-
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
绝密★启用前
【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期
末考试数学(理科)试题
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx
题号
得分
一
二
三
总分
……
○
_
_
○
…
_
_
_
…
_
…
_
_
_
…
…
_
_
…
:
…
号
…
订
考
_
订
_
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
…
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_
_
…
…
:
级
…
○
班
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○
…
_
_
_
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_
…
_
_
…
_
…
_
_
_
…
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:
名
…
装
姓
装
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_
…
_
…
_
_
_
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…
_
_
_
…
…
_
:
校
…
○
学
○
……
……
……
……
外内
……
…………
……
○○
……
……
……
……
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、单选题
1.命题“若 ,则 ”的否命题是( )
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
2.若 是函数
的导函数,则 的值为( )
A.1 B.3 C.1或3 D.4
3.设 ,则“ ”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知向量
,若
,则实数 的值为(
A. B.
C.
D.2
5.执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为1,2,3,则输出的 =(
试卷第1页,总6页
)
)
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
…
…
…
线
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…
…
…
○
…
…
…
…
A.
B.
C.
D
.
6.某班有50名学生,男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和 5名女生的某次数
学测试成绩,用茎叶图记录如下图所示,则下列说法一定正确的是( )
A.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。
B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。
C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。
D.这种抽样方法是一种分层抽样。
7.已知 ,且 ,则 的最大值是( )
A.
B.4 C.
D.8
8.抛掷2枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为3的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.设 满足约束条件
,则 的最大值为( )
A. B.4 C.2 D.5
10.点 是双曲线
上一点,
是双曲线的左,右焦点,
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2 C.
D.
11.若正三棱柱
的所有棱长都相等,
D
是
的中点,则直线
AD
与平面
试卷第2页,总6页
……
○
…
※
○
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…
…
题
※
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※
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答
…
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订
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内
订
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订
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○
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装
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※
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在
※
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装
要
…
※
装
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不
…
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请
…
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※
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○○
……
……
……
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内外
……
……
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○○
……
……< br>……
……
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线
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○
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
A. B.
C.
D.
12.已知 , ,使
成立,则 的取值范围是( )
……
○
_
_< br>○
…
_
_
_
…
_
…
_
_< br>_
…
…
_
_
…
:
…
号
…< br>订
考
_
订
_
…
_
_
_
…< br>…
_
_
_
…
…
_
_
_
…< br>…
:
级
…
○
班
_
○
…
_< br>_
_
…
_
…
_
_
…
_
…< br>_
_
_
…
…
:
…
装
名
姓< br>装
_
…
_
_
…
_
…
_
_< br>_
…
…
_
_
_
…
…
_
:< br>校
…
○
学
○
……
……
……
……外内
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
试卷第3页,总6页
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 ,则使关于 的一元二次方程
无实根的概率为______.
14.从编号为 的 件产品中 ,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组
…
…
…
线
…
…< br>…
…
○
…
…
…
…
样本,若编号为 的产品在样本中,则该组样本中产品的最小编号为__.
15.已知抛物线
的焦点为
F
,
F
关于原点的对称点为
P
,过
F作 轴的垂
线交抛物线于
M
,
N
两点,给出下列三个结论:
① 必为直角三角形;
②直线 必与抛物线相切;
③ 的面积为
.其中正确的结论是___.
16.已知点 ,圆
C
与直线
MN
切于点
B
,过
M
,N
与圆
C
相切的两
直线相交于点
P
,则
P点的轨迹方程为____.
评卷人 得分
三、解答题
17.点 在抛物线
上,且
A
,
B
为 上两点,
A
与
B
的横坐标之和
为4.
(1)求抛物线 的方程;
(2)求直线
AB
的斜率。
18.2019年4月23日“世界 读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,
随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课 外阅读时间(单位:小时)的数据,按阅
读时间分组:第一组[0,5), 第二组[5,10),第三 组[10,15),第四组[15,20),第五组
[20,25],绘制了频率分布直方图如下图所示 。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。
试卷第4页,总6页
……
○
…
※
○
※
…
…
题
※
…
…
※
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答
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订
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内
订
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订
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○
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○
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装
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在
※
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装
要
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装
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不
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请
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○○
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内外
……
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○○
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○
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:
…
号
…
订
考
_
订
_
…
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…
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
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:
级
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○
班
_
○
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_
_
…
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_
_
…
_
…
_
_
_
…
…
:
名
…
装
姓
装
_
…
_
_
…
_
…
_
_
_
…
…
_
_
_
…
…
_
:
校
…
○
学
○
……
……
……
……
外内
……
……
……< br>……
○○
……
……
……
……
(1)求 的值,并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值;
(2)现从第三、四、五这3 组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。
经过比赛后,从这6人中随机挑选2人组成该 校代表队,求这2人来自不同组别的概率。
19.已知函数 .
(1)当 时,求函数 在点
处的切线方程;
(2)若 存在与直线 平行的切线,求 的取值范围。
20.某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位:千元/平方米)的统计数据
如下表 :
年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
年份代号 1 2 3 4 5 6 7
销售价格 3 3.4 3.7 4.5 4.9 5.3 6
(1)求 关于x的线性回归方程;
(2)利用 (1)中的回归方程,分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变
化情况,并预测该市 2019年新开楼盘的平均销售价格。
附:参考公式:
,
,其中 为样本平均值。
参考数据:
.
21.如图,正方形
ABCD
和四边形< br>ACEF
所在的平面互相垂直,
CE
⊥
AC
,
EF< br>∥
AC
,
AB
=
,
.
试卷第5页,总6页
…
…
…
线
…
…
…< br>…
○
…
…
…
…
(1)求证:
CF
⊥平面
BDE
;
(2)求二面角
A-BE-D
的大小。
22.已知椭圆方程为
,射线
与椭圆的交点为
M
,过
M
作倾斜
…
…
…
线
……
…
…
○
…
…
…
…
角互补的两条直线,分别与椭圆交于
A
,
B
两点(异于
M
).
(1)求证:直线
AB
的斜率为定值;
(2)求 面积的最大值。
试卷第6页,总6页
……
○
…
※○
※
…
…
题
※
…
…
※
…答
…
※
…
订
※
内
订
…
※…
…
※
线
…
…
※
…
※
…订
…
○
※
※
○
…
装
…
※…
※
…
…
在
※
…
…
※
装要
…
※
装
…
※
不
…
…
※…
…
※
请
…
…
※
※
…
○○< br>……
……
……
……
内外
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
本卷由系统自动生成,请仔细 校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据命题“若p,则q”的否命题是“若¬p,则¬q”.
【详解】
命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”
故选:B
【点睛】
本题考查了命题与它的否命题的应用问题,是基础题.
2.B
【解析】
【分析】
先求出函数 的导函数 ,然后求出函数值 即可.
【详解】
∵
,
∴
∴
.
故选C.
【点睛】
本题考查导函数的求法,解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则,属于简单
题.
3.A
【解析】
∵
∴ 或
∴ 是
的充分不必要条件
故选A
4.D
【解析】
答案第1页,总15页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
【分析】
根据向量垂直的等价条件得到数量积为0,从而得到关于 的方程,解方程可得所求结果.
【详解】
∵
,
∴
, ∴
∴
,
解得 .
故选D.
【点睛】
本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算,考查转化和计算能力,属于基础题.
5.D
【解析】
当n=1时,满足进行循环的条件,执行循环体后:
,
;
当n=2时,满足进行循环的条件,执行循环体后:
,
;
当n=3时,满足进行循环的条件,执行循环体后:
当n=4时,不满足进行循环的条件,
故输出的M值为:
.
本题选择D选项.
点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.
(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.
(3)按照题目的要求完成解答并验证.
6.A
【解析】
【分析】
根据茎叶图的分别情况分别判断即可.
【详解】
,
;
答案第2页,总15页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
5名男生成绩的平均数为:
5名女生成绩的平均数为:
,
,
这5名男生成绩的方差为
,女生的方差为
,
男生方差大于女生方差,所以男生标准差大于女生标准差,所以A对;
这5名男生成绩的中位数是90, 5名女生成绩的中位数93,所以B错;
该班男生和女生 成绩的平均数可通过样本估计,但不能通过样本计算得到平均数准确值,所
以C错;
若抽样方法是分层抽样,因为男生女生不等,所以分别抽取的人数不等,所以D错。
故选:A
【点睛】
本题考查了茎叶图问题,考查考查方程,平均数,中位数问题,是一道常规题.
7.C
【解析】
【分析】
根据基本不等式求解即可得到所求最大值.
【详解】
由题意得,
所以 的最大值是.
,当且仅当
时等号成立,
故选C.
【点睛】
运用基本不等式解题时,既要掌握公式的正用,也要注意公式的逆用,例如
逆
用就是
;
逆用就是
等.当应用 不等式的
条件不满足时,要注意运用“添、拆项”等技巧进行适当的变形,使之满足使用不等式的条件,解题时要特别注意等号成立的条件.
8.C
【解析】
【分析】
先列举得到满足题意得所有情况,然后再根据古典概型求解即可得到所求概率.
答案第3页,总15页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
【详解】
抛掷两枚骰子,向上点数共出现36中情况,其中向上点数之差的绝对值为3的情况 有:(1,4),
(4,1),(2,5)(5,2),(3,6)(6,3),共6种,
故所求概率为
故选C.
【点睛】
本题考查古典概型概率的求法,解题 的关键是正确得到基本事件总数和所求概率的事件包含
的基本事件的个数,其中常用的方法是列举法,列 举时要完整、不要遗漏任何情况,属于基
础题.
9.B
【解析】
作出x ,y满足的区域如图(阴影部分),由目标函数对应直线的斜率与边界直线斜率的关系知目
标函数在点( 1,1)处取得最大值4.
故选B
.
点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要 注意的是:一、准确
无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的 斜率进
行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取
得.
10.C
【解析】
不妨设P点在右支,则由双曲线的定义有
,又
,所
以
,又由
,所以
,所以
,则双曲线的离心率
,选C.
点睛:本题主要考查了 双曲线的几何性质,涉及勾股定理的应用等,注意利用双曲线的定义
求出
,
的值是关键。
11.A
答案第4页,总15页
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-22 00:17,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453841.html