数学有关的书2020年广东省佛山市高考数学一模试卷(文科)

2020年11月22日发(作者：陈熙)
2020年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（共12题）
1．在复平面内，复数
A．第一象限
对应的点位于（ ）
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合A＝{x|x
2
﹣2x＜0}，B＝{x |﹣1＜x＜1}，则A∩B＝（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣1，0） D．（0，1）
3．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）
A．cosx﹣cosy＞0
C．lnx﹣lny＞0
B．cosx+cosy＞0
D．lnx+lny＞0

4．函数f（x ）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y＝e
x
关于x轴对称，则f（x）
＝（ ）
A．﹣e
x1

﹣
B．﹣e
x+1
C．﹣e
﹣
x
﹣
1
D．﹣e
﹣
x+1

5．已知函数f（x）＝2x+ln（x+
A．﹣1 B．0
）（a∈R）为奇函数，则a＝（ ）
C．1 D．
6．希尔宾斯基三角形是一 种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三
角形，挖去一个“中心三角形”（即 以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩
下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用 白色代表挖去的面积，那么黑三角形
为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）．在如图第3 个大正三角形中随机
取点，则落在黑色区域的概率为
（
A． B．
﹣
C．

D．
7．已知α为锐角，cosα＝，则tan（
A． B．
）＝（ ）
C．2 D．3
8．“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）是现 在商家一种常见促
销手段．今年“双十一”期间，甲、乙、丙、丁四位顾客在商场购物时，每人均获得砸
一颗金蛋的机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位顾客对游戏中奖结果进行了预测，
预测结果 如下：
甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；
丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．
游戏结束后，这四位同学中只有一位同学 中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，
则中奖的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．地球上的风能取之不尽，用之不竭．风能是清洁能源，也是可再生能源．世界各国 致力
于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，
在2014年累计装机容量就突破了100GW，达到114.6GW，中国的风力发电技术也日臻
成熟 ，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心．以下是近10年全球
风力发电累计装机容 量与中国新增装机容量图．根据以上信息，正确的统计结论是（ ）

A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值
B．10年来全球新增装机容量连年攀升
C．10年来中国新增装机容量平均超过20GW
D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过
10．已知抛物线y
2
＝2px上不同三点A，B，C的横坐标成等差数列，那么下列说法正确的
是（ ）
A．A，B，C的纵坐标成等差数列


B．A，B，C 到x轴的距离成等差数列
C．A，B，C到点O（0，0）的距离成等差数列
D．A，B，C到点F（，0）的距离成等差数列