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初中数学中考真题【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学(理科)试题-

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 00:17
tags:广东省, 惠州市, 期末考试

-

2020年11月22日发(作者:程相文)



线













线











绝密★启用前
【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期
末考试数学(理科)试题
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx
题号
得分






总分

……


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:





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……
……
……
外内
……
…………
……
○○
……
……
……
……
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人 得分

一、单选题
1.命题“若 ,则 ”的否命题是( )
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
2.若 是函数



的导函数,则 的值为( )
A.1 B.3 C.1或3 D.4
3.设 ,则“ ”是“

”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知向量

,若

,则实数 的值为(
A. B.


C.


D.2
5.执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为1,2,3,则输出的 =(
试卷第1页,总6页







线














线











A.

B.

C.

D





6.某班有50名学生,男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和 5名女生的某次数
学测试成绩,用茎叶图记录如下图所示,则下列说法一定正确的是( )

A.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。
B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。
C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。
D.这种抽样方法是一种分层抽样。
7.已知 ,且 ,则 的最大值是( )
A.

B.4 C.


D.8
8.抛掷2枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为3的概率是( )
A.


B.

C.

D.



9.设 满足约束条件


,则 的最大值为( )

A. B.4 C.2 D.5
10.点 是双曲线






上一点,



是双曲线的左,右焦点,








,则双曲线的离心率为( )
A.

B.2 C.

D.


11.若正三棱柱





的所有棱长都相等,
D




的中点,则直线
AD
与平面
试卷第2页,总6页
……



























线













































○○
……
……
……
… …
内外
……
……
……
……
○○
……
……< br>……
……



线













线














所成角的正弦值为( )









A. B. C. D.

A. B.



C.



D.




12.已知 , ,使



成立,则 的取值范围是( )
……


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_< br>○

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_< br>_


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…< br>订

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…< br>…
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…< br>…





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…< br>_
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姓< br>装
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:< br>校




……
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……外内
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
试卷第3页,总6页



线











第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题
13.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 ,则使关于 的一元二次方程


无实根的概率为______.
14.从编号为 的 件产品中 ,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组



线

…< br>…







样本,若编号为 的产品在样本中,则该组样本中产品的最小编号为__.
15.已知抛物线

的焦点为
F

F
关于原点的对称点为
P
,过
F作 轴的垂
线交抛物线于
M

N
两点,给出下列三个结论:
① 必为直角三角形;
②直线 必与抛物线相切;
③ 的面积为

.其中正确的结论是___.
16.已知点 ,圆
C
与直线
MN
切于点
B
,过
M
N
与圆
C
相切的两
直线相交于点
P
,则
P点的轨迹方程为____.

评卷人 得分

三、解答题
17.点 在抛物线

上,且
A

B
为 上两点,
A

B
的横坐标之和
为4.
(1)求抛物线 的方程;
(2)求直线
AB
的斜率。
18.2019年4月23日“世界 读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,
随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课 外阅读时间(单位:小时)的数据,按阅
读时间分组:第一组[0,5), 第二组[5,10),第三 组[10,15),第四组[15,20),第五组
[20,25],绘制了频率分布直方图如下图所示 。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。
试卷第4页,总6页
……



























线













































○○
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……
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内外
……
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○○
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外内
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○○
……
……
……
……
(1)求 的值,并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值;
(2)现从第三、四、五这3 组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。
经过比赛后,从这6人中随机挑选2人组成该 校代表队,求这2人来自不同组别的概率。
19.已知函数 .
(1)当 时,求函数 在点



处的切线方程;
(2)若 存在与直线 平行的切线,求 的取值范围。
20.某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位:千元/平方米)的统计数据
如下表 :
年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
年份代号 1 2 3 4 5 6 7
销售价格 3 3.4 3.7 4.5 4.9 5.3 6


(1)求 关于x的线性回归方程;
(2)利用 (1)中的回归方程,分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变
化情况,并预测该市 2019年新开楼盘的平均销售价格。

附:参考公式:

















,其中 为样本平均值。



参考数据:















21.如图,正方形
ABCD
和四边形< br>ACEF
所在的平面互相垂直,
CE

AC

EF< br>∥
AC

AB
=



试卷第5页,总6页



线


…< br>…








(1)求证:
CF
⊥平面
BDE



(2)求二面角
A-BE-D
的大小。
22.已知椭圆方程为




,射线

与椭圆的交点为
M
,过
M
作倾斜



线









角互补的两条直线,分别与椭圆交于
A

B
两点(异于
M
).
(1)求证:直线
AB
的斜率为定值;
(2)求 面积的最大值。
试卷第6页,总6页
……
























线









































○○< br>……
……
……
……
内外
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
本卷由系统自动生成,请仔细 校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据命题“若p,则q”的否命题是“若¬p,则¬q”.
【详解】
命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”
故选:B
【点睛】
本题考查了命题与它的否命题的应用问题,是基础题.
2.B
【解析】
【分析】
先求出函数 的导函数 ,然后求出函数值 即可.
【详解】

















.
故选C.
【点睛】
本题考查导函数的求法,解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则,属于简单
题.
3.A
【解析】



∴ 或
∴ 是

的充分不必要条件
故选A
4.D
【解析】
答案第1页,总15页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
【分析】
根据向量垂直的等价条件得到数量积为0,从而得到关于 的方程,解方程可得所求结果.
【详解】












, ∴







解得 .
故选D.
【点睛】
本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算,考查转化和计算能力,属于基础题.
5.D
【解析】
当n=1时,满足进行循环的条件,执行循环体后:








当n=2时,满足进行循环的条件,执行循环体后:










当n=3时,满足进行循环的条件,执行循环体后:

当n=4时,不满足进行循环的条件,

故输出的M值为:

.

本题选择D选项.

点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.

(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.

(3)按照题目的要求完成解答并验证.

6.A
【解析】
【分析】
根据茎叶图的分别情况分别判断即可.
【详解】













答案第2页,总15页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
5名男生成绩的平均数为:
5名女生成绩的平均数为:








这5名男生成绩的方差为











,女生的方差为









男生方差大于女生方差,所以男生标准差大于女生标准差,所以A对;
这5名男生成绩的中位数是90, 5名女生成绩的中位数93,所以B错;
该班男生和女生 成绩的平均数可通过样本估计,但不能通过样本计算得到平均数准确值,所
以C错;
若抽样方法是分层抽样,因为男生女生不等,所以分别抽取的人数不等,所以D错。
故选:A
【点睛】
本题考查了茎叶图问题,考查考查方程,平均数,中位数问题,是一道常规题.
7.C
【解析】
【分析】
根据基本不等式求解即可得到所求最大值.
【详解】
由题意得,




所以 的最大值是.














,当且仅当



时等号成立,

故选C.
【点睛】
运用基本不等式解题时,既要掌握公式的正用,也要注意公式的逆用,例如




用就是










逆用就是





等.当应用 不等式的
条件不满足时,要注意运用“添、拆项”等技巧进行适当的变形,使之满足使用不等式的条件,解题时要特别注意等号成立的条件.
8.C
【解析】
【分析】
先列举得到满足题意得所有情况,然后再根据古典概型求解即可得到所求概率.
答案第3页,总15页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
【详解】
抛掷两枚骰子,向上点数共出现36中情况,其中向上点数之差的绝对值为3的情况 有:(1,4),
(4,1),(2,5)(5,2),(3,6)(6,3),共6种,
故所求概率为
故选C.
【点睛】
本题考查古典概型概率的求法,解题 的关键是正确得到基本事件总数和所求概率的事件包含
的基本事件的个数,其中常用的方法是列举法,列 举时要完整、不要遗漏任何情况,属于基
础题.
9.B
【解析】
作出x ,y满足的区域如图(阴影部分),由目标函数对应直线的斜率与边界直线斜率的关系知目
标函数在点( 1,1)处取得最大值4.
故选B








点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要 注意的是:一、准确
无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的 斜率进
行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取
得.
10.C
【解析】
不妨设P点在右支,则由双曲线的定义有









,又









,所










,又由



,所以





















,所以




,则双曲线的离心率



,选C.
点睛:本题主要考查了 双曲线的几何性质,涉及勾股定理的应用等,注意利用双曲线的定义
求出









的值是关键。
11.A
答案第4页,总15页

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本文更新与2020-11-22 00:17,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453841.html

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