


-


-


-


-



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