新课程标准初中数学海口市数学高考理数真题试卷(江西卷)C卷

2020年11月22日发(作者：荣林)

海口市数学高考理数真题试卷（江西卷）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016·枣庄模拟) 已知i为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A .
B .
C . i
D . i
2. （2分） 已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（
A . （﹣3，7]
B . [﹣3，7]
C . （0，]
D . [0，）
3. （2分） 已知f（x）= ， 则f{f[f（ ）]}=（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2

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）

4. （2分） 在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（ ）
A .
B .
C .
D . 2
5. （2分） (2015高三下·湖北期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某多面体的三视
图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ）

A . 6
B . 4
C . 6
D . 4
6. （2分） (2016·江西模拟) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好
不爱好

男
40
20
女
20
30
总计
60
50
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总计 60 50 110
由
P（K2≥k）
k
0.050
3.841
算得，
0.010
6.635
0.001
10.828
．
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
7. （2分） (2017高二上·泉港期末) 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为 时，则输入的
x值为（ ）

A .
B . ﹣1
C . ﹣1或

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D . ﹣1或
8. （2分） 计算
A . π+2
（1﹣cosx）dx=（ ）
B . π﹣2
C . π
D . ﹣2
9. （2分） (2019高二上·丽水期中) 在平面直角坐标系 xOy中，直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0
相交于点P，则当实数k变化时 ，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（ ）
A . 2
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·广州月考) 正方体
为线段 上靠近 的三等分点，平面 交
的棱长为2，点 为
于点 ，则 的长为（ ）
的中点，点
A .
B .
C .
D .
二、 选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，在每小题给出的四个选 (共2题；共4分)

11. （2分） 已知f（x）是定义在（0，+∞）的单调函数，且 对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=1，

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则函数g（x）=ex﹣f（x）+1的最小值必在区间（ ）
A . （ ， 3）
B . （2，）
C . （1，2）
D . （ ， 1）
12. （2分） 若将θ视为变量，则以原点为圆心，r为半径的圆可表示为
列何种表示可表示以（a，b）为圆心，r为半径的圆（ ）
（θ∈[0，2π）），问下
A . （θ∈[0，2π））
B . （θ∈[0，2π））
C . （θ∈[0，2π））
D . （θ∈[0，2π））
三、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高一下·唐山期末) 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人
被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________．
14. （1分） (2016高三上·滨州期中) 曲线f（x）=sinx+ex+2在点（0，f（0））处的切线方程为________．
15. （2分） 在 =“向北走20km”， =“向西走15km”，则
余弦值=________．
=________， 的夹角的
16. （1分） (2016高二上·浦城期中) 设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点为F1 ， F2 ， 过
F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则 椭圆C的离心率等于________．
四、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共6题；共50分)


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17. （10分） (2019·广东模拟) 已知函数 .
（1） 求函数 的最小正周期和最大值；
（2） 若 满足 ，求 的值
18. （10分） (2016·兰州模拟) 在公差不为零的等差数列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比数列．
（1） 求数列{an}的通项公式an；
（2） 设数列{an}的前n项和为Sn，记bn= ．Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
19. （5分） (2018·黄山模拟) 若函数
（Ⅰ）求 的单调区间和极值；
， .
（Ⅱ）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点.
20. （5分） (2016高二上·中江期中) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，
其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P﹣AB﹣C的大小；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点 E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请
说明理由．

21. （10分） (2016高二上·大庆期中) 设椭圆C：
C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， ．
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆

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